LORENE
FFTW3/cftcossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftcossincp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossincp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation en cos(2*l*theta) ou sin((2*l+1)*theta) (suivant la parite
28 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la bibliotheque fftw.
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2*p + 1
39 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
44 * de collocation
45 *
46 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
47 *
48 * L'espace memoire correspondant a ce
49 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
50 * etre alloue avant l'appel a la routine.
51 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
52 * dans le tableau ff comme suit
53 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
54 * ou m et k sont les indices correspondant a
55 * phi et r respectivement.
56 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
57 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
58 * point de collocation en phi.
59 *
60 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66 * comme suit (a r et phi fixes)
67 *
68 * pour m pair:
69 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
70 * pour m impair:
71 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
72 *
73 * L'espace memoire correspondant a ce
74 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
75 * etre alloue avant l'appel a la routine.
76 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
77 * le tableau cf comme suit
78 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
79 * ou m et k sont les indices correspondant a
80 * phi et r respectivement.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossincp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossincp.C,v $
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
101 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
102 * in <stdlib.h>
103 *
104 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
105 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106 * use experimental version 3 of gcc.
107 *
108 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
109 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
110 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
111 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
112 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
113 *
114 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
115 * LORENE
116 *
117 * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:02 eric
118 * Modif commentaires.
119 *
120 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:32 hyc
121 * *** empty log message ***
122 *
123 *
124 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossincp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
125 *
126 */
127
128
129// headers du C
130#include <cstdlib>
131#include <fftw3.h>
132
133//Lorene prototypes
134#include "tbl.h"
135
136// Prototypage des sous-routines utilisees:
137namespace Lorene {
138fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
139double* cheb_ini(const int) ;
140double* chebimp_ini(const int ) ;
141//*****************************************************************************
142
143void cftcossincp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
144 double* cf)
145{
146
147int i, j, k ;
148
149// Dimensions des tableaux ff et cf :
150 int n1f = dimf[0] ;
151 int n2f = dimf[1] ;
152 int n3f = dimf[2] ;
153 int n1c = dimc[0] ;
154 int n2c = dimc[1] ;
155 int n3c = dimc[2] ;
156
157// Nombre de degres de liberte en theta :
158 int nt = deg[1] ;
159
160// Tests de dimension:
161 if (nt > n2f) {
162 cout << "cftcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
163 << n2f << endl ;
164 abort () ;
165 exit(-1) ;
166 }
167 if (nt > n2c) {
168 cout << "cftcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
169 << n2c << endl ;
170 abort () ;
171 exit(-1) ;
172 }
173 if (n1f > n1c) {
174 cout << "cftcossincp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
175 << n1c << endl ;
176 abort () ;
177 exit(-1) ;
178 }
179 if (n3f > n3c) {
180 cout << "cftcossincp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
181 << n3c << endl ;
182 abort () ;
183 exit(-1) ;
184 }
185
186// Nombre de points pour la FFT:
187 int nm1 = nt - 1;
188 int nm1s2 = nm1 / 2;
189
190// Recherche des tables pour la FFT:
191 Tbl* pg = 0x0 ;
192 fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
193 Tbl& g = *pg ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nt);
197
198// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
199 double* sinth = chebimp_ini(nt);
200
201// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
202// et 0 a dimf[2])
203
204 int n2n3f = n2f * n3f ;
205 int n2n3c = n2c * n3c ;
206
207//=======================================================================
208// Cas m pair
209//=======================================================================
210
211 j = 0 ;
212
213 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
214 // (car nul)
215
216//--------------------------------------------------------------------
217// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
218//--------------------------------------------------------------------
219
220 for (k=0; k<n3f; k++) {
221
222 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
223 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
224
225 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
226 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
227
228/*
229 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
230 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
231 */
232
233// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
234 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
235
236// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
237//---------------------------------------------
238 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
239// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
240 int isym = nm1 - i ;
241// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
242 int ix = n3f * i ;
243// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
244 int ixsym = n3f * isym ;
245// ... F+(psi)
246 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
247// ... F_(psi) sin(psi)
248 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
249 g.set(i) = fp + fms ;
250 g.set(isym) = fp - fms ;
251 }
252//... cas particuliers:
253 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
254 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
255
256// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
257//----------------------------------------------------
258
259 fftw_execute(p) ;
260
261// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
262//----------------------------------------------------
263// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
264// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
265// de fftw) :
266
267 double fac = 2./double(nm1) ;
268 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
269 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
270 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
271
272// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
273//---------------------------------------------------------
274// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
275// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
276// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
277// remplacer par un -2.)
278 fac *= 2. ;
279 cf0[n3c] = 0 ;
280 double som = 0;
281 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
282 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
283 som += cf0[n3c*i] ;
284 }
285
286// 2. Calcul de c_1 :
287 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
288
289// 3. Coef. c_k avec k impair:
290 cf0[n3c] = c1 ;
291 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
292
293
294 } // fin de la boucle sur r
295
296//--------------------------------------------------------------------
297// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(2 l theta)
298//--------------------------------------------------------------------
299
300 j++ ;
301
302 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
303// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
304// pas nuls
305 for (k=0; k<n3f; k++) {
306
307 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
308 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
309
310 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
311 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
312
313/*
314 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
315 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
316 */
317
318// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
319 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
320
321// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
322//---------------------------------------------
323 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
324// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
325 int isym = nm1 - i ;
326// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
327 int ix = n3f * i ;
328// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
329 int ixsym = n3f * isym ;
330// ... F+(psi)
331 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
332// ... F_(psi) sin(psi)
333 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
334 g.set(i) = fp + fms ;
335 g.set(isym) = fp - fms ;
336 }
337//... cas particuliers:
338 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
339 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
340
341// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
342//----------------------------------------------------
343
344 fftw_execute(p) ;
345
346// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
347//----------------------------------------------------
348// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
349// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
350// de fftw) :
351
352 double fac = 2./double(nm1) ;
353 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
354 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
355 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
356
357// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
358//---------------------------------------------------------
359// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
360// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
361// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
362// remplacer par un -2.)
