LORENE
mat_cossinci_legi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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9 * (at your option) any later version.
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13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_cossinci_legi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en cos((2*j+1)*theta) [m pair] / sin( 2*j * theta) [m impair]
28 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29 * P_l^m(cos(theta)) impaires (i.e. telles que l-m est impair).
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_cossinci_legi : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_cossinci_legi[ nt*nt* m + nt*l + j] = A_{mlj}
49 *
50 * ou A_{mlj} est defini par
51 *
52 * pour m pair :
53 * cos((2*j+1)*theta) = som_{l=m/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l+1}^m( cos(theta) )
54 * pour 0 <= j <= nt-2
55 *
56 * pour m impair :
57 * sin(2*j*theta) = som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l}^m( cos(theta) )
58 * pour 1 <= j <= nt-2
59 *
60 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
61 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
62 *
63 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
64 *
65 *
66 */
67
68/*
69 * $Id: mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
70 * $Log: mat_cossinci_legi.C,v $
71 * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
72 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
73 *
74 * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:02 j_novak
75 * Modified #include directives to use c++ syntax.
76 *
77 * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:14 j_novak
78 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
79 * (trying to avoid compilation warnings).
80 *
81 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:54 j_novak
82 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
83 * use experimental version 3 of gcc.
84 *
85 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
86 * LORENE
87 *
88 * Revision 2.0 1999/02/22 15:35:09 hyc
89 * *** empty log message ***
90 *
91 *
92 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
93 *
94 */
95
96// headers du C
97#include <cstdlib>
98#include <cmath>
99
100// Prototypage
101#include "headcpp.h"
102#include "proto.h"
103
104// Variable de loch
105int loch_mat_cossinci_legi = 0 ;
106
107namespace Lorene {
108//******************************************************************************
109
110double* mat_cossinci_legi(int np, int nt) {
111
112#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
113static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
114static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
115static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
116 // calcul a deja ete fait
117static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
118 // calcul a deja ete fait
119
120int i, indice, j, j2, m, l ;
121
122// #pragma critical (loch_mat_cossinci_legi)
123 {
124
125 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
126 indice = -1 ;
127 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
128 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
129 }
130
131
132 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
133 if (indice == -1) {
134 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
135 cout << "mat_cossinci_legi: nb_dejafait >= NMAX : "
136 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
137 abort () ;
138 exit(-1) ;
139 }
140 indice = nb_dejafait ;
141 nb_dejafait++ ;
142 np_dejafait[indice] = np ;
143 nt_dejafait[indice] = nt ;
144
145 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
146
147//-----------------------
148// Preparation du calcul
149//-----------------------
150
151// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
152 int nt2 = 2*nt - 1 ;
153 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
154
155 int deg[3] ;
156 deg[0] = 1 ;
157 deg[1] = 1 ;
158 deg[2] = nt2 ;
159
160// Tableaux de travail
161 double* yy = new double[nt2] ;
162 double* cost = new double[nt*nt2] ;
163 double* sint = new double[nt*nt2] ;
164
165// Calcul des cos(2*j*theta) / sin( (2*j+1)*theta ) aux points de collocation
166// de l'echantillonnage double :
167
168 double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
169 for (j=0; j<nt-1; j++) {
170 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
171 double theta = j2*dt ;
172 cost[nt2*j + j2] = cos( (2*j+1) * theta ) ;
173 sint[nt2*j + j2] = sin( 2*j * theta ) ;
174 }
175 }
176
177
178//-------------------
179// Boucle sur m
180//-------------------
181
182 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
183
184// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
185
186 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
187
188 if (m%2==0) {
189// Cas m pair
190//-----------
191 for (l=m/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
192
193 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
194
195 for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les cos((2j+1) theta)
196
197//... produit scalaire de cos((2j+1) theta) par P_{2l+1}^m(cos(theta))
198
199 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
200 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
201 leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
202 }
203
204//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
205// l'integrale (routine int1d_chebp) :
206 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
207 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
208 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
209
210 } // fin de la boucle sur j (indice de cos((2j+1) theta) )
211
212 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
213
214
215 } // fin du cas m pair
216 else {
217
218// Cas m impair
219//-------------
220
221 for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
222
223 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
224
225 for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin(2j theta)
226
227//... produit scalaire de sin((2j+1) theta) par P_{2l+1}^m(cos(theta))
228
229 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
230 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2] *
231 leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
232 }
233
234//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
235// l'integrale (routine int1d_chebp) :
236 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
237 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
238 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
239
240 } // fin de la boucle sur j (indice de sin(2j theta) )
241
242 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
243
244
245 } // fin du cas m impair
246
247 delete [] leg ;
248
249 } // fin de la boucle sur m
250
251// Liberation espace memoire
252// -------------------------
253
254 delete [] yy ;
255 delete [] cost ;
256 delete [] sint ;
257
258 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
259
260 } // Fin de zone critique
261
262 return tab[indice] ;
263
264}
265
266
267}
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition cmp_math.C:69
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition cmp_math.C:94
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64