LORENE
poisson_compact.C
1/*
2 * Copyright (c) 2000-2006 Philippe Grandclement
3 * Copyright (c) 2007 Michal Bejger
4 * Copyright (c) 2007 Eric Gourgoulhon
5 *
6 * This file is part of LORENE.
7 *
8 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
9 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
10 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11 * (at your option) any later version.
12 *
13 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
14 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
16 * GNU General Public License for more details.
17 *
18 * You should have received a copy of the GNU General Public License
19 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
20 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
21 *
22 */
23
24
25char poisson_compact_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_compact.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $" ;
26
27/*
28 * $Id: poisson_compact.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $
29 * $Log: poisson_compact.C,v $
30 * Revision 1.6 2014/10/13 08:53:29 j_novak
31 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
32 *
33 * Revision 1.5 2014/10/06 15:16:09 j_novak
34 * Modified #include directives to use c++ syntax.
35 *
36 * Revision 1.4 2007/10/16 21:54:23 e_gourgoulhon
37 * Added new function sol_poisson_compact (multi-domain version).
38 *
39 * Revision 1.3 2006/09/05 13:39:46 p_grandclement
40 * update of the bin_ns_bh project
41 *
42 * Revision 1.2 2002/10/16 14:37:12 j_novak
43 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
44 * use experimental version 3 of gcc.
45 *
46 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
47 * LORENE
48 *
49 * Revision 2.2 2000/03/16 16:28:06 phil
50 * Version entirement revue et corrigee
51 *
52 * Revision 2.1 2000/03/09 13:51:55 phil
53 * *** empty log message ***
54 *
55 * Revision 2.0 2000/03/09 13:44:56 phil
56 * *** empty log message ***
57 *
58 *
59 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/PDE/poisson_compact.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:29 j_novak Exp $
60 *
61 */
62
63// Headers C
64#include <cstdlib>
65#include <cmath>
66#include <cassert>
67
68// Headers Lorene
69#include "map.h"
70#include "diff.h"
71#include "matrice.h"
72#include "type_parite.h"
73#include "proto.h"
74#include "base_val.h"
75#include "utilitaires.h"
76
78 // Single domain version //
80
81/*
82 * Cette fonction resout, dans le noyau :
83 * a*(1-xi^2)*lap(uu)+b*xi*duu/dxi = source
84 * avec a>0 et b<0 ;
85 * Pour le stokage des operateurs, il faut faire reamorce = true au
86 * debut d'un nouveau calcul.
87 */
88
89namespace Lorene {
90Mtbl_cf sol_poisson_compact(const Mtbl_cf& source, double a, double b,
91 bool reamorce) {
92
93 // Verifications :
94 assert (source.get_etat() != ETATNONDEF) ;
95
96 assert (a>0) ;
97 assert (b<0) ;
98
99 // Les tableaux de stockage :
100 const int nmax = 200 ;
101 static Matrice* tab_op[nmax] ;
102 static int nb_deja_fait = 0 ;
103 static int l_deja_fait[nmax] ;
104 static int n_deja_fait[nmax] ;
105
106 if (reamorce) {
107 for (int i=0 ; i<nb_deja_fait ; i++)
108 delete tab_op[i] ;
109 nb_deja_fait = 0 ;
110 }
111
112 int nz = source.get_mg()->get_nzone() ;
113
114 // Pour le confort (on ne travaille que dans le noyau) :
115 int nr = source.get_mg()->get_nr(0) ;
116 int nt = source.get_mg()->get_nt(0) ;
117 int np = source.get_mg()->get_np(0) ;
118
119 int l_quant ;
120 int m_quant ;
121 int base_r ;
122
123 // La solution ...
124 Mtbl_cf solution(source.get_mg(), source.base) ;
125 solution.set_etat_qcq() ;
126 solution.t[0]->set_etat_qcq() ;
127
128 for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
129 for (int j=0 ; j<nt ; j++)
130 if (nullite_plm(j, nt, k, np, source.base) == 1)
131 {
132 // calcul des nombres quantiques :
133 donne_lm(nz, 0, j, k, source.base, m_quant, l_quant, base_r) ;
134
135
136 //On gere le cas l_quant == 0 (c'est bien simple y'en a pas !)