363 fac *= 2. ;
364 cf0[n3c] = 0 ;
365 double som = 0;
366 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
367 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
368 som += cf0[n3c*i] ;
369 }
370
371// 2. Calcul de c_1 :
372 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
373
374// 3. Coef. c_k avec k impair:
375 cf0[n3c] = c1 ;
376 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
377
378
379 } // fin de la boucle sur r
380 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
381 // coef en phi n'etaient pas nuls)
382
383// On passe au cas m pair suivant:
384 j+=3 ;
385
386 } // fin de la boucle sur les cas m pair
387
388 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
389 return ;
390
391//=======================================================================
392// Cas m impair
393//=======================================================================
394
395 j = 2 ;
396
397 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
398 // (car nul)
399
400//------------------------------------------------------------------------
401// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
402//------------------------------------------------------------------------
403
404 for (k=0; k<n3f; k++) {
405
406 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
407 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
408
409 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
410 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
411
412// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
413// en cos(2l theta) )
414// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
415// h(theta) = f(theta) sin(theta).
416// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
417// tableau cf0).
418 cf0[0] = 0 ;
419 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
420
421/*
422 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
423 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
424 */
425
426// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
427 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
428
429// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
430//---------------------------------------------
431 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
432// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
433 int isym = nm1 - i ;
434// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
435 int ix = n3c * i ;
436// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
437 int ixsym = n3c * isym ;
438// ... F+(psi)
439 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
440// ... F_(psi) sin(psi)
441 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
442 g.set(i) = fp + fms ;
443 g.set(isym) = fp - fms ;
444 }
445//... cas particuliers:
446 g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
447 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
448
449// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
450//----------------------------------------------------
451
452 fftw_execute(p) ;
453
454// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
455//----------------------------------------------------
456// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
457// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
458// de fftw) :
459
460 double fac = 2./double(nm1) ;
461 cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
462 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
463 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
464
465// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
466//---------------------------------------------------------
467// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
468// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
469// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
470// remplacer par un -2.)
471 fac *= 2. ;
472 cf0[n3c] = 0 ;
473 double som = 0;
474 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
475 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
476 som += cf0[n3c*i] ;
477 }
478
479// 2. Calcul de c_1 :
480 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
481
482// 3. Coef. c_k avec k impair:
483 cf0[n3c] = c1 ;
484 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
485
486// Coefficients de f en fonction de ceux de h
487//-------------------------------------------
488
489 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
490 for (i=1; i<nm1; i++) {
491 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
492 }
493 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
494
495 } // fin de la boucle sur r
496
497//------------------------------------------------------------------------
498// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin((2 l+1) theta)
499//------------------------------------------------------------------------
500
501 j++ ;
502
503 if ( j != n1f-1 ) {
504// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
505// pas nuls
506
507 for (k=0; k<n3f; k++) {
508
509 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
510 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
511
512 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
513 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
514
515// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
516// en cos(2l theta) )
517// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
518// h(theta) = f(theta) sin(theta).
519// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
520// tableau cf0).
521 cf0[0] = 0 ;
522 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
523
524/*
525 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
526 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
527 */
528
529// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
530 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
531
532// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
533//---------------------------------------------
534 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
535// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
536 int isym = nm1 - i ;
537// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
538 int ix = n3c * i ;
539// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
540 int ixsym = n3c * isym ;
541// ... F+(psi)
542 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
543// ... F_(psi) sin(psi)
544 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
545 g.set(i) = fp + fms ;
546 g.set(isym) = fp - fms ;
547 }
548//... cas particuliers:
549 g.set(0) = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
550 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1s2 ];
551
552// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
553//----------------------------------------------------
554
555 fftw_execute(p) ;
556
557// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
558//----------------------------------------------------
559// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
560// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
561// de fftw) :
562
563 double fac = 2./double(nm1) ;
564 cf0[0] = g(0)/double(nm1) ;
565 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(i/2) ;
566 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2)/double(nm1) ;
567
568// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
569//---------------------------------------------------------
570// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
571// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
572// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
573// remplacer par un -2.)
574 fac *= 2. ;
575 cf0[n3c] = 0 ;
576 double som = 0;
577 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
578 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
579 som += cf0[n3c*i] ;
580 }
581
582// 2. Calcul de c_1 :
583 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
584
585// 3. Coef. c_k avec k impair:
586 cf0[n3c] = c1 ;
587 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
588
589// Coefficients de f en fonction de ceux de h
590//-------------------------------------------
591
592 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
593 for (i=1; i<nm1; i++) {
594 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
595 }
596 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
597
598 } // fin de la boucle sur r
599
600 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
601 // coef en phi n'etaient pas nuls)
602
603
604// On passe au cas m impair suivant:
605 j+=3 ;
606
607 } // fin de la boucle sur les cas m impair
608
609}
610}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64