LORENE
FFT991/cfrchebpimi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cfrchebpimi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpimi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation de Tchebyshev T_{2k+1}/T_{2k} sur le troisieme indice (indice
27 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant par exemple d/dr d'une
28 * fonction symetrique par rapport au plan equatorial z = 0 et sans aucune
29 * autre symetrie, cad que l'on effectue
30 * 1/ un developpement en polynomes de Tchebyshev impairs pour m pair
31 * 2/ un developpement en polynomes de Tchebyshev pairs pour m impair
32 *
33 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
34 *
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
39 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
40 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
41 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
42 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
43 * dimensions.
44 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
45 *
46 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
47 * de collocation
48 *
49 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
50 *
51 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
52 * tableau ff comme suit
53 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
54 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
55 * respectivement.
56 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
57 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
58 * la routine.
59 *
60 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* cf : tableau des nr coefficients c_i de la fonction definis
67 * comme suit (a theta et phi fixes)
68 *
69 * -- pour m pair (i.e. j = 0, 1, 4, 5, 8, 9, ...) :
70 *
71 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x)
72 *
73 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
74 * degre 2i+1.
75 *
76 * -- pour m impair (i.e. j = 2, 3, 6, 7, 10, 11, ...) :
77 *
78 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
79 *
80 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de
81 * degre 2i.
82 *
83 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) sont stokes dans
84 * le tableau cf comme suit
85 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
86 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
87 * respectivement.
88 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
89 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit avoir ete alloue avant
90 * l'appel a la routine.
91 *
92 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
93 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
94 */
95
96/*
97 * $Id: cfrchebpimi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
98 * $Log: cfrchebpimi.C,v $
99 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
100 * Corrected namespace declaration.
101 *
102 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
103 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
104 *
105 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
106 * Modified #include directives to use c++ syntax.
107 *
108 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
109 * Added all files for using fftw3.
110 *
111 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
112 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
113 * in <stdlib.h>
114 *
115 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
116 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
117 * use experimental version 3 of gcc.
118 *
119 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
120 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
121 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
122 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
123 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
124 *
125 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
126 * LORENE
127 *
128 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:21 hyc
129 * *** empty log message ***
130 *
131 *
132 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebpimi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
133 *
134 */
135
136// headers du C
137#include <cassert>
138#include <cstdlib>
139
140// Prototypes of F77 subroutines
141#include "headcpp.h"
142#include "proto_f77.h"
143
144// Prototypage des sous-routines utilisees:
145namespace Lorene {
146int* facto_ini(int ) ;
147double* trigo_ini(int ) ;
148double* cheb_ini(const int) ;
149double* chebimp_ini(const int ) ;
150
151//*****************************************************************************
152
153void cfrchebpimi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
154 double* cf)
155
156{
157
158int i, j, k ;
159
160// Dimensions des tableaux ff et cf :
161 int n1f = dimf[0] ;
162 int n2f = dimf[1] ;
163 int n3f = dimf[2] ;
164 int n1c = dimc[0] ;
165 int n2c = dimc[1] ;
166 int n3c = dimc[2] ;
167
168// Nombres de degres de liberte en r :
169 int nr = deg[2] ;
170
171// Tests de dimension:
172 if (nr > n3f) {
173 cout << "cfrchebpimi: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
174 << n3f << endl ;
175 abort () ;
176 exit(-1) ;
177 }
178 if (nr > n3c) {
179 cout << "cfrchebpimi: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
180 << n3c << endl ;
181 abort () ;
182 exit(-1) ;
183 }
184 if (n1f > n1c) {
185 cout << "cfrchebpimi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
186 << n1c << endl ;
187 abort () ;
188 exit(-1) ;
189 }
190 if (n2f > n2c) {
191 cout << "cfrchebpimi: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
192 << n2c << endl ;
193 abort () ;
194 exit(-1) ;
195 }
196
197// Nombre de points pour la FFT:
198 int nm1 = nr - 1;
199 int nm1s2 = nm1 / 2;
200
201// Recherche des tables pour la FFT:
202 int* facto = facto_ini(nm1) ;
203 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
204
205// Recherche de la table des sin(psi) :
206 double* sinp = cheb_ini(nr);
207
208// Recherche de la table des points de collocations x_k :
209 double* x = chebimp_ini(nr);
210
211 // tableau de travail G et t1
212 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
213 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
214 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
215
216// Parametres pour la routine FFT991
217 int jump = 1 ;
218 int inc = 1 ;
219 int lot = 1 ;
220 int isign = - 1 ;
221
222// boucle sur phi et theta
223
224 int n2n3f = n2f * n3f ;
225 int n2n3c = n2c * n3c ;
226
227//=======================================================================
228// Cas m pair
229//=======================================================================
230
231 j = 0 ;
232
233 while (j<n1f-1) {
234
235//------------------------------------------------------------------------
236// partie cos(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
237//------------------------------------------------------------------------
238
239 for (k=0; k<n2f; k++) {
240
241 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
242 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
243
244 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
245 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
246
247// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
248// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
249// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
250// tableau cf0).
