LORENE
mat_sini_legpi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
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4 * This file is part of LORENE.
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_sini_legpi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sini_legpi.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en sin((2j+1)*theta)
28 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29 * P_l^m(cos(theta)) avec l impair et m impair.
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_sini_legpi : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_cosi_legip[ nt*nt* m/2 + nt*l + j] = A_{mlj}
49 *
50 * ou A_{mlj} est defini par
51 *
52 * sin((2*j+1)*theta) = som_{l=(m-1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l+1}^m( cos(theta) )
53 *
54 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
55 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
56 *
57 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
58 *
59 *
60 */
61
62/*
63 * $Id: mat_sini_legpi.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
64 * $Log: mat_sini_legpi.C,v $
65 * Revision 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak
66 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
67 *
68 * Revision 1.5 2014/10/06 15:16:03 j_novak
69 * Modified #include directives to use c++ syntax.
70 *
71 * Revision 1.4 2005/02/18 13:14:15 j_novak
72 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
73 * (trying to avoid compilation warnings).
74 *
75 * Revision 1.3 2003/01/31 10:31:24 e_gourgoulhon
76 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
77 * in <stdlib.h>
78 *
79 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:57 j_novak
80 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
81 * use experimental version 3 of gcc.
82 *
83 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
84 * LORENE
85 *
86 * Revision 2.1 2000/11/14 15:12:47 eric
87 * Traitement du cas np=1
88 *
89 * Revision 2.0 2000/09/29 16:09:49 eric
90 * *** empty log message ***
91 *
92 *
93 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sini_legpi.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
94 *
95 */
96
97// headers du C
98#include <cstdlib>
99#include <cmath>
100#include <cassert>
101
102// Prototypage
103#include "headcpp.h"
104#include "proto.h"
105
106// Variable de loch
107int loch_mat_sini_legpi = 0 ;
108
109namespace Lorene {
110//******************************************************************************
111
112double* mat_sini_legpi(int np, int nt) {
113
114#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
115static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
116static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
117static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
118 // calcul a deja ete fait
119static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
120 // calcul a deja ete fait
121
122int i, indice, j, j2, m, l ;
123
124// #pragma critical (loch_mat_sini_legpi)
125 {
126
127 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
128 indice = -1 ;
129 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
130 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
131 }
132
133
134// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
135 if (indice == -1) {
136 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
137 cout << "mat_cosp_legpp: nb_dejafait >= NMAX : "
138 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
139 abort () ;
140 exit(-1) ;
141 }
142 indice = nb_dejafait ;
143 nb_dejafait++ ;
144 np_dejafait[indice] = np ;
145 nt_dejafait[indice] = nt ;
146
147 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
148
149//-----------------------
150// Preparation du calcul
151//-----------------------
152
153// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
154 int nt2 = 2*nt - 1 ;
155 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
156
157 int deg[3] ;
158 deg[0] = 1 ;
159 deg[1] = 1 ;
160 deg[2] = nt2 ;
161
162// Tableaux de travail
163 double* yy = new double[nt2] ;//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
164 double* sint = new double[nt*nt2] ; //(double*)( malloc( nt*nt2*sizeof(double) ) ) ;
165
166// Calcul des sin( (2j+1) theta) aux points de collocation
167// de l'echantillonnage double :
168
169 double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
170 for (j=0; j<nt-1; j++) {
171 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
172 double theta = j2*dt ;
173 sint[nt2*j + j2] = sin( (2*j+1) * theta ) ;
174 }
175 }
176
177
178//-------------------
179// Boucle sur m
180//-------------------
181
182 int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
183
184 for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
185
186 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
187
188 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
189
190 for (l=(m-1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
191
192 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
193
194 for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin((2j+1)theta)
195
196 //... produit scalaire de sin((2j+1) theta) par
197 // P_{2l+1}^m(cos(theta))
198
199 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
200 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2]
201 * leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
202 }
203
204//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
205// l'integrale (routine int1d_chebp) :
206 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
207 tab[indice][ nt*nt* ((m-1)/2) + nt*l + j] =
208 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
209
210
211 } // fin de la boucle sur j (indice de sin((2j+1)theta) )
212
213 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
214
215 delete [] leg ;
216
217 } // fin de la boucle sur m
218
219// Liberation espace memoire
220// -------------------------
221
222 delete [] yy ;
223 delete [] sint ;
224
225 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
226
227 } //Fin de zone critique
228
229 return tab[indice] ;
230
231}
232
233
234}
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition cmp_math.C:69
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64