LORENE
FFTW3/cfrchebi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cfrchebi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cfrchebi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:18 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction impaire.
29 * Utilise la bibliotheque fftw.
30 *
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37 * nr = 2*p + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41 * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42 * est bien effectuee.
43 * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45 * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46 *
47 *
48 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
49 * de collocation
50 *
51 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
52 *
53 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
54 * tableau ff comme suit
55 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57 * respectivement.
58 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60 * la routine.
61 *
62 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
63 * dimensions.
64 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
65 *
66 * Sortie:
67 * -------
68 * double* cf : tableau des nr-1 coefficients c_i de la fonction definis
69 * comme suit (a theta et phi fixes)
70 *
71 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x) ,
72 *
73 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre
74 * 2i+1.
75 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-2) sont stokes dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_i = cf[ dim[1]*dim[2] * j + dim[2] * k + i ]
78 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
79 * respectivement. Par convention, on pose c[nr-1] = 0.
80 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
81 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
82 * la routine.
83 *
84 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
85 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
86 *
87 */
88
89/*
90 * $Id: cfrchebi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:18 j_novak Exp $
91 * $Log: cfrchebi.C,v $
92 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:18 j_novak
93 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
94 *
95 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:47 j_novak
96 * Modified #include directives to use c++ syntax.
97 *
98 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
99 * Added all files for using fftw3.
100 *
101 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
102 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
103 * in <stdlib.h>
104 *
105 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
106 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
107 * use experimental version 3 of gcc.
108 *
109 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
110 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
111 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
112 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
113 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
114 *
115 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
116 * LORENE
117 *
118 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:41 hyc
119 * *** empty log message ***
120 *
121 *
122 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cfrchebi.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:18 j_novak Exp $
123 *
124 */
125
126
127// headers du C
128#include <cstdlib>
129#include <fftw3.h>
130
131//Lorene prototypes
132#include "tbl.h"
133
134// Prototypage des sous-routines utilisees:
135namespace Lorene {
136fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
137double* cheb_ini(const int) ;
138double* chebimp_ini(const int ) ;
139
140//*****************************************************************************
141
142void cfrchebi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
143 double* cf)
144
145{
146
147int i, j, k ;
148
149// Dimensions des tableaux ff et cf :
150 int n1f = dimf[0] ;
151 int n2f = dimf[1] ;
152 int n3f = dimf[2] ;
153 int n1c = dimc[0] ;
154 int n2c = dimc[1] ;
155 int n3c = dimc[2] ;
156
157// Nombres de degres de liberte en theta et r :
158 int nr = deg[2] ;
159
160// Tests de dimension:
161 if (nr > n3f) {
162 cout << "cfrchebi: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
163 << n3f << endl ;
164 abort () ;
165 exit(-1) ;
166 }
167 if (nr > n3c) {
168 cout << "cfrchebi: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
169 << n3c << endl ;
170 abort () ;
171 exit(-1) ;
172 }
173 if (n1f > n1c) {
174 cout << "cfrchebi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
175 << n1c << endl ;
176 abort () ;
177 exit(-1) ;
178 }
179 if (n2f > n2c) {
180 cout << "cfrchebi: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
181 << n2c << endl ;
182 abort () ;
183 exit(-1) ;
184 }
185
186// Nombre de points pour la FFT:
187 int nm1 = nr - 1;
188 int nm1s2 = nm1 / 2;
189
190// Recherche des tables pour la FFT:
191 Tbl* pg = 0x0 ;
192 fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
193 Tbl& g = *pg ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nr);
197
198// Recherche de la table des points de collocations x_k :
199 double* x = chebimp_ini(nr);
200
201// boucle sur phi et theta
202
203 int n2n3f = n2f * n3f ;
204 int n2n3c = n2c * n3c ;
205
206/*
207 * Borne de la boucle sur phi:
208 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
209 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
210 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
211 */
212 int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
213
214 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
215
216 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
217
218 for (k=0; k<n2f; k++) {
219
220 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
221 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
222
223 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
224 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
225
226// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
227// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
228// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
229// tableau cf0).
230 cf0[0] = 0 ;
231 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
232
233/*
234 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
235 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
236 */
237
238// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
239 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
240
241// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
242//---------------------------------------------
243 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
244// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
245 int isym = nm1 - i ;
246// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
247 int ix = nm1 - i ;
248// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
249 int ixsym = nm1 - isym ;
250
251// ... F+(psi)
252 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
253// ... F_(psi) sin(psi)
254 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
255 g.set(i) = fp + fms ;
256 g.set(isym) = fp - fms ;
257 }
258//... cas particuliers:
259 g.set(0) = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
260 g.set(nm1s2) = cf0[nm1s2];
261
262// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
263//----------------------------------------------------
264
265 fftw_execute(p) ;
266
267// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
268//----------------------------------------------------
269// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
270// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
271// de fftw; si fftw donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
272// remplacer par un +1.) :
273
274 double fac = 2./double(nm1) ;
275 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
276 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = fac * g(i/2) ;
277 cf0[nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
278
279// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
280//------------------------------------------------------
281// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
282// Le 4/nm1 en facteur de g(i) est du a la normalisation de fftw
283// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
284// remplacer par un -2.)
285 fac *= 2 ;
286 cf0[1] = 0 ;
287 double som = 0;
288 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
289 cf0[i] = cf0[i-2] + fac * g(nm1 - i/2) ;
290 som += cf0[i] ;
291 }
292
293// 2. Calcul de c_1 :
294 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
295
296// 3. Coef. c_k avec k impair:
297 cf0[1] = c1 ;
298 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
299
300// Coefficients de f en fonction de ceux de h
301//-------------------------------------------
302
303 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
304 for (i=1; i<nm1; i++) {
305 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
306 }
307 cf0[nm1] = 0 ;
308
309
310 } // fin de la boucle sur theta
311 } // fin de la boucle sur phi
312
313
314}
315}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64