251 cf0[0] = 0 ;
252 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
253
254/*
255 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
256 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
257 */
258
259// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
260 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
261
262// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
263//---------------------------------------------
264 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
265// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
266 int isym = nm1 - i ;
267// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
268 int ix = nm1 - i ;
269// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
270 int ixsym = nm1 - isym ;
271
272// ... F+(psi)
273 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
274// ... F_(psi) sin(psi)
275 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
276 g[i] = fp + fms ;
277 g[isym] = fp - fms ;
278 }
279//... cas particuliers:
280 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
281 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
282
283// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
284//----------------------------------------------------
285
286 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
287
288// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
289//----------------------------------------------------
290// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
291// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
292// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
293// remplacer par un +1.) :
294
295 cf0[0] = g[0] ;
296 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
297 cf0[nm1] = g[nm1] ;
298
299// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
300//------------------------------------------------------
301// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
302// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
303// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
304// remplacer par un -2.)
305 cf0[1] = 0 ;
306 double som = 0;
307 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
308 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
309 som += cf0[i] ;
310 }
311
312// 2. Calcul de c_1 :
313 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
314
315// 3. Coef. c_k avec k impair:
316 cf0[1] = c1 ;
317 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
318
319// Coefficients de f en fonction de ceux de h
320//-------------------------------------------
321
322 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
323 for (i=1; i<nm1; i++) {
324 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
325 }
326 cf0[nm1] = 0 ;
327
328
329 } // fin de la boucle sur theta
330
331
332//------------------------------------------------------------------------
333// partie sin(m phi) avec m pair : developpement en T_{2i+1}(x)
334//------------------------------------------------------------------------
335
336 j++ ;
337
338 if ( (j != 1) && (j != n1f-1) ) {
339// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
340// pas nuls
341
342 for (k=0; k<n2f; k++) {
343
344 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
345 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
346
347 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
348 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
349
350// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
351// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
352// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
353// tableau cf0).
354 cf0[0] = 0 ;
355 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
356
357/*
358 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
359 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
360 */
361
362// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
363 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
364
365// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
366//---------------------------------------------
367 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
368// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
369 int isym = nm1 - i ;
370// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
371 int ix = nm1 - i ;
372// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
373 int ixsym = nm1 - isym ;
374
375// ... F+(psi)
376 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
377// ... F_(psi) sin(psi)
378 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
379 g[i] = fp + fms ;
380 g[isym] = fp - fms ;
381 }
382//... cas particuliers:
383 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
384 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
385
386// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
387//----------------------------------------------------
388
389 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
390
391// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
392//----------------------------------------------------
393// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
394// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
395// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
396// remplacer par un +1.) :
397
398 cf0[0] = g[0] ;
399 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
400 cf0[nm1] = g[nm1] ;
401
402// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
403//------------------------------------------------------
404// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
405// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
406// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
407// remplacer par un -2.)
