LORENE
poisson_tau.C
1/*
2 * Copyright (c) 2005 Philippe Grandclement
3
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char poisson_tau_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * $Id: poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
27 * $Log: poisson_tau.C,v $
28 * Revision 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak
29 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
30 *
31 * Revision 1.9 2014/10/06 15:16:09 j_novak
32 * Modified #include directives to use c++ syntax.
33 *
34 * Revision 1.8 2013/06/05 15:10:43 j_novak
35 * Suppression of FINJAC sampling in r. This Jacobi(0,2) base is now
36 * available by setting colloc_r to BASE_JAC02 in the Mg3d constructor.
37 *
38 * Revision 1.7 2008/08/27 08:51:15 jl_cornou
39 * Added Jacobi(0,2) polynomials
40 *
41 * Revision 1.6 2007/12/14 10:19:34 jl_cornou
42 * *** empty log message ***
43 *
44 * Revision 1.4 2005/11/24 14:07:54 j_novak
45 * Use of Matrice::annule_hard()
46 *
47 * Revision 1.3 2005/08/26 14:02:41 p_grandclement
48 * Modification of the elliptic solver that matches with an oscillatory exterior solution
49 * small correction in Poisson tau also...
50 *
51 * Revision 1.2 2005/08/25 12:16:01 p_grandclement
52 * *** empty log message ***
53 *
54 *
55 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_tau.C,v 1.10 2014/10/13 08:53:30 j_novak Exp $
56 *
57 */
58
59// Header C :
60#include <cstdlib>
61#include <cmath>
62
63// Headers Lorene :
64#include "matrice.h"
65#include "map.h"
66#include "proto.h"
67#include "type_parite.h"
68
69
70
71 //----------------------------------------------
72 // Version Mtbl_cf
73 //----------------------------------------------
74
75/*
76 *
77 * Solution de l'equation de poisson with a multi-domain Tau method
78 *
79 * Entree : mapping : le mapping affine
80 * source : les coefficients de la source qui a ete multipliee par
81 * r^4 r^3 ou r^2 dans la ZEC.
82 * La base de decomposition doit etre Ylm
83 * dzpuis : exposant de r dans le factor multiplicatif dans la ZEC
84 * Sortie : renvoie les coefficients de la solution dans la meme base de
85 * decomposition (a savoir Ylm)
86 *
87 */
88
89
90namespace Lorene {
91Mtbl_cf sol_poisson_tau(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source, int dzpuis)
92{
93
94 // Verifications d'usage sur les zones
95 int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
96 assert (nz>1) ;
97 assert ((source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) || (source.get_mg()->get_type_r(0) == FIN)) ;
98 assert (source.get_mg()->get_type_r(nz-1) == UNSURR) ;
99 for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++)
100 assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
101
102 assert ((dzpuis==4) || (dzpuis==2) || (dzpuis==3)) ;
103
104 // Bases spectrales
105 const Base_val& base = source.base ;
106
107 // Resultat
108 Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
109 resultat.annule_hard() ;
110
111 // donnees sur la zone
112 int nr, nt, np ;
113 int base_r ;
114 double alpha, beta, echelle ;
115 int l_quant, m_quant;
116
117 // Determination of the size of the systeme :
118 int size = 0 ;
119 int max_nr = 0 ;
120 for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
121 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
122 size += nr ;
123 if (nr > max_nr)
124 max_nr = nr ;
125 }
126
127 Matrice systeme (size, size) ;
128 systeme.set_etat_qcq() ;
129 Tbl sec_membre (size) ;
130
131 np = mapping.get_mg()->get_np(0) ;
132 nt = mapping.get_mg()->get_nt(0) ;
133 Matrice* work ;
134
135 // On bosse pour chaque l, m :
136 for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
137 for (int j=0 ; j<nt ; j++)
138 if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1) {
139
140// for (int lig=0 ; lig<size ; lig++)
141// for (int col=0 ; col< size ; col++)
142// systeme.set(lig,col) = 0 ;
143 systeme.annule_hard() ;
144 sec_membre.annule_hard() ;
145
146 int column_courant = 0 ;
147 int ligne_courant = 0 ;
148
149 //--------------------------
150 // NUCLEUS
151 //--------------------------
152
153 nr = mapping.get_mg()->get_nr(0) ;
154 alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
155 base.give_quant_numbers (0, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
156 work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, 0., 0, base_r)) ;
157
158 int nbr_cl = 0 ;
159 // RARE case
160 if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
161 // regularity conditions :
162 if (l_quant > 1) {
163 nbr_cl = 1 ;
164 if (l_quant%2==0) {
165 //Even case
166 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
167 if (col%2==0)
168 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
169 else
170 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
171 }
172 else {
173 //Odd case
174 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
175 if (col%2==0)
176 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 2*col+1 ;
177 else
178 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -(2*col+1) ;
179 }
180 }
181 }
182
183 // JACO02 case
184 else {
185 assert( base_r == R_JACO02) ;
186 // regularity conditions :
187 if (l_quant == 0) {
188 nbr_cl = 1 ;
189 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
190 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1);
191 }
192 }
193 else if (l_quant == 1) {
194 nbr_cl = 1 ;
195 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
196 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
197 }
198 }
199 else {
200 nbr_cl = 2 ;
201 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
202 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = (col+1)*(col+2)/double(2)*(1-2*(col%2)) ;
203 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+1)*(col+2)*(col+3)/double(12)*(2*(col%2)-1) ;
204 }
205 }
206 }
207 ligne_courant += nbr_cl ;
208
209 // L'operateur :
210 for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
211 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
212 systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
213 sec_membre.set(lig+ligne_courant) = alpha*alpha*source(0, k, j, lig) ;
