LORENE
chb_cossinci_legi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char chb_cossinci_legi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:10 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Calcule les coefficients du developpement (suivant theta) en fonctions
27 * associees de Legendre P_l^m(cos(theta)) (l-m impair) a partir des
28 * coefficients du developpement en
29 * cos[(2*j+1)*theta] [m pair] / sin(2*j* theta) [m impair]
30 * representant une fonction 3-D antisymetrique par rapport au plan equatorial
31 * z = 0.
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * const int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions:
37 * deg[0] = np : nombre de points de collocation en phi
38 * deg[1] = nt : nombre de points de collocation en theta
39 * deg[2] = nr : nombre de points de collocation en r
40 *
41 * const double* cfi : tableau des coefficients c_j du develop. en cos/sin definis
42 * comme suit (a r et phi fixes)
43 *
44 * pour m pair: f(theta) = som_{j=0}^{nt-2} c_j cos( (2 j+1) theta )
45 *
46 * pour m impair: f(theta) = som_{j=1}^{nt-2} c_j sin( 2j theta )
47 *
48 * L'espace memoire correspondant au pointeur cfi doit etre
49 * nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant
50 * l'appel a la routine.
51 * Le coefficient c_j (0 <= j <= nt-1) doit etre stoke dans le
52 * tableau cfi comme suit
53 * c_j = cfi[ nr*nt* k + i + nr* j ]
54 * ou k et i sont les indices correspondant a
55 * phi et r respectivement: m = k/2.
56 * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
57 * Pour m impair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
58 *
59 * Sortie:
60 * -------
61 * double* cfo : tableau des coefficients a_l du develop. en fonctions de
62 * Legendre associees P_n^m impaires:
63 *
64 * pour m pair: f(theta) =
65 * som_{l=m/2}^{nt-2} a_l P_{2l+1}^m( cos(theta) )
66 *
67 * pour m impair: f(theta) =
68 * som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} a_l P_{2l}^m( cos(theta) )
69 *
70 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee
71 * de degre n et d'ordre m normalisee de facon a ce que
72 *
73 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
74 *
75 * L'espace memoire correspondant au pointeur cfo doit etre
76 * nr*nt*(np+2) et doit avoir ete alloue avant
77 * l'appel a la routine.
78 * Le coefficient a_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans le
79 * tableau cfo comme suit
80 * a_l = cfo[ nr*nt* k + i + nr* l ]
81 * ou k et i sont les indices correspondant a phi et r
82 * respectivement: m = k/2.
83 * NB: pour m pair: si l < m/2 ou l = nt-1, a_l = 0
84 * pour m impair: si l < (m+1)/2 ou l = nt-1, a_l = 0
85 *
86 * NB:
87 * ---
88 * Il n'est pas possible d'avoir le pointeur cfo egal a cfi.
89 */
90
91/*
92 * $Id: chb_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:10 j_novak Exp $
93 * $Log: chb_cossinci_legi.C,v $
94 * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:10 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:00 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:10 j_novak
101 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
102 * (trying to avoid compilation warnings).
103 *
104 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:52 j_novak
105 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106 * use experimental version 3 of gcc.
107 *
108 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
109 * LORENE
110 *
111 * Revision 2.0 1999/02/22 15:45:41 hyc
112 * *** empty log message ***
113 *
114 *
115 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/chb_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:10 j_novak Exp $
116 *
117 */
118
119
120// headers du C
121#include <cassert>
122#include <cstdlib>
123
124// Prototypage
125#include "headcpp.h"
126#include "proto.h"
127
128namespace Lorene {
129//******************************************************************************
130
131void chb_cossinci_legi(const int* deg , const double* cfi, double* cfo) {
132
133// Espace de travail realloue eventuellement a chaque appel :
134
135int ip, k2, l, jmin, j, i, m ;
136
