LORENE
mat_cossinc_leg.C
1/*
2 * Copyright (c) 2004 Michael Forot
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_cossinc_leg_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinc_leg.C,v 1.7 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en cos(j*theta) [m pair] / sin( j* theta) [m impair]
28 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29 * P_l^m(cos(theta)).
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_cossinc_leg : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_cossinc_leg[ nt*nt* m + nt*l + j] = A_{mlj}
49 *
50 * ou A_{mlj} est defini par
51 *
52 * pour m pair :
53 * cos(j*theta) = som_{l=m}^{nt-1} A_{mlj} P_{l}^m( cos(theta) )
54 *
55 * pour m impair :
56 * sin(j*theta) = som_{l=m}^{nt-1} A_{mlj} P_{l}^m( cos(theta) )
57 *
58 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
59 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
60 *
61 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
62 *
63 *
64 */
65
66/*
67 * $Id: mat_cossinc_leg.C,v 1.7 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
68 * $Log: mat_cossinc_leg.C,v $
69 * Revision 1.7 2014/10/13 08:53:13 j_novak
70 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
71 *
72 * Revision 1.6 2014/10/06 15:16:02 j_novak
73 * Modified #include directives to use c++ syntax.
74 *
75 * Revision 1.5 2009/10/13 13:49:36 j_novak
76 * New base T_LEG_MP.
77 *
78 * Revision 1.4 2005/02/18 13:14:13 j_novak
79 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
80 * (trying to avoid compilation warnings).
81 *
82 * Revision 1.3 2005/02/16 15:24:15 m_forot
83 * Replace int1d_chebp by int1d_cheb
84 *
85 * Revision 1.2 2004/12/17 15:42:02 e_gourgoulhon
86 * l_max = nt instead of nt2.
87 *
88 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
89 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
90 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
91 *
92 *
93 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinc_leg.C,v 1.7 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
94 *
95 */
96
97// headers du C
98#include <cstdlib>
99#include <cmath>
100
101// Prototypage
102#include "headcpp.h"
103#include "proto.h"
104
105// Variable de loch
106int loch_mat_cossinc_leg = 0 ;
107
108namespace Lorene {
109//******************************************************************************
110
111double* mat_cossinc_leg(int np, int nt) {
112
113#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
114static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
115static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
116static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
117 // calcul a deja ete fait
118static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
119 // calcul a deja ete fait
120
121int i, indice, j, j2, m, l ;
122
123// #pragma critical (loch_mat_cossinc_leg)
124 {
125
126 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
127 indice = -1 ;
128 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
129 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
130 }
131
132
133 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
134 if (indice == -1) {
135 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
136 cout << "mat_cossinc_leg: nb_dejafait >= NMAX : "
137 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
138 abort () ;
139 exit(-1) ;
140 }
141 indice = nb_dejafait ;
142 nb_dejafait++ ;
143 np_dejafait[indice] = np ;
144 nt_dejafait[indice] = nt ;
145
146 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
147
148//-----------------------
149// Preparation du calcul
150//-----------------------
151
152// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
153 int nt2 = 2*nt - 1 ;
154 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
155
156 int deg[3] ;
157 deg[0] = 1 ;
158 deg[1] = 1 ;
159 deg[2] = nt2 ;
160
161// Tableaux de travail
162 double* yy = new double[nt2] ;
163 double* cost = new double[nt*nt2] ;
164 double* sint = new double[nt*nt2] ;
165
166// Calcul des cos(j*theta) / sin( j*theta ) aux points de collocation
167// de l'echantillonnage double :
168
169 double dt = M_PI / double((nt2-1)) ;
170 for (j=0; j<nt; j++) {
171 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
172 double theta = j2*dt ;
173 cost[nt2*j + j2] = cos( j * theta ) ;
174 sint[nt2*j + j2] = sin( j * theta ) ;
175 }
176 }
177
178
179//-------------------
180// Boucle sur m
181//-------------------
182
183 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
184
185// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
186
187 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
188
189 if (m%2==0) {
190// Cas m pair
191//-----------
192 for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
193
194 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
195
196 for (j=0; j<nt; j++) { // boucle sur les cos(j theta)
197
198//... produit scalaire de cos(j theta) par P_{l}^m(cos(theta))
199
200 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
201 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
202 leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
203 }
204
205 for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
206 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
207 parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 -2*j2] ;
208 }
209
210//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
211// l'integrale (routine int1d_cheb) :
212 cfrcheb(deg, deg, yy, deg, yy) ;
213 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
214 int1d_cheb(nt2, yy) ;
215
216 } // fin de la boucle sur j (indice de cos(j theta) )
217
218 } // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
219
220
221 } // fin du cas m pair
222 else {
223
224// Cas m impair
225//-------------
226
227 for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
228
229 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
230
231 for (j=0; j<nt; j++) { // boucle sur les sin(j)theta)
232
233//... produit scalaire de sin(j) theta) par P_{l}^m(cos(theta))
234
235 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
236 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2] *
237 leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
238
239 }
240
241 for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
242 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2] *
243 parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
244
245 }
246
247//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
248// l'integrale (routine int1d_chebp) :
249 cfrcheb(deg, deg, yy, deg, yy) ;
250
251 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
252 int1d_cheb(nt2, yy) ;
253
254 } // fin de la boucle sur j (indice de sin(j*theta) )
255
256 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{l}^m)
257
258
259 } // fin du cas m impair
260
261 delete [] leg ;
262
263 } // fin de la boucle sur m
264
265// Liberation espace memoire
266// -------------------------
267
268 delete [] yy ;
269 delete [] cost ;
270 delete [] sint ;
271
272 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
273
274 } // Fin de zone critique
275
276 return tab[indice] ;
277
278}
279
280
281}
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition cmp_math.C:69
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition cmp_math.C:94
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64