LORENE
mat_legi_cossinci.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_legi_cossinci_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legi_cossinci.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en fonctions associees de Legendre
28 * P_l^m(cos(theta)) impaires (i.e. telles que l-m est impair)
29 * dans les coefficients du developpement
30 * en cos((2*j+1)*theta) [m pair] / sin( 2*j * theta) [m impair]
31 *
32 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34 * calculee.
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40 *
41 * Sortie (valeur de retour) :
42 * ---------------------------
43 * double* mat_legi_cossinci : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45 * matrices de passage.
46 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47 * Le stokage est le suivant:
48 *
49 * mat_legi_cossinci[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50 *
51 * ou B_{mjl} est defini par
52 *
53 * pour m pair :
54 * P_{2l+1}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt-2} B_{mjl} cos((2*j+1)*theta)
55 *
56 * pour m impair :
57 * P_{2l}^m( cos(theta) ) = som_{j=1}^{nt-2} B_{mjl} sin(2*j*theta)
58 *
59 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61 *
62 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63 *
64 *
65 */
66
67/*
68 * $Id: mat_legi_cossinci.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
69 * $Log: mat_legi_cossinci.C,v $
70 * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
71 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
72 *
73 * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:03 j_novak
74 * Modified #include directives to use c++ syntax.
75 *
76 * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:15 j_novak
77 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
78 * (trying to avoid compilation warnings).
79 *
80 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:55 j_novak
81 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
82 * use experimental version 3 of gcc.
83 *
84 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
85 * LORENE
86 *
87 * Revision 2.0 1999/02/22 15:34:21 hyc
88 * *** empty log message ***
89 *
90 *
91 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_legi_cossinci.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
92 *
93 */
94
95// headers du C
96#include <cstdlib>
97#include <cmath>
98
99// Prototypage
100#include "headcpp.h"
101#include "proto.h"
102
103// Variable de loch
104int loch_mat_legi_cossinci = 0 ;
105
106namespace Lorene {
107//******************************************************************************
108
109double* mat_legi_cossinci(int np, int nt) {
110
111#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
112static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
113static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
114static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
115 // calcul a deja ete fait
116static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
117 // calcul a deja ete fait
118
119int i, indice, j, j2, m, l ;
120
121// #pragma critical (loch_mat_legi_cossinci)
122 {
123 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
124 indice = -1 ;
125 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
126 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
127 }
128
129
130// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
131 if (indice == -1) {
132 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
133 cout << "mat_legi_cossinci: nb_dejafait >= NMAX : "
134 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
135 abort () ;
136 exit(-1) ;
137 }
138 indice = nb_dejafait ;
139 nb_dejafait++ ;
140 np_dejafait[indice] = np ;
141 nt_dejafait[indice] = nt ;
142
143 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
144
145//-----------------------
146// Preparation du calcul
147//-----------------------
148
149// Sur-echantillonnage :
150 int nt2 = 2*nt - 1 ;
151
152 int deg[3] ;
153 deg[0] = 1 ;
154 deg[1] = nt2 ;
155 deg[2] = 1 ;
156
157// Tableaux de travail
158 double* yy = new double[nt2] ; //(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
159
160
161//-------------------
162// Boucle sur m
163//-------------------
164
165 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
166
167// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
168
169 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
170
171 if (m%2==0) {
172// Cas m pair
173//-----------
174 for (l=m/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
175
176 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
177
178 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
179 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
180 }
181
182//....... transformation en cos((2*j+1)*theta) :
183
184 cftcosi(deg, deg, yy, deg, yy) ;
185
186//....... le resultat fournit les elements de matrice :
187 for (j=0; j<nt; j++) {
188 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
189 }
190
191 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
192
193
194 } // fin du cas m pair
195 else {
196
197// Cas m impair
198//-------------
199
200 for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
201
202 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
203
204
205 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
206 yy[j2] = leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
207 }
208
209//....... transformation en sin( 2j*theta) :
210
211 cftsinp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
212
213//....... le resultat fournit les elements de matrice :
214 for (j=0; j<nt-1; j++) {
215 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
216 }
217
218 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
219
220
221 } // fin du cas m impair
222
223 delete [] leg ;
224
225 } // fin de la boucle sur m
226
227// Liberation espace memoire
228// -------------------------
229
230 delete [] yy ;
231
232 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
233
234 } // Fin de zone critique
235
236 return tab[indice] ;
237
238}
239
240
241}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64