LORENE
mat_cos_legmp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 * 2009 Jerome Novak
4 *
5 * This file is part of LORENE.
6 *
7 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
8 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
9 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
10 * (at your option) any later version.
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12 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
13 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
15 * GNU General Public License for more details.
16 *
17 * You should have received a copy of the GNU General Public License
18 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
19 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 *
21 */
22
23
24char mat_cos_legmp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
25
26/*
27 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
28 * developpement en cos(j*theta)
29 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
30 * P_l^m(cos(theta)) telles que m est pair.
31 *
32 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34 * calculee.
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40 *
41 * Sortie (valeur de retour) :
42 * ---------------------------
43 * double* mat_cos_legmp : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44 * (pour les np/2+1 valeurs de m: m=0,2,...,np) des
45 * matrices de passage.
46 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47 * Le stokage est le suivant:
48 *
49 * mat_cos_legmp[ nt*nt* m/2 + nt*l + j] = A_{mlj}
50 *
51 * ou A_{mlj} est defini par
52 *
53 * cos(j*theta) = som_{l=m}^{nt-1} A_{mlj} P_l^m( cos(theta) )
54 *
55 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
56 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
57 *
58 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
59 *
60 *
61 */
62
63/*
64 * $Id: mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
65 * $Log: mat_cos_legmp.C,v $
66 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak
67 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
68 *
69 * Revision 1.2 2014/10/06 15:16:02 j_novak
70 * Modified #include directives to use c++ syntax.
71 *
72 * Revision 1.1 2009/10/13 13:49:36 j_novak
73 * New base T_LEG_MP.
74 *
75 *
76 *
77 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cos_legmp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
78 *
79 */
80
81// headers du C
82#include <cstdlib>
83#include <cmath>
84
85// Prototypage
86#include "headcpp.h"
87#include "proto.h"
88
89namespace Lorene {
90//******************************************************************************
91
92double* mat_cos_legmp(int np, int nt) {
93
94#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
95 static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
96 static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
97 static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
98 // calcul a deja ete fait
99 static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
100 // calcul a deja ete fait
101
102 int i, indice, j, j2, m, l ;
103
104
105 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
106 indice = -1 ;
107 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
108 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
109 }
110
111
112// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
113 if (indice == -1) {
114 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
115 cout << "mat_cos_legmp: nb_dejafait >= NMAX : "
116 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
117 abort () ;
118 exit(-1) ;
119 }
120 indice = nb_dejafait ;
121 nb_dejafait++ ;
122 np_dejafait[indice] = np ;
123 nt_dejafait[indice] = nt ;
124
125 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
126
127//-----------------------
128// Preparation du calcul
129//-----------------------
130
131// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
132 int nt2 = 2*nt - 1 ;
133 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
134
135 int deg[3] ;
136 deg[0] = 1 ;
137 deg[1] = 1 ;
138 deg[2] = nt2 ;
139
140// Tableaux de travail
141 double* yy = new double[nt2] ;
142 double* cost = new double[nt*nt2] ;
143
144// Calcul des cos(j*theta) aux points de collocation
145// de l'echantillonnage double :
146
147 double dt = M_PI / double(nt2-1) ;
148 for (j=0; j<nt; j++) {
149 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
150 double theta = j2*dt ;
151 cost[nt2*j + j2] = cos( j * theta ) ;
152 }
153 }
154
155
156//-------------------
157// Boucle sur m
158//-------------------
159
160 int m_max = np ;
161 if (np == 1) m_max = 0 ;
162
163 for (m=0; m <= m_max ; m+=2) {
164
165// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
166
167 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
168
169 for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_l^m
170
171 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
172 for (j=0; j<nt; j++) { // boucle sur les cos(j theta)
173
174//... produit scalaire de cos(j theta) par P_l^m(cos(theta))
175
176 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
177 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
178 leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
179 }
180
181 for (j2 = nt; j2<nt2; j2++) {
182 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
183 parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 -2*j2] ;
184 }
185
186//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
187// l'integrale (routine int1d_cheb) :
188 cfrcheb(deg, deg, yy, deg, yy) ;
189 tab[indice][ nt*nt* m/2 + nt*l + j] =
190 int1d_cheb(nt2, yy) ;
191
192 } // fin de la boucle sur j (indice de cos(j theta) )
193
194 } // fin de la boucle sur l (indice de P_l^m)
195
196 delete [] leg ;
197
198 } // fin de la boucle sur m
199
200// Liberation espace memoire
201// -------------------------
202
203 delete [] yy ;
204 delete [] cost ;
205
206 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
207
208 return tab[indice] ;
209
210}
211
212
213}
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition cmp_math.C:94
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64