LORENE
FFTW3/citcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossinsi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation inverse sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta)(suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la bibliotheque fftw.
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2*p + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsi.C,v $
87 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
88 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
89 *
90 * Revision 1.3 2014/10/06 15:18:50 j_novak
91 * Modified #include directives to use c++ syntax.
92 *
93 * Revision 1.2 2013/04/25 15:46:06 j_novak
94 * Added special treatment in the case np = 1, for type_p = NONSYM.
95 *
96 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
97 * Added all files for using fftw3.
98 *
99 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101 * in <stdlib.h>
102 *
103 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
104 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105 * use experimental version 3 of gcc.
106 *
107 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
108 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112 *
113 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114 * LORENE
115 *
116 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:15 hyc
117 * *** empty log message ***
118 *
119 *
120 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
121 *
122 */
123
124// headers du C
125#include <cstdlib>
126#include <fftw3.h>
127
128//Lorene prototypes
129#include "tbl.h"
130
131// Prototypage des sous-routines utilisees:
132namespace Lorene {
133fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
134double* cheb_ini(const int) ;
135double* chebimp_ini(const int ) ;
136//*****************************************************************************
137
138void citcossinsi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
139 double* ff)
140{
141
142int i, j, k ;
143
144// Dimensions des tableaux ff et cf :
145 int n1f = dimf[0] ;
146 int n2f = dimf[1] ;
147 int n3f = dimf[2] ;
148 int n1c = dimc[0] ;
149 int n2c = dimc[1] ;
150 int n3c = dimc[2] ;
151
152// Nombres de degres de liberte en theta :
153 int nt = deg[1] ;
154
155// Tests de dimension:
156 if (nt > n2f) {
157 cout << "citcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
158 << n2f << endl ;
159 abort () ;
160 exit(-1) ;
161 }
162 if (nt > n2c) {
163 cout << "citcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
164 << n2c << endl ;
165 abort () ;
166 exit(-1) ;
167 }
168 if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f)) {
169 cout << "citcossinsi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
170 << n1f << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (n3c > n3f) {
175 cout << "citcossinsi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
176 << n3f << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180
181// Nombre de points pour la FFT:
182 int nm1 = nt - 1;
183 int nm1s2 = nm1 / 2;
184
185// Recherche des tables pour la FFT:
186 Tbl* pg = 0x0 ;
187 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
188 Tbl& g = *pg ;
189 double* t1 = new double[nt] ;
190
191// Recherche de la table des sin(psi) :
192 double* sinp = cheb_ini(nt);
193
194// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
195 double* sinth = chebimp_ini(nt);
196
197// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
198// et 0 a dimf[2])
199
200 int n2n3f = n2f * n3f ;
201 int n2n3c = n2c * n3c ;
202
203 int borne_phi = n1f-1 ;
204 if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
205//=======================================================================
206// Cas m pair
207//=======================================================================
208
209 j = 0 ;
210
211 while (j<borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
212 // (car nul)
213
214//-----------------------------------------------------------------------
215// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l + 1) theta) inverse
216//-----------------------------------------------------------------------
217
218 for (k=0; k<n3c; k++) {
219
220 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
221 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
222
223 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
224 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
225
226// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
227// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
228// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
229 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
230 for (i=1; i<nm1; i++) {
231 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
232 }
233 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
234
235/*
236 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
237 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
238 */
239
240// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
241// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
242// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
243
244// Coefficients impairs de G
245//--------------------------
246
247 double c1 = t1[1] ;
248
249 double som = 0;
250 ff0[n3f] = 0 ;
251 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
252 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
253 som += ff0[ n3f*i ] ;
254 }
255
256// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
257 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
258
259// Coef. impairs de G
260// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
261// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
262 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
263 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
264 }
265
266// Coefficients pairs de G
267//------------------------
268// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
269// h.
270// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
271// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
272
273 g.set(0) = t1[0] ;
274 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
275 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
276
277// Transformation de Fourier inverse de G
278//---------------------------------------
279
280// FFT inverse
281 fftw_execute(p) ;
282
283// Valeurs de f deduites de celles de G
284//-------------------------------------
285
286 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
287// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
288 int isym = nm1 - i ;
289
290 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
291 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
292 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
293 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
294 }
295
296//... cas particuliers:
297 ff0[0] = 0 ;
298 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
299 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
300
301 } // fin de la boucle sur r
302
303//-----------------------------------------------------------------------
304// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l + 1) theta) inverse
305//-----------------------------------------------------------------------
306
307 j++ ;
308
309 if ( (j != 1) && (j != borne_phi ) ) {
310// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
311// pas nuls
312
313 for (k=0; k<n3c; k++) {
314
315 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
316 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
317
318 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
319 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
320
321// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
322// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
323// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
324 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
325 for (i=1; i<nm1; i++) {
326 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
327 }
328 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
329
330/*
331 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
332 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
333 */
334
335// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
336// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
337// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
338
339// Coefficients impairs de G
340//--------------------------
341
342 double c1 = t1[1] ;
343
344 double som = 0;
345 ff0[n3f] = 0 ;
346 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
347 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
348 som += ff0[ n3f*i ] ;
349 }
350
351// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
352 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
353
354// Coef. impairs de G
355// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
356// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
357 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
358 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
359 }
360
361// Coefficients pairs de G
362//------------------------
363// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
364// h.
365// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
366// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
367
368 g.set(0) = t1[0] ;
369 for (i=1; i<nm1s2; i ++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
370 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
371
372// Transformation de Fourier inverse de G
373//---------------------------------------
374
375// FFT inverse
376 fftw_execute(p) ;
377
378// Valeurs de f deduites de celles de G
379//-------------------------------------
380
381 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
382// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
383 int isym = nm1 - i ;
384
385 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
386 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
387 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
388 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
389 }
390
391//... cas particuliers:
392 ff0[0] = 0 ;
393 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
394 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / sinth[nm1s2];
395
396 } // fin de la boucle sur r
397
398 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
399 // coef en phi n'etaient pas nuls)
400
401// On passe au cas m pair suivant:
402 j+=3 ;
403
404 } // fin de la boucle sur les cas m pair
405
406//##
407 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
408 delete[] t1 ;
409 return ;
410 }
411
412//=======================================================================
413// Cas m impair
414//=======================================================================
415
416 j = 2 ;
417
418 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
419 // (car nul)
420
421//--------------------------------------------------------------------------
422// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
423//--------------------------------------------------------------------------
424
425 for (k=0; k<n3c; k++) {
426
427 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
428 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
429
430 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
431 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
432
433/*
434 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
435 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
436 */
437
438// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
439// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
440// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
441
442// Coefficients impairs de G
443//--------------------------
444
445 double c1 = cf0[n3c] ;
446
447 double som = 0;
448 ff0[n3f] = 0 ;
449 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
450 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
451 som += ff0[ n3f*i ] ;
452 }
453
454// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
455 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
456
457// Coef. impairs de G
458// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
459// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
460 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
461 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
462 }
463
464
465// Coefficients pairs de G
466//------------------------
467// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
468// f.
469// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
470// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
471
472 g.set(0) = cf0[0] ;
473 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
474 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
475
476// Transformation de Fourier inverse de G
477//---------------------------------------
478
479// FFT inverse
480 fftw_execute(p) ;
481
482// Valeurs de f deduites de celles de G
483//-------------------------------------
484
485 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
486// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
487 int isym = nm1 - i ;
488
489 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
490 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
491 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
492 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
493 }
494
495//... cas particuliers:
496 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
497 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
498 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
499
500 } // fin de la boucle sur r
501
502//--------------------------------------------------------------------------
503// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
504//--------------------------------------------------------------------------
505
506 j++ ;
507
508 if ( j != borne_phi ) {
509// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
510// pas nuls
511
512 for (k=0; k<n3c; k++) {
513
514 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
515 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
516
517 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
518 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
519
520/*
521 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
522 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
523 */
524
525// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
526// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
527// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
528
529// Coefficients impairs de G
530//--------------------------
531
532 double c1 = cf0[n3c] ;
533
534 double som = 0;
535 ff0[n3f] = 0 ;
536 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
537 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
538 som += ff0[ n3f*i ] ;
539 }
540
541// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
542 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
543
544// Coef. impairs de G
545// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
546// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
547 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
548 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
549 }
550
551
552// Coefficients pairs de G
553//------------------------
554// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
555// f.
556// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
557// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
558
559 g.set(0) = cf0[0] ;
560 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
561 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
562
563// Transformation de Fourier inverse de G
564//---------------------------------------
565
566// FFT inverse
567 fftw_execute(p) ;
568
569// Valeurs de f deduites de celles de G
570//-------------------------------------
571
572 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
573// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
574 int isym = nm1 - i ;
575
576 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
577 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
578 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
579 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
580 }
581
582//... cas particuliers:
583 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
584 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
585 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
586
587 } // fin de la boucle sur r
588
589
590 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
591 // coef en phi n'etaient pas nuls)
592
593// On passe au cas m impair suivant:
594 j+=3 ;
595
596 } // fin de la boucle sur les cas m impair
597
598 delete [] t1 ;
599
600}
601}
602
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64