LORENE
FFT991/citcossincp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossincp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossincp.C,v $
88 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89 * Corrected namespace declaration.
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.5 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103 *
104 *
105 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossincp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106 *
107 */
108// headers du C
109#include <cassert>
110#include <cstdlib>
111
112// Prototypes of F77 subroutines
113#include "headcpp.h"
114#include "proto_f77.h"
115
116// Prototypage des sous-routines utilisees:
117namespace Lorene {
118int* facto_ini(int ) ;
119double* trigo_ini(int ) ;
120double* cheb_ini(const int) ;
121double* chebimp_ini(const int ) ;
122//*****************************************************************************
123
124void citcossincp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125 double* ff)
126{
127
128int i, j, k ;
129
130// Dimensions des tableaux ff et cf :
131 int n1f = dimf[0] ;
132 int n2f = dimf[1] ;
133 int n3f = dimf[2] ;
134 int n1c = dimc[0] ;
135 int n2c = dimc[1] ;
136 int n3c = dimc[2] ;
137
138// Nombres de degres de liberte en theta :
139 int nt = deg[1] ;
140
141// Tests de dimension:
142 if (nt > n2f) {
143 cout << "citcossincp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144 << n2f << endl ;
145 abort () ;
146 exit(-1) ;
147 }
148 if (nt > n2c) {
149 cout << "citcossincp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150 << n2c << endl ;
151 abort () ;
152 exit(-1) ;
153 }
154 if (n1c > n1f) {
155 cout << "citcossincp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156 << n1f << endl ;
157 abort () ;
158 exit(-1) ;
159 }
160 if (n3c > n3f) {
161 cout << "citcossincp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162 << n3f << endl ;
163 abort () ;
164 exit(-1) ;
165 }
166
167// Nombre de points pour la FFT:
168 int nm1 = nt - 1;
169 int nm1s2 = nm1 / 2;
170
171// Recherche des tables pour la FFT:
172 int* facto = facto_ini(nm1) ;
173 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174
175// Recherche de la table des sin(psi) :
176 double* sinp = cheb_ini(nt);
177
178// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179 double* sinth = chebimp_ini(nt);
180
181 // tableau de travail t1 et g
182 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185
186// Parametres pour la routine FFT991
187 int jump = 1 ;
188 int inc = 1 ;
189 int lot = 1 ;
190 int isign = 1 ;
191
192// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193// et 0 a dimf[2])
194
195 int n2n3f = n2f * n3f ;
196 int n2n3c = n2c * n3c ;
197
198//=======================================================================
199// Cas m pair
200//=======================================================================
201
202 j = 0 ;
203
204 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205 // (car nul)
206
207//-----------------------------------------------------------------------
208// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
209//-----------------------------------------------------------------------
210
211 for (k=0; k<n3c; k++) {
212
213 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215
216 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218
219/*
220 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
221 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
222 */
223
224// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
225// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
226// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
227
228// Coefficients impairs de G
229//--------------------------
230
231 double c1 = cf0[n3c] ;
232
233 double som = 0;
234 ff0[n3f] = 0 ;
235 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
236 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
237 som += ff0[ n3f*i ] ;
238 }
239
240// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
241 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
242
243// Coef. impairs de G
244// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
245// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
246 g[1] = 0 ;
247 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
248 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
249 }
250 g[nt] = 0 ;
251
252
253// Coefficients pairs de G
254//------------------------
255// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
256// f.
257// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
258// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
259
260 g[0] = cf0[0] ;
261 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
262 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
263
264// Transformation de Fourier inverse de G
265//---------------------------------------
266
267// FFT inverse
268 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
269
270// Valeurs de f deduites de celles de G
271//-------------------------------------
272
273 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
274// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
275 int isym = nm1 - i ;
276
277 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
278 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
279 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
280 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
281 }
282
283//... cas particuliers:
284 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
285 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
286 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
287
288
289 } // fin de la boucle sur r
290
291//-----------------------------------------------------------------------
292// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(2 l theta) inverse
293//-----------------------------------------------------------------------
294
295 j++ ;
296
297 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
298// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
299// pas nuls
300
301 for (k=0; k<n3c; k++) {
302
303 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
304 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
305
306 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
307 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
308
309/*
310 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
311 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
312 */
313
314// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
315// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
316// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
317
318// Coefficients impairs de G
319//--------------------------
320
321 double c1 = cf0[n3c] ;
322
323 double som = 0;
324 ff0[n3f] = 0 ;
325 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
326 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
327 som += ff0[ n3f*i ] ;
328 }
329
330// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
331 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
332
333// Coef. impairs de G
334// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
335// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
336 g[1] = 0 ;
337 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
338 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
339 }
340 g[nt] = 0 ;
341
342
343// Coefficients pairs de G
344//------------------------
345// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
346// f.
347// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
348// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
349
350 g[0] = cf0[0] ;
351 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
352 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
353
354// Transformation de Fourier inverse de G
355//---------------------------------------
356
357// FFT inverse
358 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
359
360// Valeurs de f deduites de celles de G
361//-------------------------------------
362
363 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
364// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
365 int isym = nm1 - i ;
366
367 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
368 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
369 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
370 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
371 }
372
373//... cas particuliers:
374 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
375 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
376 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
377
378
379 } // fin de la boucle sur r
380
381 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
382 // coef en phi n'etaient pas nuls)
383
384// On passe au cas m pair suivant:
385 j+=3 ;
386
387 } // fin de la boucle sur les cas m pair
388
389//##
390 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
391 free (t1) ;
392 free (g) ;
393 return ;
394 }
395
396//=======================================================================
397// Cas m impair
398//=======================================================================
399
400 j = 2 ;
401
402 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
403 // (car nul)
404
405//--------------------------------------------------------------------------
406// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
407//--------------------------------------------------------------------------
408
409 for (k=0; k<n3c; k++) {
410
411 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
412 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
413
414 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
415 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
416
417// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
418// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
419// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
420 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
421 for (i=1; i<nm1; i++) {
422 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
423 }
424 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
425
426/*
427 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
428 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
429 */
430
431// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
432// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
433// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
434
435// Coefficients impairs de G
436//--------------------------
437
438 double c1 = t1[1] ;
439
440 double som = 0;
441 ff0[n3f] = 0 ;
442 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
443 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
444 som += ff0[ n3f*i ] ;
445 }
446
447// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
448 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
449
450// Coef. impairs de G
451// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
452// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
453 g[1] = 0 ;
454 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
455 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
456 }
457 g[nt] = 0 ;
458
459
460// Coefficients pairs de G
461//------------------------
462// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
463// h.
464// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
465// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
466
467 g[0] = t1[0] ;
468 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
469 g[nm1] = t1[nm1] ;
470
471// Transformation de Fourier inverse de G
472//---------------------------------------
473
474// FFT inverse
475 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
476
477// Valeurs de f deduites de celles de G
478//-------------------------------------
479
480 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
481// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
482 int isym = nm1 - i ;
483
484 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
485 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
486 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
487 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
488 }
489
490//... cas particuliers:
491 ff0[0] = 0 ;
492 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
493 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
494
495
496 } // fin de la boucle sur r
497
498//--------------------------------------------------------------------------
499// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin((2 l+1) theta) inv.
500//--------------------------------------------------------------------------
501
502 j++ ;
503
504 if ( j != n1f-1 ) {
505// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
506// pas nuls
507
508 for (k=0; k<n3c; k++) {
509
510 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
511 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
512
513 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
514 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
515
516// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
517// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
518// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
519 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
520 for (i=1; i<nm1; i++) {
521 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
522 }
523 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
524
525/*
526 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
527 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
528 */
529
530// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
531// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
532// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
533
534// Coefficients impairs de G
535//--------------------------
536
537 double c1 = t1[1] ;
538
539 double som = 0;
540 ff0[n3f] = 0 ;
541 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
542 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
543 som += ff0[ n3f*i ] ;
544 }
545
546// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
547 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
548
549// Coef. impairs de G
550// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
551// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
552 g[1] = 0 ;
553 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
554 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
555 }
556 g[nt] = 0 ;
557
558
559// Coefficients pairs de G
560//------------------------
561// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
562// h.
563// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
564// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
565
566 g[0] = t1[0] ;
567 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
568 g[nm1] = t1[nm1] ;
569
570// Transformation de Fourier inverse de G
571//---------------------------------------
572
573// FFT inverse
574 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
575
576// Valeurs de f deduites de celles de G
577//-------------------------------------
578
579 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
580// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
581 int isym = nm1 - i ;
582
583 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
584 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
585 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
586 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
587 }
588
589//... cas particuliers:
590 ff0[0] = 0 ;
591 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
592 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
593
594
595 } // fin de la boucle sur r
596
597 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
598 // coef en phi n'etaient pas nuls)
599
600// On passe au cas m impair suivant:
601 j+=3 ;
602
603 } // fin de la boucle sur les cas m impair
604
605 // Menage
606 free (t1) ;
607 free (g) ;
608
609}
610}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64