137 if (l_quant == 0) {
138 for (int i=0 ; i<nr ; i++)
139 solution.set(0, k, j, i) = 0 ;
140 }
141
142 // cas l_quant != 0
143 else {
144 // On determine si la matrice a deja ete calculee :
145 int indice = -1 ;
146
147 // Le cas l==1 est non singulier : pas de base de Gelerkin
148 int taille = (l_quant == 1) ? nr : nr-1 ;
149
150 Matrice operateur (taille, taille) ;
151 for (int conte=0 ; conte<nb_deja_fait ; conte++)
152 if ((l_deja_fait[conte]== l_quant) && (n_deja_fait[conte] == nr))
153 indice = conte ;
154
155 if (indice == -1) {
156 if (nb_deja_fait >= nmax) {
157 cout << "sol_poisson_compact : trop de matrices ..." << endl;
158 abort() ;
159 }
160 // Calcul a faire :
161 operateur = a*lap_cpt_mat (nr, l_quant, base_r)
162 + b*xdsdx_mat(nr, l_quant, base_r) ;
163 operateur = combinaison_cpt (operateur, l_quant, base_r) ;
164
165 l_deja_fait[nb_deja_fait] = l_quant ;
166 n_deja_fait[nb_deja_fait] = nr ;
167 tab_op[nb_deja_fait] = new Matrice(operateur) ;
168
169 nb_deja_fait++ ;
170 }
171 else {
172 // rien a faire :
173 operateur = *tab_op[indice] ;
174 }
175
176 // La source :
177 Tbl so(taille) ;
178 so.set_etat_qcq() ;
179 for (int i=0 ; i<taille ; i++)
180 so.set(i) = source(0, k, j, i) ;
181 so = combinaison_cpt (so, base_r) ;
182
183 Tbl part (operateur.inverse(so)) ;
184
185 if (taille == nr)
186 for (int i=0 ; i<nr ; i++)
187 solution.set(0, k, j, i) = part(i) ; // cas l==1
188 else {
189 solution.set(0, k, j, nr-1) = 0 ;
190 for (int i=nr-2 ; i>=0 ; i--)
191 if (base_r == R_CHEBP) { //Gelerkin pair
192 solution.set(0, k, j, i) = part(i) ;
193 solution.set(0, k, j, i+1) += part(i) ;
194 }
195 else { //Gelerkin impaire
196 solution.set(0, k, j, i) = part(i)*(2*i+3) ;
197 solution.set(0, k, j, i+1) += part(i)*(2*i+1) ;
198 }
199 }
200 }
201 }
202 else // cas ou nullite_plm = 0 :
203 for (int i=0 ; i<nr ; i++)
204 solution.set(0, k, j, i) = 0 ;
205
206 // Mise a zero du coefficient (inusite) k=np+1
207 for (int j=0; j<nt; j++)
208 for(int i=0 ; i<nr ; i++)
209 solution.set(0, np+1, j, i) = 0 ;
210
211 for (int zone=1 ; zone<nz ; zone++)
212 solution.t[zone]->set_etat_zero() ;
213
214 return solution ;
215}
216
217
218
220 // Multi domain version //
222
223
224Mtbl_cf sol_poisson_compact(const Map_af& mapping, const Mtbl_cf& source,
225 const Tbl& ac, const Tbl& bc, bool ) {
226
227 // Number of domains inside the star :
228 int nzet = ac.get_dim(1) ;
229 assert(nzet<=source.get_mg()->get_nzone()) ;
230
231 // Some checks
232 assert (source.get_mg()->get_type_r(0) == RARE) ;
233 for (int l=1 ; l<nzet ; l++)
234 assert(source.get_mg()->get_type_r(l) == FIN) ;
235
236 // Spectral bases
237 const Base_val& base = source.base ;
238
239 // Result
240 Mtbl_cf resultat(source.get_mg(), base) ;
241 resultat.annule_hard() ;
242
243 // donnees sur la zone
244 int nr, nt, np ;
245 int base_r ;
246 double alpha, beta, echelle ;
247 int l_quant, m_quant;
248
249 // Determination of the size of the systeme :
250 int size = 0 ;
251 int max_nr = 0 ;
252 for (int l=0 ; l<nzet ; l++) {
253 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
254 size += nr ;
255 if (nr > max_nr) max_nr = nr ;
256 }
257
258 Matrice systeme (size, size) ;