214 }
215
216 delete work ;
217 ligne_courant += nr-1-nbr_cl ;
218
219 // Le raccord :
220 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
221 if (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) {
222 // La fonction
223 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
224 // Sa d�riv�e :
225 if (l_quant%2==0) {
226 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*col*col/alpha ;
227 }
228 else {
229 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = (2*col+1)*(2*col+1)/alpha ;
230 }
231 }
232 else {
233 // La fonction
234 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
235 // Sa dérivée :
236 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*(col+3)/double(2)/alpha ;
237 }
238 }
239
240 column_courant += nr ;
241
242
243
244
245 //--------------------------
246 // SHELLS
247 //--------------------------
248 for (int l=1 ; l<nz-1 ; l++) {
249
250 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
251 alpha = mapping.get_alpha()[l] ;
252 beta = mapping.get_beta()[l] ;
253 echelle = beta/alpha ;
254
255 base.give_quant_numbers (l, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
256 work = new Matrice (laplacien_mat(nr, l_quant, echelle, 0, base_r)) ;
257
258 // matching with previous domain :
259 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
260 // La fonction
261 if (col%2==0)
262 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
263 else
264 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
265 // Sa d�riv�e :
266 if (col%2==0)
267 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
268 else
269 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -col*col/alpha ;
270 }
271 ligne_courant += 2 ;
272
273 // L'operateur :
274
275 // source must be multiplied by (x+echelle)^2
276 Tbl source_aux(nr) ;
277 source_aux.set_etat_qcq() ;
278 for (int i=0 ; i<nr ; i++)
279 source_aux.set(i) = source(l,k,j,i)*alpha*alpha ;
280 Tbl xso(source_aux) ;
281 Tbl xxso(source_aux) ;
282 multx_1d(nr, &xso.t, R_CHEB) ;
283 multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
284 multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
285 source_aux = beta*beta/alpha/alpha*source_aux+2*beta/alpha*xso+xxso ;
286
287 for (int lig=0 ; lig<nr-2 ; lig++) {
288 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
289 systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
290 sec_membre.set(lig+ligne_courant) = source_aux(lig) ;
291 }
292
293 delete work ;
294 ligne_courant += nr-2 ;
295 // Matching with the next domain :
296 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
297 // La fonction
298 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
299 // Sa d�riv�e :
300 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
301 }
302
303 column_courant += nr ;
304 }
305
306
307 //--------------------------
308 // ZEC
309 //--------------------------
310 nr = mapping.get_mg()->get_nr(nz-1) ;
311 alpha = mapping.get_alpha()[nz-1] ;
312 beta = mapping.get_beta()[nz-1] ;
313
314 base.give_quant_numbers (nz-1, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
315 work = new Matrice(laplacien_mat(nr, l_quant, 0., dzpuis, base_r)) ;
316
317 // Matching with the previous domain :
318 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
319 // La fonction
320 if (col%2==0)
321 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
322 else
323 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
324 // Sa d�riv�e :
325 if (col%2==0)
326 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;
327 else
328 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*alpha*col*col ;
329 }
330 ligne_courant += 2 ;
331
332 // Regularity and BC at infinity ?
333 nbr_cl =0 ;
334 switch (dzpuis) {
335 case 4 :
336 if (l_quant==0) {
337 nbr_cl = 1 ;
338 // Only BC at infinity :
339 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
340 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
341 }
342 else {
343 nbr_cl = 2 ;
344 // BC at infinity :
345 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
346 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
347 // Regularity :
348 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
349 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -4*alpha*col*col ;
350 }
351 break ;
352
353 case 3 :
354 nbr_cl = 1 ;
355 // Only BC at infinity :
356 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
357 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
358 break ;
359
360 case 2 :
361 if (l_quant==0) {
362 nbr_cl = 1 ;
363 // Only BC at infinity :
364 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
365 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
366 }
367 break ;
368 default :
369 cout << "Unknown dzpuis in sol_poisson_tau ..." << endl ;
370 abort() ;
371 }
372
373 ligne_courant += nbr_cl ;
374
375 // Multiplication of the source :
376 double indic = 1 ;
377 switch (dzpuis) {
378 case 4 :
379 indic = alpha*alpha ;
380 break ;
381 case 3 :
382 indic = alpha ;
383 break ;
384 default :
385 break ;
386 }
387
388 // L'operateur :
389 for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
390 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
391 systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
392 sec_membre.set(lig+ligne_courant) = indic*source(nz-1, k, j, lig) ;
393 }
394 delete work ;
395
396 // Solving the system:
397 systeme.set_band (max_nr, max_nr) ;
398 systeme.set_lu() ;
399 Tbl soluce (systeme.inverse(sec_membre)) ;
400
401 // On range :
402 int conte = 0 ;
403 for (int l=0 ; l<nz ; l++) {
404 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
405 for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
406 resultat.set(l,k,j,i) = soluce(conte) ;
407 conte ++ ;
408 }
409 }
410
411 }
412
413 return resultat ;
414}
415}
int get_nzone() const
Returns the number of domains.
Definition grilles.h:448
const Mg3d * get_mg() const
Returns the Mg3d on which the Mtbl_cf is defined.
Definition mtbl_cf.h:453
#define R_JACO02
base de Jacobi(0,2) ordinaire (finjac)
#define R_CHEB
base de Chebychev ordinaire (fin)
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64