LORENE
FFT991/circhebp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char circhebp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction paire.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
37 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40 * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47 * comme suit (a theta et phi fixes)
48 *
49 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50 *
51 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre 2i.
52 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
53 * dans le tableau cf comme suit
54 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
55 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56 * respectivement.
57 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59 * la routine.
60 *
61 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
62 * dimensions.
63 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
64 *
65 * Sortie:
66 * -------
67 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
68 * de collocation
69 *
70 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
71 *
72 * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
73 * tableau ff comme suit
74 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
75 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
76 * respectivement.
77 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
78 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
79 * l'appel a la routine.
80 *
81 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
82 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
83 */
84
85/*
86 * $Id: circhebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
87 * $Log: circhebp.C,v $
88 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
89 * Corrected namespace declaration.
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
101 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
102 * in <stdlib.h>
103 *
104 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
105 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106 * use experimental version 3 of gcc.
107 *
108 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
109 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
110 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
111 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
112 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
113 *
114 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
115 * LORENE
116 *
117 * Revision 2.0 1999/02/22 15:43:29 hyc
118 * *** empty log message ***
119 *
120 *
121 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
122 *
123 */
124
125// headers du C
126#include <cassert>
127#include <cstdlib>
128
129#include "headcpp.h"
130
131// Prototypes of F77 subroutines
132#include "proto_f77.h"
133
134// Prototypage des sous-routines utilisees:
135namespace Lorene {
136int* facto_ini(int ) ;
137double* trigo_ini(int ) ;
138double* cheb_ini(const int) ;
139//*****************************************************************************
140
141void circhebp(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
142 const int* dimf, double* ff)
143
144{
145
146int i, j, k ;
147
148// Dimensions des tableaux ff et cf :
149 int n1f = dimf[0] ;
150 int n2f = dimf[1] ;
151 int n3f = dimf[2] ;
152 int n1c = dimc[0] ;
153 int n2c = dimc[1] ;
154 int n3c = dimc[2] ;
155
156// Nombres de degres de liberte en r :
157 int nr = deg[2] ;
158
159// Tests de dimension:
160 if (nr > n3c) {
161 cout << "circhebp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
162 << n3c << endl ;
163 abort () ;
164 exit(-1) ;
165 }
166 if (nr > n3f) {
167 cout << "circhebp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
168 << n3f << endl ;
169 abort () ;
170 exit(-1) ;
171 }
172 if (n1c > n1f) {
173 cout << "circhebp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
174 << n1f << endl ;
175 abort () ;
176 exit(-1) ;
177 }
178 if (n2c > n2f) {
179 cout << "circhebp: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
180 << n2f << endl ;
181 abort () ;
182 exit(-1) ;
183 }
184
185// Nombre de points pour la FFT:
186 int nm1 = nr - 1;
187 int nm1s2 = nm1 / 2;
188
189// Recherche des tables pour la FFT:
190 int* facto = facto_ini(nm1) ;
191 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
192
193// Recherche de la table des sin(psi) :
194 double* sinp = cheb_ini(nr);
195
196 // tableau de travail t1 et g
197 // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
198 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
199 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
200
201// Parametres pour la routine FFT991
202 int jump = 1 ;
203 int inc = 1 ;
204 int lot = 1 ;
205 int isign = 1 ;
206
207// boucle sur phi et theta
208
209 int n2n3f = n2f * n3f ;
210 int n2n3c = n2c * n3c ;
211
212/*
213 * Borne de la boucle sur phi:
214 * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
215 * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
216 * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
217 */
218 int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
219
220 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
221
222 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
223
224 for (k=0; k<n2c; k++) {
225
226 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
227 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
228
229 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
230 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
231
232/*
233 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
234 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
235 */
236
237// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
238// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
239// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
240
241// Coefficients impairs de G
242//--------------------------
243
244 double c1 = cf0[1] ;
245
246 double som = 0;
247 ff0[1] = 0 ;
248 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
249 ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
250 som += ff0[i] ;
251 }
252
253// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
254 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
255
256// Coef. impairs de G
257// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
258// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
259 g[1] = 0 ;
260 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
261 g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
262 }
263 g[nr] = 0 ;
264
265
266// Coefficients pairs de G
267//------------------------
268// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
269// f.
270// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
271// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
272
273 g[0] = cf0[0] ;
274 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[i] ;
275 g[nm1] = cf0[nm1] ;
276
277// Transformation de Fourier inverse de G
278//---------------------------------------
279
280// FFT inverse
281 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
282
283// Valeurs de f deduites de celles de G
284//-------------------------------------
285
286 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
287// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
288 int isym = nm1 - i ;
289// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
290 int ix = nm1 - i ;
291// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
292 int ixsym = nm1 - isym ;
293
294 double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
295 double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
296
297 ff0[ix] = fp + fm ;
298 ff0[ixsym] = fp - fm ;
299 }
300
301//... cas particuliers:
302 ff0[0] = g[0] - fmoins0 ;
303 ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
304 ff0[nm1s2] = g[nm1s2] ;
305
306 } // fin de la boucle sur theta
307 } // fin de la boucle sur phi
308
309 // Menage
310 free (t1) ;
311 free (g) ;
312
313}
314}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64