259 systeme.set_etat_qcq() ;
260 Tbl sec_membre (size) ;
261 Tbl soluce (size) ;
262 soluce.set_etat_qcq() ;
263
264 np = mapping.get_mg()->get_np(0) ;
265 nt = mapping.get_mg()->get_nt(0) ;
266 Matrice* work ;
267
268 // On bosse pour chaque l, m :
269 for (int k=0 ; k<np+1 ; k++)
270 for (int j=0 ; j<nt ; j++)
271 if (nullite_plm(j, nt, k, np, base) == 1) {
272
273 systeme.annule_hard() ;
274 sec_membre.annule_hard() ;
275
276 int column_courant = 0 ;
277 int ligne_courant = 0 ;
278
279 //--------------------------
280 // NUCLEUS
281 //--------------------------
282
283 nr = mapping.get_mg()->get_nr(0) ;
284 alpha = mapping.get_alpha()[0] ;
285 base.give_quant_numbers (0, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
286
287 if (l_quant == 0) {
288 for (int i=0 ; i<size ; i++)
289 soluce.set(i) = 0 ;
290 }
291 else {
292
293 Diff_dsdx2 d2_n(base_r, nr) ; // suffix _n stands for "nucleus"
294 Diff_sxdsdx sxd_n(base_r, nr) ;
295 Diff_sx2 sx2_n(base_r, nr) ;
296 Diff_x2dsdx2 x2d2_n(base_r,nr) ;
297 Diff_xdsdx xd_n(base_r,nr) ;
298 Diff_id id_n(base_r,nr) ;
299
300 work = new Matrice( ac(0,0) * ( d2_n + 2.*sxd_n -l_quant*(l_quant+1)*sx2_n )
301 + ac(0,2) * ( x2d2_n + 2.*xd_n -l_quant*(l_quant+1)*id_n )
302 + alpha * bc(0,1) * xd_n ) ;
303
304 // cout << *work << endl ;
305 // arrete() ;
306
307 // regularity conditions :
308 int nbr_cl = 0 ;
309 if (l_quant > 1) {
310 nbr_cl = 1 ;
311 if (l_quant%2==0) {
312 //Even case
313 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
314 if (col%2==0)
315 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
316 else
317 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
318 }
319 else {
320 //Odd case
321 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
322 if (col%2==0)
323 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 2*col+1 ;
324 else
325 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -(2*col+1) ;
326 }
327 ligne_courant ++ ;
328 }
329
330 // L'operateur :
331 for (int lig=0 ; lig<nr-1-nbr_cl ; lig++) {
332 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
333 systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
334 sec_membre.set(lig+ligne_courant) = alpha*alpha*source(0, k, j, lig) ;
335 }
336
337 delete work ;
338 ligne_courant += nr-1-nbr_cl ;
339
340 // Le raccord :
341 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
342 // La fonction
343 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
344 // Sa dérivée :
345 if (l_quant%2==0)
346 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = 4*col*col/alpha ;
347 else
348 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = (2*col+1)*(2*col+1)/alpha ;
349 }
350 column_courant += nr ;
351
352 //--------------------------
353 // SHELLS
354 //--------------------------
355
356 for (int l=1 ; l<nzet ; l++) {
357
358 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
359 alpha = mapping.get_alpha()[l] ;
360 beta = mapping.get_beta()[l] ;
361 echelle = beta/alpha ;
362 double bsa = echelle ;
363 double bsa2 = bsa*bsa ;
364
365 base.give_quant_numbers (l, k, j, m_quant, l_quant, base_r) ;
366
367 Diff_dsdx dx(base_r, nr) ;
368 Diff_xdsdx xdx(base_r, nr) ;
369 Diff_x2dsdx x2dx(base_r, nr) ;
