LORENE
FFT991/citcossins.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossins_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossins.C,v $
88 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89 * Corrected namespace declaration.
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103 *
104 *
105 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106 *
107 */
108// headers du C
109#include <cassert>
110#include <cstdlib>
111
112// Prototypes of F77 subroutines
113#include "headcpp.h"
114#include "proto_f77.h"
115
116// Prototypage des sous-routines utilisees:
117namespace Lorene {
118int* facto_ini(int ) ;
119double* trigo_ini(int ) ;
120double* cheb_ini(const int) ;
121double* chebimp_ini(const int ) ;
122//*****************************************************************************
123
124void citcossins(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125 double* ff)
126{
127
128int i, j, k ;
129
130// Dimensions des tableaux ff et cf :
131 int n1f = dimf[0] ;
132 int n2f = dimf[1] ;
133 int n3f = dimf[2] ;
134 int n1c = dimc[0] ;
135 int n2c = dimc[1] ;
136 int n3c = dimc[2] ;
137
138// Nombres de degres de liberte en theta :
139 int nt = deg[1] ;
140
141// Tests de dimension:
142 if (nt > n2f) {
143 cout << "citcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144 << n2f << endl ;
145 abort () ;
146 exit(-1) ;
147 }
148 if (nt > n2c) {
149 cout << "citcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150 << n2c << endl ;
151 abort () ;
152 exit(-1) ;
153 }
154 if (n1c > n1f) {
155 cout << "citcossins: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156 << n1f << endl ;
157 abort () ;
158 exit(-1) ;
159 }
160 if (n3c > n3f) {
161 cout << "citcossins: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162 << n3f << endl ;
163 abort () ;
164 exit(-1) ;
165 }
166
167// Nombre de points pour la FFT:
168 int nm1 = nt - 1;
169 int nm1s2 = nm1 / 2;
170
171// Recherche des tables pour la FFT:
172 int* facto = facto_ini(nm1) ;
173 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174
175// Recherche de la table des sin(psi) :
176 double* sinp = cheb_ini(nt);
177
178// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179 double* sinth = chebimp_ini(nt);
180
181 // tableau de travail t1 et g
182 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185
186// Parametres pour la routine FFT991
187 int jump = 1 ;
188 int inc = 1 ;
189 int lot = 1 ;
190 int isign = 1 ;
191
192// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193// et 0 a dimf[2])
194
195 int n2n3f = n2f * n3f ;
196 int n2n3c = n2c * n3c ;
197
198//=======================================================================
199// Cas m pair
200//=======================================================================
201
202 j = 0 ;
203
204 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205 // (car nul)
206
207//--------------------------------------------------------------------------
208// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
209//--------------------------------------------------------------------------
210
211 for (k=0; k<n3c; k++) {
212
213 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215
216 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218
219// Coefficients impairs de G
220//--------------------------
221
222 g[1] = 0 ;
223 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
224 g[nt] = 0 ;
225
226
227// Coefficients pairs de G
228//------------------------
229
230 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
231 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
232 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
233 }
234 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
235
236// Transformation de Fourier inverse de G
237//---------------------------------------
238
239// FFT inverse
240 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
241
242// Valeurs de f deduites de celles de G
243//-------------------------------------
244
245 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
246// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
247 int isym = nm1 - i ;
248
249 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
250 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
251 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
252 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
253 }
254
255//... cas particuliers:
256 ff0[0] = 0. ;
257 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
258 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
259
260
261 } // fin de la boucle sur r
262
263//--------------------------------------------------------------------------
264// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin(l theta) inv.
