LORENE
FFT991/cfrchebp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cfrchebp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction paire.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41 * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42 * est bien effectuee.
43 * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45 * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46 *
47 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
48 * de collocation
49 *
50 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
51 *
52 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
53 * tableau ff comme suit
54 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
55 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56 * respectivement.
57 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59 * la routine.
60 *
61 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
62 * dimensions.
63 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
64 *
65 * Sortie:
66 * -------
67 * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
68 * comme suit (a theta et phi fixes)
69 *
70 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
71 *
72 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre 2i.
73 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
74 * le tableau cf comme suit
75 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77 * respectivement.
78 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
80 * l'appel a la routine.
81 *
82 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84 */
85
86/*
87 * $Id: cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
88 * $Log: cfrchebp.C,v $
89 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
90 * Corrected namespace declaration.
91 *
92 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
93 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94 *
95 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
96 * Modified #include directives to use c++ syntax.
97 *
98 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
99 * Added all files for using fftw3.
100 *
101 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
102 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
103 * in <stdlib.h>
104 *
105 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
106 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
107 * use experimental version 3 of gcc.
108 *
109 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
110 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
111 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
112 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
113 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
114 *
115 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
116 * LORENE
117 *
118 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:30 hyc
119 * *** empty log message ***
120 *
121 *
122 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
123 *
124 */
125
126
127// headers du C
128#include <cassert>
129#include <cstdlib>
130
131// Prototypes of F77 subroutines
132#include "headcpp.h"
133#include "proto_f77.h"
134
135// Prototypage des sous-routines utilisees:
136namespace Lorene {
137int* facto_ini(int ) ;
138double* trigo_ini(int ) ;
139double* cheb_ini(const int) ;
140
141//*****************************************************************************
142
143void cfrchebp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
144 double* cf)
145
146{
147
148int i, j, k ;
149
150// Dimensions des tableaux ff et cf :
151 int n1f = dimf[0] ;
152 int n2f = dimf[1] ;
153 int n3f = dimf[2] ;
154 int n1c = dimc[0] ;
155 int n2c = dimc[1] ;
156 int n3c = dimc[2] ;
157
158// Nombres de degres de liberte en r :
159 int nr = deg[2] ;
160
161// Tests de dimension:
162 if (nr > n3f) {
163 cout << "cfrchebp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
164 << n3f << endl ;
165 abort () ;
166 exit(-1) ;
167 }
168 if (nr > n3c) {
169 cout << "cfrchebp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
170 << n3c << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (n1f > n1c) {
175 cout << "cfrchebp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
176 << n1c << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180 if (n2f > n2c) {
181 cout << "cfrchebp: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
182 << n2c << endl ;
183 abort () ;
184 exit(-1) ;
185 }
186
187// Nombre de points pour la FFT:
188 int nm1 = nr - 1;
189 int nm1s2 = nm1 / 2;
190
191// Recherche des tables pour la FFT:
192 int* facto = facto_ini(nm1) ;
193 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nr);
197
198 // tableau de travail G et t1
199 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
200 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
201 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
202
203// Parametres pour la routine FFT991
204 int jump = 1 ;
205 int inc = 1 ;
206 int lot = 1 ;
207 int isign = - 1 ;
208
209// boucle sur phi et theta
210
211 int n2n3f = n2f * n3f ;
212 int n2n3c = n2c * n3c ;
213
214/*
215 * Borne de la boucle sur phi:
216 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219 */
220 int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221
222 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223
224 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225
226 for (k=0; k<n2f; k++) {
227
228 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
229 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230
231 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
232 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233
234/*
235 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
236 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
237 */
238
239// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
240 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
241
242// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
243//---------------------------------------------
244 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
245// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
246 int isym = nm1 - i ;
247// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
248 int ix = nm1 - i ;
249// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
250 int ixsym = nm1 - isym ;
251
252// ... F+(psi)
253 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
254// ... F_(psi) sin(psi)
255 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
256 g[i] = fp + fms ;
257 g[isym] = fp - fms ;
258 }
259//... cas particuliers:
260 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
261 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
262
263// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
264//----------------------------------------------------
265
266 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
267
268// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
269//----------------------------------------------------
270// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
271// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
272// de fft991) :
273
274 cf0[0] = g[0] ;
275 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
276 cf0[nm1] = g[nm1] ;
277
278// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
279//------------------------------------------------------
280// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
281// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
282// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
283// remplacer par un -2.)
284 cf0[1] = 0 ;
285 double som = 0;
286 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
287 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
288 som += cf0[i] ;
289 }
290
291// 2. Calcul de c_1 :
292 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
293
294// 3. Coef. c_k avec k impair:
295 cf0[1] = c1 ;
296 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
297
298
299 } // fin de la boucle sur theta
300 } // fin de la boucle sur phi
301
302 // Menage
303 free (t1) ;
304 free (g) ;
305
306}
307}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64