LORENE
FFT991/citcosi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcosi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en cos((2*l+1)*theta) inverse sur le deuxieme indice (theta)
27 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
28 * au plan z=0.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
36 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
37 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
40 * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
47 * comme suit (a r et phi fixes)
48 *
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
87 * $Log: citcosi.C,v $
88 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
89 * Corrected namespace declaration.
90 *
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
101 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
102 * in <stdlib.h>
103 *
104 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
105 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
106 * use experimental version 3 of gcc.
107 *
108 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
109 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
110 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
111 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
112 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
113 *
114 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
115 * LORENE
116 *
117 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:54 hyc
118 * *** empty log message ***
119 *
120 *
121 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcosi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
122 *
123 */
124
125
126// headers du C
127#include <cassert>
128#include <cstdlib>
129
130// Prototypes of F77 subroutines
131#include "headcpp.h"
132#include "proto_f77.h"
133
134// Prototypage des sous-routines utilisees:
135namespace Lorene {
136int* facto_ini(int ) ;
137double* trigo_ini(int ) ;
138double* cheb_ini(const int) ;
139double* chebimp_ini(const int ) ;
140//*****************************************************************************
141
142void citcosi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
143 double* ff)
144{
145
146int i, j, k ;
147
148// Dimensions des tableaux ff et cf :
149 int n1f = dimf[0] ;
150 int n2f = dimf[1] ;
151 int n3f = dimf[2] ;
152 int n1c = dimc[0] ;
153 int n2c = dimc[1] ;
154 int n3c = dimc[2] ;
155
156// Nombres de degres de liberte en theta :
157 int nt = deg[1] ;
158
159// Tests de dimension:
160 if (nt > n2f) {
161 cout << "citcosi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
162 << n2f << endl ;
163 abort () ;
164 }
165 if (nt > n2c) {
166 cout << "citcosi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
167 << n2c << endl ;
168 abort () ;
169 }
170 if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f) ) {
171 cout << "citcosi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
172 << n1f << endl ;
173 abort () ;
174 }
175 if (n3c > n3f) {
176 cout << "citcosi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
177 << n3f << endl ;
178 abort () ;
179 }
180
181// Nombre de points pour la FFT:
182 int nm1 = nt - 1;
183 int nm1s2 = nm1 / 2;
184
185// Recherche des tables pour la FFT:
186 int* facto = facto_ini(nm1) ;
187 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
188
189// Recherche de la table des sin(psi) :
190 double* sinp = cheb_ini(nt) ;
191
192// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
193 double* x = chebimp_ini(nt) ;
194
195 // tableau de travail t1 et g
196 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
197 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
198 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
199
200// Parametres pour la routine FFT991
201 int jump = 1 ;
202 int inc = 1 ;
203 int lot = 1 ;
204 int isign = 1 ;
205
206// boucle sur phi et r
207
208 int n2n3f = n2f * n3f ;
209 int n2n3c = n2c * n3c ;
210
211/*
212 * Borne de la boucle sur phi:
213 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
214 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
215 * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
216 */
217 int borne_phi = n1c-1 ;
218 if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
219
220 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
221
222 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
223
224 for (k=0; k<n3c; k++) {
225
226 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
227 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
228
229 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
230 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
231
232// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
233// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
234// (resultat stoke dans le tableau t1 :
235 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
236 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
237 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
238
239/*
240 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
241 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
242 */
243
244// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
245// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
246// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
247
248// Coefficients impairs de G
249//--------------------------
250
251 double c1 = t1[1] ;
252
253 double som = 0;
254 ff0[n3f] = 0 ;
255 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
256 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
257 som += ff0[ n3f*i ] ;
258 }
259
260// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
261 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
262
263// Coef. impairs de G
264// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
265// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
266 g[1] = 0 ;
267 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
268 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
269 }
270 g[nt] = 0 ;
271
272
273// Coefficients pairs de G
274//------------------------
275// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
276// f.
277// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
278// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
279
280 g[0] = t1[0] ;
281 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
282 g[nm1] = t1[nm1] ;
283
284// Transformation de Fourier inverse de G
285//---------------------------------------
286
287// FFT inverse
288 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
289
290// Valeurs de f deduites de celles de G
291//-------------------------------------
292
293 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
294// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
295 int isym = nm1 - i ;
296
297 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
298 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
299 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
300 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
301 }
302
303//... cas particuliers:
304 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
305 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
306 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
307
308
309 } // fin de la boucle sur r
310 } // fin de la boucle sur phi
311
312 // Menage
313 free (t1) ;
314 free (g) ;
315}
316}
317
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64