408 cf0[1] = 0 ;
409 double som = 0;
410 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
411 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
412 som += cf0[i] ;
413 }
414
415// 2. Calcul de c_1 :
416 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
417
418// 3. Coef. c_k avec k impair:
419 cf0[1] = c1 ;
420 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
421
422// Coefficients de f en fonction de ceux de h
423//-------------------------------------------
424
425 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
426 for (i=1; i<nm1; i++) {
427 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
428 }
429 cf0[nm1] = 0 ;
430
431 } // fin de la boucle sur theta
432
433 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
434 // coef en phi n'etaient pas nuls)
435
436// On passe au cas m pair suivant:
437 j+=3 ;
438
439 } // fin de la boucle sur les cas m pair
440
441 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
442 free (t1) ;
443 free (g) ;
444 return ;
445 }
446
447//=======================================================================
448// Cas m impair
449//=======================================================================
450
451 j = 2 ;
452
453 while (j<n1f-1) {
454
455//--------------------------------------------------------------------
456// partie cos(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
457//--------------------------------------------------------------------
458
459 for (k=0; k<n2f; k++) {
460
461 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
462 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
463
464 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
465 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
466
467/*
468 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
469 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
470 */
471
472// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
473 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
474
475// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
476//---------------------------------------------
477 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
478// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
479 int isym = nm1 - i ;
480// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
481 int ix = nm1 - i ;
482// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
483 int ixsym = nm1 - isym ;
484
485// ... F+(psi)
486 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
487// ... F_(psi) sin(psi)
488 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
489 g[i] = fp + fms ;
490 g[isym] = fp - fms ;
491 }
492//... cas particuliers:
493 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
494 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
495
496// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
497//----------------------------------------------------
498
499 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
500
501// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
502//----------------------------------------------------
503// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
504// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
505// de fft991) :
506
507 cf0[0] = g[0] ;
508 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
509 cf0[nm1] = g[nm1] ;
510
511// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
512//------------------------------------------------------
513// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
514// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
515// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
516// remplacer par un -2.)
517 cf0[1] = 0 ;
518 double som = 0;
519 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
520 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
521 som += cf0[i] ;
522 }
523
524// 2. Calcul de c_1 :
525 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
526
527// 3. Coef. c_k avec k impair:
528 cf0[1] = c1 ;
529 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
530
531 } // fin de la boucle sur theta
532
533
534//--------------------------------------------------------------------
535// partie sin(m phi) avec m impair : developpement en T_{2i}(x)
536//--------------------------------------------------------------------
537
538 j++ ;
539
540 if ( j != n1f-1 ) {
541// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
542// pas nuls
543
544 for (k=0; k<n2f; k++) {
545
546 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
547 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
548
549 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
550 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
551
552/*
553 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
554 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
555 */
556
557// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
558 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[nm1] - ff0[0] );
559
560// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
561//---------------------------------------------
562 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
563// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
564 int isym = nm1 - i ;
565// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
566 int ix = nm1 - i ;
567// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
568 int ixsym = nm1 - isym ;
569
570// ... F+(psi)
571 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
572// ... F_(psi) sin(psi)
573 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
574 g[i] = fp + fms ;
575 g[isym] = fp - fms ;
576 }
577//... cas particuliers:
578 g[0] = 0.5 * ( ff0[nm1] + ff0[0] );
579 g[nm1s2] = ff0[nm1s2];
580
581// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
582//----------------------------------------------------
583
584 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
585
586// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de f
587//----------------------------------------------------
588// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
589// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
590// de fft991) :
591
592 cf0[0] = g[0] ;
593 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
594 cf0[nm1] = g[nm1] ;
595
596// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de f
597//------------------------------------------------------
598// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
599// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
600// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
601// remplacer par un -2.)
602 cf0[1] = 0 ;
603 double som = 0;
604 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
605 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
606 som += cf0[i] ;
607 }
608
609// 2. Calcul de c_1 :
610 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
611
612// 3. Coef. c_k avec k impair:
613 cf0[1] = c1 ;
614 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
615
616 } // fin de la boucle sur theta
617
618 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
619 // coef en phi n'etaient pas nuls)
620
621// On passe au cas m impair suivant:
622 j+=3 ;
623
624 } // fin de la boucle sur les cas m impair
625
626 // Menage
627 free (t1) ;
628 free (g) ;
629}
630}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64