LORENE
FFT991/cfrcheb.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cfrcheb_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation de Tchebyshev (cas fin) sur le troisieme indice (indice
27 * correspondant a r) d'un tableau 3-D
28 * par le biais de la routine FFT Fortran FFT991
29 *
30 * Entree:
31 * -------
32 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
33 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
34 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
35 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
36 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
37 * dimensions.
38 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
39 * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
40 * est bien effectuee.
41 * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
42 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
43 * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
44 *
45 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
46 * de collocation
47 *
48 * x_i = - cos( pi i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
49 *
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
51 * tableau ff comme suit
52 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
53 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
54 * respectivement.
55 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
56 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
57 * l'appel a la routine.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
66 * comme suit (a theta et phi fixes)
67 *
68 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_i(x) ,
69 *
70 * ou T_i(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
71 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
72 * le tableau cf comme suit
73 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
74 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
75 * respectivement.
76 * L'espace memoire correspondant au pointeur cf doit etre
77 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
78 * l'appel a la routine.
79 *
80 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 */
83
84/*
85 * $Id: cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $
86 * $Log: cfrcheb.C,v $
87 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak
88 * Corrected namespace declaration.
89 *
90 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
91 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92 *
93 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
94 * Modified #include directives to use c++ syntax.
95 *
96 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97 * Added all files for using fftw3.
98 *
99 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101 * in <stdlib.h>
102 *
103 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:43 j_novak
104 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105 * use experimental version 3 of gcc.
106 *
107 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
108 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112 *
113 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
114 * LORENE
115 *
116 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:47 hyc
117 * *** empty log message ***
118 *
119 *
120 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrcheb.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:19 j_novak Exp $
121 *
122 */
123
124
125// headers du C
126#include <cstdlib>
127#include <cassert>
128
129// Prototypes of F77 subroutines
130#include "headcpp.h"
131#include "proto_f77.h"
132
133// Prototypage des sous-routines utilisees:
134namespace Lorene {
135int* facto_ini(int ) ;
136double* trigo_ini(int ) ;
137double* cheb_ini(const int) ;
138
139//*****************************************************************************
140
141void cfrcheb(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
142 double* cf)
143
144{
145
146int i, j, k ;
147
148// Dimensions des tableaux ff et cf :
149 int n1f = dimf[0] ;
150 int n2f = dimf[1] ;
151 int n3f = dimf[2] ;
152 int n1c = dimc[0] ;
153 int n2c = dimc[1] ;
154 int n3c = dimc[2] ;
155
156// Nombres de degres de liberte en r :
157 int nr = deg[2] ;
158
159// Tests de dimension:
160 if (nr > n3f) {
161 cout << "cfrcheb: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
162 << n3f << endl ;
163 abort () ;
164 exit(-1) ;
165 }
166 if (nr > n3c) {
167 cout << "cfrcheb: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
168 << n3c << endl ;
169 abort () ;
170 exit(-1) ;
171 }
172 if (n1f > n1c) {
173 cout << "cfrcheb: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
174 << n1c << endl ;
175 abort () ;
176 exit(-1) ;
177 }
178 if (n2f > n2c) {
179 cout << "cfrcheb: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
180 << n2c << endl ;
181 abort () ;
182 exit(-1) ;
183 }
184
185
186// Nombre de points pour la FFT:
187 int nm1 = nr - 1;
188 int nm1s2 = nm1 / 2;
189
190// Recherche des tables pour la FFT:
191 int* facto = facto_ini(nm1) ;
192 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
193
194// Recherche de la table des sin(psi) :
195 double* sinp = cheb_ini(nr);
196
197// Reallocation eventuelle de l'espace memoire decrivant G et le
198// tableau de travail t1
199// (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
200 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
201 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
202
203// Parametres pour la routine FFT991
204 int jump = 1 ;
205 int inc = 1 ;
206 int lot = 1 ;
207 int isign = - 1 ;
208
209// boucle sur phi et theta
210
211 int n2n3f = n2f * n3f ;
212 int n2n3c = n2c * n3c ;
213
214/*
215 * Borne de la boucle sur phi:
216 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219 */
220 int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221
222 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223
224 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225
226 for (k=0; k<n2f; k++) {
227
228 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
229 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230
231 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
232 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233
234/*
235 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
236 * reliee a x par x = - cos(psi) et F(psi) = f(x(psi)).
237 */
238
239// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
240 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[nm1] );
241
242// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
243//---------------------------------------------
244 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
245// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
246 int isym = nm1 - i ;
247// ... F+(psi)
248 double fp = 0.5 * ( ff0[i] + ff0[isym] ) ;
249// ... F_(psi) sin(psi)
250 double fms = 0.5 * ( ff0[i] - ff0[isym] ) * sinp[i] ;
251 g[i] = fp + fms ;
252 g[isym] = fp - fms ;
253 }
254//... cas particuliers:
255 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[nm1] );
256 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
257
258// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
259//----------------------------------------------------
260
261 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
262
263// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
264//----------------------------------------------------
265// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
266// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
267// de fft991) :
268
269 cf0[0] = g[0] ;
270 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2.* g[i] ;
271 cf0[nm1] = g[nm1] ;
272
273
274// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
275//------------------------------------------------------
276// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
277// NB: Le -4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
278// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
279// remplacer par un +2.)
280 cf0[1] = 0 ;
281 double som = 0;
282 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
283 cf0[i] = cf0[i-2] - 4. * g[i] ;
284 som += cf0[i] ;
285 }
286
287// 2. Calcul de c_1 :
288 double c1 = - ( fmoins0 + som ) / nm1s2 ;
289
290// 3. Coef. c_k avec k impair:
291 cf0[1] = c1 ;
292 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
293
294
295 } // fin de la boucle sur theta
296 } // fin de la boucle sur phi
297
298 // Menage
299 free (t1) ;
300 free (g) ;
301
302}
303}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64