LORENE
FFT991/circhebi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char circhebi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction impaire.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
37 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40 * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47 * comme suit (a theta et phi fixes)
48 *
49 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x) ,
50 *
51 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
52 * degre 2i+1.
53 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-2) doivent etre stokes
54 * dans le tableau cf comme suit
55 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57 * respectivement.
58 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60 * la routine.
61 *
62 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
63 * dimensions.
64 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
65 *
66 * Sortie:
67 * -------
68 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
69 * de collocation
70 *
71 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
72 *
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
74 * tableau ff comme suit
75 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77 * respectivement.
78 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
80 * l'appel a la routine.
81 *
82 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
83 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84 */
85
86/*
87 * $Id: circhebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
88 * $Log: circhebi.C,v $
89 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
90 * Corrected namespace declaration.
91 *
92 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
93 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94 *
95 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
96 * Modified #include directives to use c++ syntax.
97 *
98 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
99 * Added all files for using fftw3.
100 *
101 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
102 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
103 * in <stdlib.h>
104 *
105 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
106 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
107 * use experimental version 3 of gcc.
108 *
109 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
110 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
111 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
112 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
113 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
114 *
115 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
116 * LORENE
117 *
118 * Revision 2.0 1999/02/22 15:43:39 hyc
119 * *** empty log message ***
120 *
121 *
122 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
123 *
124 */
125
126// headers du C
127#include <cassert>
128#include <cstdlib>
129
130#include "headcpp.h"
131
132// Prototypes of F77 subroutines
133#include "proto_f77.h"
134
135// Prototypage des sous-routines utilisees:
136namespace Lorene {
137int* facto_ini(int ) ;
138double* trigo_ini(int ) ;
139double* cheb_ini(const int) ;
140double* chebimp_ini(const int ) ;
141//*****************************************************************************
142
143void circhebi(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
144 const int* dimf, double* ff)
145
146{
147
148int i, j, k ;
149
150// Dimensions des tableaux ff et cf :
151 int n1f = dimf[0] ;
152 int n2f = dimf[1] ;
153 int n3f = dimf[2] ;
154 int n1c = dimc[0] ;
155 int n2c = dimc[1] ;
156 int n3c = dimc[2] ;
157
158// Nombres de degres de liberte en r :
159 int nr = deg[2] ;
160
161// Tests de dimension:
162 if (nr > n3c) {
163 cout << "circhebi: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
164 << n3c << endl ;
165 abort () ;
166 exit(-1) ;
167 }
168 if (nr > n3f) {
169 cout << "circhebi: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
170 << n3f << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (n1c > n1f) {
175 cout << "circhebi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
176 << n1f << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180 if (n2c > n2f) {
181 cout << "circhebi: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
182 << n2f << endl ;
183 abort () ;
184 exit(-1) ;
185 }
186
187// Nombre de points pour la FFT:
188 int nm1 = nr - 1;
189 int nm1s2 = nm1 / 2;
190
191// Recherche des tables pour la FFT:
192 int* facto = facto_ini(nm1) ;
193 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nr);
197
198// Recherche de la table des points de collocations x_k :
199 double* x = chebimp_ini(nr);
200
201 // tableau de travail t1 et g
202 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
203 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
204 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
205
206// Parametres pour la routine FFT991
207 int jump = 1 ;
208 int inc = 1 ;
209 int lot = 1 ;
210 int isign = 1 ;
211
212// boucle sur phi et theta
213
214 int n2n3f = n2f * n3f ;
215 int n2n3c = n2c * n3c ;
216
217/*
218 * Borne de la boucle sur phi:
219 * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
220 * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
221 * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
222 */
223 int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
224
225 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
226
227 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
228
229 for (k=0; k<n2c; k++) {
230
231 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
232 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
233
234 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
235 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
236
237// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
238// h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
239// tableau t1 :
240 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
241 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
242 t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
243
244/*
245 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
246 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
247 */
248
249// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
250// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
251// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
252
253// Coefficients impairs de G
254//--------------------------
255
256 double c1 = t1[1] ;
257
258 double som = 0;
259 ff0[1] = 0 ;
260 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
261 ff0[i] = t1[i] - c1 ;
262 som += ff0[i] ;
263 }
264
265// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
266 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
267
268// Coef. impairs de G
269// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
270// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
271 g[1] = 0 ;
272 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
273 g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
274 }
275 g[nr] = 0 ;
276
277
278// Coefficients pairs de G
279//------------------------
280// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
281// f.
282// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
283// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
284
285 g[0] = t1[0] ;
286 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
287 g[nm1] = t1[nm1] ;
288
289// Transformation de Fourier inverse de G
290//---------------------------------------
291
292// FFT inverse
293 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
294
295// Valeurs de f deduites de celles de G
296//-------------------------------------
297
298 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
299// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
300 int isym = nm1 - i ;
301// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
302 int ix = nm1 - i ;
303// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
304 int ixsym = nm1 - isym ;
305
306 double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
307 double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
308
309 ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
310 ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
311 }
312
313//... cas particuliers:
314 ff0[0] = 0 ;
315 ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
316 ff0[nm1s2] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
317
318 } // fin de la boucle sur theta
319 } // fin de la boucle sur phi
320
321 // Menage
322 free (t1) ;
323 free (g) ;
324}
325}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64