LORENE
FFT991/citcossinc.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossinc_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossinc.C,v $
88 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89 * Corrected namespace declaration.
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103 *
104 *
105 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106 *
107 */
108// headers du C
109#include <cassert>
110#include <cstdlib>
111
112// Prototypes of F77 subroutines
113#include "headcpp.h"
114#include "proto_f77.h"
115
116// Prototypage des sous-routines utilisees:
117namespace Lorene {
118int* facto_ini(int ) ;
119double* trigo_ini(int ) ;
120double* cheb_ini(const int) ;
121double* chebimp_ini(const int ) ;
122//*****************************************************************************
123
124void citcossinc(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125 double* ff)
126{
127
128int i, j, k ;
129
130// Dimensions des tableaux ff et cf :
131 int n1f = dimf[0] ;
132 int n2f = dimf[1] ;
133 int n3f = dimf[2] ;
134 int n1c = dimc[0] ;
135 int n2c = dimc[1] ;
136 int n3c = dimc[2] ;
137
138// Nombres de degres de liberte en theta :
139 int nt = deg[1] ;
140
141// Tests de dimension:
142 if (nt > n2f) {
143 cout << "citcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144 << n2f << endl ;
145 abort () ;
146 exit(-1) ;
147 }
148 if (nt > n2c) {
149 cout << "citcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150 << n2c << endl ;
151 abort () ;
152 exit(-1) ;
153 }
154 if (n1c > n1f) {
155 cout << "citcossinc: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156 << n1f << endl ;
157 abort () ;
158 exit(-1) ;
159 }
160 if (n3c > n3f) {
161 cout << "citcossinc: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162 << n3f << endl ;
163 abort () ;
164 exit(-1) ;
165 }
166
167// Nombre de points pour la FFT:
168 int nm1 = nt - 1;
169 int nm1s2 = nm1 / 2;
170
171// Recherche des tables pour la FFT:
172 int* facto = facto_ini(nm1) ;
173 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174
175// Recherche de la table des sin(psi) :
176 double* sinp = cheb_ini(nt);
177
178// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179 double* sinth = chebimp_ini(nt);
180
181 // tableau de travail t1 et g
182 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185
186// Parametres pour la routine FFT991
187 int jump = 1 ;
188 int inc = 1 ;
189 int lot = 1 ;
190 int isign = 1 ;
191
192// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193// et 0 a dimf[2])
194
195 int n2n3f = n2f * n3f ;
196 int n2n3c = n2c * n3c ;
197
198//=======================================================================
199// Cas m pair
200//=======================================================================
201
202 j = 0 ;
203
204 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205 // (car nul)
206
207//-----------------------------------------------------------------------
208// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos( l theta) inverse
209//-----------------------------------------------------------------------
210
211 for (k=0; k<n3c; k++) {
212
213 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215
216 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218
219
220// Coefficients impairs de G
221//--------------------------
222
223 double c1 = cf0[n3c] ;
224
225 double som = 0;
226 ff0[n3f] = 0 ;
227 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
228 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
229 som += ff0[ n3f*i ] ;
230 }
231
232// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
233 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
234
235// Coef. impairs de G
236// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
237// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
238 g[1] = 0 ;
239 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
240 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
241 }
242 g[nt] = 0 ;
243
244
245// Coefficients pairs de G
246//------------------------
247// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
248// f.
249// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
250// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
251
252 g[0] = cf0[0] ;
253 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
254 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
255
256// Transformation de Fourier inverse de G
257//---------------------------------------
258
259// FFT inverse
260 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
261
262// Valeurs de f deduites de celles de G
263//-------------------------------------
264
265 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
266// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
267 int isym = nm1 - i ;
268
269 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
270 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
271 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
272 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
273 }
274
275//... cas particuliers:
276 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
277 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
278 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
279
280
281 } // fin de la boucle sur r
282
283//-----------------------------------------------------------------------
284// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(l theta) inverse
285//-----------------------------------------------------------------------
286
287 j++ ;
288
289 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
290// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
291// pas nuls
292
293 for (k=0; k<n3c; k++) {
294
295 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
296 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
297
298 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
299 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
300
301// Coefficients impairs de G
302//--------------------------
303
304 double c1 = cf0[n3c] ;
305
306 double som = 0;
307 ff0[n3f] = 0 ;
308 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
309 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
310 som += ff0[ n3f*i ] ;
311 }
312
313// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
314 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
315
316// Coef. impairs de G
317// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
318// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
319 g[1] = 0 ;
320 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
321 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
322 }
323 g[nt] = 0 ;
324
325
326// Coefficients pairs de G
327//------------------------
328// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
329// f.
330// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
331// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
332
333 g[0] = cf0[0] ;
334 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
335 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
336
337// Transformation de Fourier inverse de G
338//---------------------------------------
339
340// FFT inverse
341 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
342
343// Valeurs de f deduites de celles de G
344//-------------------------------------
345
346 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
347// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
348 int isym = nm1 - i ;
349
350 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
351 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
352 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
353 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
354 }
355
356//... cas particuliers:
357 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
358 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
359 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
360
361
362 } // fin de la boucle sur r
363
364 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
365 // coef en phi n'etaient pas nuls)
366
367// On passe au cas m pair suivant:
368 j+=3 ;
369
370 } // fin de la boucle sur les cas m pair
371
372//##
373 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
374 free (t1) ;
375 free (g) ;
376 return ;
377 }
378
379//=======================================================================
380// Cas m impair
381//=======================================================================
382
383 j = 2 ;
384
385 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
386 // (car nul)
387
388//--------------------------------------------------------------------------
389// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
390//--------------------------------------------------------------------------
391
392 for (k=0; k<n3c; k++) {
393
394 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
395 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
396
397 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
398 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
399
400// Coefficients impairs de G
401//--------------------------
402
403 g[1] = 0 ;
404 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
405 g[nt] = 0 ;
406
407
408// Coefficients pairs de G
409//------------------------
410
411 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
412 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
413 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
414 }
415 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
416
417// Transformation de Fourier inverse de G
418//---------------------------------------
419
420// FFT inverse
421 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
422
423// Valeurs de f deduites de celles de G
424//-------------------------------------
425
426 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
427// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
428 int isym = nm1 - i ;
429
430 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
431 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
432 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
433 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
434 }
435
436//... cas particuliers:
437 ff0[0] = 0. ;
438 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
439 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
440
441
442 } // fin de la boucle sur r
443
444//--------------------------------------------------------------------------
445// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
446//--------------------------------------------------------------------------
447
448 j++ ;
449
450 if ( j != n1f-1 ) {
451// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
452// pas nuls
453
454 for (k=0; k<n3c; k++) {
455
456 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
457 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
458
459 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
460 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
461
462// Coefficients impairs de G
463//--------------------------
464
465 g[1] = 0 ;
466 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
467 g[nt] = 0 ;
468
469
470// Coefficients pairs de G
471//------------------------
472
473 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
474 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
475 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
476 }
477 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
478
479// Transformation de Fourier inverse de G
480//---------------------------------------
481
482// FFT inverse
483 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
484
485// Valeurs de f deduites de celles de G
486//-------------------------------------
487
488 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
489// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
490 int isym = nm1 - i ;
491
492 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
493 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
494 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
495 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
496 }
497
498//... cas particuliers:
499 ff0[0] = 0. ;
500 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
501 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
502
503
504 } // fin de la boucle sur r
505
506 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
507 // coef en phi n'etaient pas nuls)
508
509// On passe au cas m impair suivant:
510 j+=3 ;
511
512 } // fin de la boucle sur les cas m impair
513
514 // Menage
515 free (t1) ;
516 free (g) ;
517
518}
519}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64