265//--------------------------------------------------------------------------
266
267 j++ ;
268
269 if ( j != n1f-1 ) {
270// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
271// pas nuls
272
273 for (k=0; k<n3c; k++) {
274
275 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
276 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
277
278 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
279 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
280
281// Coefficients impairs de G
282//--------------------------
283
284 g[1] = 0 ;
285 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
286 g[nt] = 0 ;
287
288
289// Coefficients pairs de G
290//------------------------
291
292 g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
293 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
294 g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
295 }
296 g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
297
298// Transformation de Fourier inverse de G
299//---------------------------------------
300
301// FFT inverse
302 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
303
304// Valeurs de f deduites de celles de G
305//-------------------------------------
306
307 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
308// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
309 int isym = nm1 - i ;
310
311 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
312 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
313 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
314 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
315 }
316
317//... cas particuliers:
318 ff0[0] = 0. ;
319 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
320 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
321
322
323 } // fin de la boucle sur r
324
325 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
326 // coef en phi n'etaient pas nuls)
327
328// On passe au cas m pair suivant:
329 j+=3 ;
330
331 } // fin de la boucle sur les cas m pair
332
333 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
334 free (t1) ;
335 free (g) ;
336 return ;
337 }
338
339//=======================================================================
340// Cas m impair
341//=======================================================================
342
343 j = 2 ;
344
345 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
346 // (car nul)
347
348//-----------------------------------------------------------------------
349// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos( l theta) inverse
350//-----------------------------------------------------------------------
351
352 for (k=0; k<n3c; k++) {
353
354 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
355 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
356
357 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
358 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
359
360
361// Coefficients impairs de G
362//--------------------------
363
364 double c1 = cf0[n3c] ;
365
366 double som = 0;
367 ff0[n3f] = 0 ;
368 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
369 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
370 som += ff0[ n3f*i ] ;
371 }
372
373// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
374 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
375
376// Coef. impairs de G
377// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
378// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
379 g[1] = 0 ;
380 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
381 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
382 }
383 g[nt] = 0 ;
384
385
386// Coefficients pairs de G
387//------------------------
388// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
389// f.
390// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
391// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
392
393 g[0] = cf0[0] ;
394 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
395 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
396
397// Transformation de Fourier inverse de G
398//---------------------------------------
399
400// FFT inverse
401 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
402
403// Valeurs de f deduites de celles de G
404//-------------------------------------
405
406 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
407// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
408 int isym = nm1 - i ;
409
410 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
411 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
412 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
413 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
414 }
415
416//... cas particuliers:
417 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
418 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
419 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
420
421
422 } // fin de la boucle sur r
423
424//-----------------------------------------------------------------------
425// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(l theta) inverse
426//-----------------------------------------------------------------------
427
428 j++ ;
429
430 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
431// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
432// pas nuls
433
434 for (k=0; k<n3c; k++) {
435
436 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
437 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
438
439 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
440 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
441
442// Coefficients impairs de G
443//--------------------------
444
445 double c1 = cf0[n3c] ;
446
447 double som = 0;
448 ff0[n3f] = 0 ;
449 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
450 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
451 som += ff0[ n3f*i ] ;
452 }
453
454// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
455 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
456
457// Coef. impairs de G
458// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
459// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
460 g[1] = 0 ;
461 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
462 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
463 }
464 g[nt] = 0 ;
465
466
467// Coefficients pairs de G
468//------------------------
469// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
470// f.
471// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
472// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
473
474 g[0] = cf0[0] ;
475 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
476 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
477
478// Transformation de Fourier inverse de G
479//---------------------------------------
480
481// FFT inverse
482 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
483
484// Valeurs de f deduites de celles de G
485//-------------------------------------
486
487 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
488// ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
489 int isym = nm1 - i ;
490
491 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
492 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
493 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
494 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
495 }
496
497//... cas particuliers:
498 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
499 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
500 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
501
502
503 } // fin de la boucle sur r
504
505 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
506 // coef en phi n'etaient pas nuls)
507
508// On passe au cas m impair suivant:
509 j+=3 ;
510
511 } // fin de la boucle sur les cas m impair
512
513 // Menage
514 free (t1) ;
515 free (g) ;
516
517}
518}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64