137// Nombres de degres de liberte en phi et theta :
138 int np = deg[0] ;
139 int nt = deg[1] ;
140 int nr = deg[2] ;
141
142 assert(np < 4*nt) ;
143
144 // Tableau de travail
145 double* som = new double[nr] ;
146
147// Recherche de la matrice de passage cos/sin --> Legendre
148 double* aa = mat_cossinci_legi(np, nt) ;
149
150// Increment en m pour la matrice aa :
151 int maa = nt * nt ;
152
153// Pointeurs de travail :
154 double* resu = cfo ;
155 const double* cc = cfi ;
156
157// Increment en phi :
158 int ntnr = nt * nr ;
159
160// Indice courant en phi :
161 int k = 0 ;
162
163// Ordre des harmoniques du developpement de Fourier en phi :
164 m = 0 ;
165
166// --------------
167// Boucle sur phi : k = 4*ip 4*ip+1 4*ip+2 4*ip+3
168// -------------- m = 2*ip 2*ip 2*ip+1 2*ip+1
169// k2 = 0 1 0 1
170
171 for (ip=0; ip < np/4 + 1 ; ip++) {
172
173//--------------------------------
174// Partie m pair
175//--------------------------------
176
177
178 for (k2=0; k2 < 2; k2++) { // k2=0 : cos(m phi) ; k2=1 : sin(m phi)
179
180 if ( (k == 1) || (k == np+1) ) { // On met les coef de sin(0 phi)
181 // et sin( np/2 phi) a zero
182 for (l=0; l<nt; l++) {
183 for (i=0; i<nr; i++) {
184 *resu = 0 ;
185 resu++ ;
186 }
187 }
188 }
189 else {
190
191// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre
192
193 //... 0 <= l <= m/2 - 1 : a_l = 0
194 for (l=0; l<m/2; l++) {
195 for (i=0; i<nr; i++) {
196 *resu = 0 ;
197 resu++ ;
198 }
199 }
200
201 //... m/2 <= l <= nt-2 : produit matriciel (parallelise sur r)
202 for (l=m/2; l<nt-1; l++) {
203 for (i=0; i<nr; i++) {
204 som[i] = 0 ;
205 }
206
207 //## jmin = ( m == 0 ) ? l : 0 ; // pour m=0, aa_lj = 0 pour j<l
208 jmin = 0 ;
209 for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
210 double amlj = aa[nt*l + j] ;
211 for (i=0; i<nr; i++) {
212 som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
213 }
214 }
215
216 for (i=0; i<nr; i++) {
217 *resu = som[i] ;
218 resu++ ;
219 }
220
221 } // fin de la boucle sur l
222
223
224 //... l = nt-1 : a_l = 0
225 for (i=0; i<nr; i++) {
226 *resu = 0 ;
227 resu++ ;
228 }
229
230 } // fin du cas k != 1
231
232// On passe au phi suivant :
233 cc = cc + ntnr ;
234 k++ ;
235
236 } // fin de la boucle sur k2
237
238// On passe a l'harmonique en phi suivante :
239 m++ ;
240 aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage
241
242//--------------------------------
243// Partie m impair
244//--------------------------------
245
246 for (k2=0; k2 < 2; k2++) { // k2=0 : cos(m phi) ; k2=1 : sin(m phi)
247
248 if ( k == np+1 ) { // On met les coef de
249 // sin( np/2 phi) a zero
250 for (l=0; l<nt; l++) {
251 for (i=0; i<nr; i++) {
252 *resu = 0 ;
253 resu++ ;
254 }
255 }
256 }
257
258 if (k < np+1) {
259
260// Boucle sur l'indice l du developpement en Legendre
261
262 //... 0 <= l <= (m-1)/2 : a_l = 0
263
264 for (l=0; l<(m+1)/2; l++) {
265 for (i=0; i<nr; i++) {
266 *resu = 0 ;
267 resu++ ;
268 }
269 }
270
271 //... (m+1)/2 <= l <= nt-2 : produit matriciel (parallelise sur r)
272 for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) {
273 for (i=0; i<nr; i++) {
274 som[i] = 0 ;
275 }
276
277 //## jmin = ( m == 1 ) ? l : 0 ; // pour m=1, aa_lj = 0 pour j<l
278 jmin = 1 ; // pour j=0, sin(2*j*theta)=0
279
280 for (j=jmin; j<nt-1; j++) {
281 double amlj = aa[nt*l + j] ;
282 for (i=0; i<nr; i++) {
283 som[i] += amlj * cc[nr*j + i] ;
284 }
285 }
286
287 for (i=0; i<nr; i++) {
288 *resu = som[i] ;
289 resu++ ;
290 }
291
292 } // fin de la boucle sur l
293
294 //... l = nt-1 : a_l = 0
295 for (i=0; i<nr; i++) {
296 *resu = 0 ;
297 resu++ ;
298 }
299
300
301// On passe au phi suivant :
302 cc = cc + ntnr ;
303 k++ ;
304
305 } // fin du cas k < np+1
306
307 } // fin de la boucle sur k2
308
309
310// On passe a l'harmonique en phi suivante :
311 m++ ;
312 aa += maa ; // pointeur sur la nouvelle matrice de passage
313
314 } // fin de la boucle (ip) sur phi
315
316// Mise a zero des coefficients de sin( np/2 phi ) (k=np+1)
317
318//## verif :
319 assert(resu == cfo + (np+2)*ntnr) ;
320
321 // Menage
322 delete [] som ;
323
324}
325}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64