370 Diff_x3dsdx x3dx(base_r, nr) ;
371 Diff_dsdx2 dx2(base_r, nr) ;
372 Diff_xdsdx2 xdx2(base_r, nr) ;
373 Diff_x2dsdx2 x2dx2(base_r, nr) ;
374 Diff_x3dsdx2 x3dx2(base_r, nr) ;
375 Diff_id id(base_r,nr) ;
376 Diff_mx mx(base_r,nr) ;
377
378 work = new Matrice ( ac(l,0) * ( x2dx2 + 2.*bsa*xdx2 + bsa2*dx2 + 2.*xdx
379 + 2.*bsa*dx - l_quant*(l_quant+1)*id )
380 + ac(l,1) * ( x3dx2 + 2.*bsa*x2dx2 + bsa2*xdx2 + 2.*x2dx
381 + 2.*bsa*xdx - l_quant*(l_quant+1) *mx )
382 + alpha * ( bc(l,0) * ( x2dx + 2.*bsa*xdx + bsa2*dx )
383 + bc(l,1) * ( x3dx + 2.*bsa*x2dx + bsa2*xdx ) ) ) ;
384
385 // matching with previous domain :
386 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
387 // La fonction
388 if (col%2==0)
389 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = -1 ;
390 else
391 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
392 // Sa dérivée :
393 if (col%2==0)
394 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
395 else
396 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = -col*col/alpha ;
397 }
398 ligne_courant += 2 ;
399
400 // source must be multiplied by (x+echelle)^2
401 Tbl source_aux(nr) ;
402 source_aux.set_etat_qcq() ;
403 for (int i=0 ; i<nr ; i++)
404 source_aux.set(i) = source(l,k,j,i)*alpha*alpha ;
405 Tbl xso(source_aux) ;
406 Tbl xxso(source_aux) ;
407 multx_1d(nr, &xso.t, R_CHEB) ;
408 multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
409 multx_1d(nr, &xxso.t, R_CHEB) ;
410 source_aux = beta*beta/alpha/alpha*source_aux+2*beta/alpha*xso+xxso ;
411
412 // L'operateur :
413
414 for (int lig=0 ; lig<nr-1 ; lig++) {
415 for (int col=0 ; col<nr ; col++)
416 systeme.set(lig+ligne_courant,col+column_courant) = (*work)(lig,col) ;
417 sec_membre.set(lig+ligne_courant) = source_aux(lig) ;
418 }
419
420 // cout << *work << endl ;
421 // arrete() ;
422
423 delete work ;
424 ligne_courant += nr-2 ;
425
426 if (l<nzet-1) { // if this not the last shell
427 // matching with the next domain
428 for (int col=0 ; col<nr ; col++) {
429 // La fonction
430 systeme.set(ligne_courant, col+column_courant) = 1 ;
431 // Sa dérivée :
432 systeme.set(ligne_courant+1, col+column_courant) = col*col/alpha ;
433 }
434 }
435
436 column_courant += nr ;
437
438 } // end loop on the shells (index l)
439
440 // cout << "systeme : " << systeme << endl ;
441 // arrete() ;
442
443 // Solving the system:
444
445 systeme.set_band (size, size) ;
446 systeme.set_lu() ;
447
448 // cout << "Determinant: " << systeme.determinant() << endl ;
449 // cout << "Eigenvalues: " << systeme.val_propre() << endl ;
450
451 soluce = systeme.inverse(sec_membre) ;
452
453 } // end case l_quant != 0
454
455 // cout << "soluce: " << soluce << endl ;
456 // arrete() ;
457
458 // On range :
459 int conte = 0 ;
460 for (int l=0 ; l<nzet ; l++) {
461 nr = mapping.get_mg()->get_nr(l) ;
462 for (int i=0 ; i<nr ; i++) {
463 resultat.set(l,k,j,i) = soluce(conte) ;
464 conte++ ;
465 }
466 }
467
468 } // end case nullite_plm == 1
469
470 return resultat ;
471
472}
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488}
#define R_CHEB
base de Chebychev ordinaire (fin)
#define R_CHEBP
base de Cheb. paire (rare) seulement
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64