LORENE
mat_legmi_sin.C
1/*
2 * Copyright (c) 2003-2009 Jerome Novak
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18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_legmi_sin_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en fonctions associees de Legendre
28 * P_l^m(cos(theta)) avec m impair dans les coefficients du developpement
29 * en sin( j theta ).
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_legmi_sin : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1)) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_legmi_sin[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
49 *
50 * ou B_{mjl} (m impair) est defini par
51 *
52 * P_l^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(j*theta)
53 *
54 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
55 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
56 *
57 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
58 *
59 *
60 */
61
62/*
63 * $Id: mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
64 * $Log: mat_legmi_sin.C,v $
65 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak
66 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
67 *
68 * Revision 1.2 2014/10/06 15:16:03 j_novak
69 * Modified #include directives to use c++ syntax.
70 *
71 * Revision 1.1 2009/10/23 12:54:47 j_novak
72 * New base T_LEG_MI
73 *
74 *
75 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legmi_sin.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
76 *
77 */
78
79// headers du C
80#include <cstdlib>
81#include <cmath>
82
83// Headers Lorene
84#include "headcpp.h"
85#include "proto.h"
86
87namespace Lorene {
88//******************************************************************************
89
90double* mat_legmi_sin(int np, int nt) {
91
92#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
93 static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
94 static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
95 static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
96 // calcul a deja ete fait
97 static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
98 // calcul a deja ete fait
99 int i, indice, j, j2, m, l ;
100
101// Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
102
103 indice = -1 ;
104 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
105 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
106 }
107
108
109// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
110 if (indice == -1) {
111 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
112 cout << "mat_legii_sinp: nb_dejafait >= NMAX : "
113 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
114 abort () ;
115 exit(-1) ;
116 }
117 indice = nb_dejafait ;
118 nb_dejafait++ ;
119 np_dejafait[indice] = np ;
120 nt_dejafait[indice] = nt ;
121
122 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
123
124//-----------------------
125// Preparation du calcul
126//-----------------------
127
128// Sur-echantillonnage :
129 int nt2 = 2*nt - 1 ;
130
131 int deg[3] ;
132 deg[0] = 1 ;
133 deg[1] = nt2 ;
134 deg[2] = 1 ;
135
136// Tableaux de travail
137 double* yy = new double[nt2] ;
138
139
140//-------------------
141// Boucle sur m
142//-------------------
143
144 int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
145
146 for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
147
148 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
149
150 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
151
152
153 for (l=m; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_l^m
154
155 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
156
157 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
158 yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
159 }
160
161 for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
162 yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
163 }
164
165 //....... transformation en sin(j*theta) :
166
167 cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ;
168
169 //....... le resultat fournit les elements de matrice :
170 for (j=0; j<nt-1; j++) {
171 tab[indice][ nt*nt*((m-1)/2) + nt*j + l] = yy[j] ;
172 }
173
174 } // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
175
176 delete [] leg ;
177
178 } // fin de la boucle sur m
179
180// Liberation espace memoire
181// -------------------------
182
183 delete [] yy ;
184
185 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
186
187 return tab[indice] ;
188
189}
190
191
192}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64