LORENE
mat_cossincp_legp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
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13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_cossincp_legp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossincp_legp.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en cos(2*j*theta) [m pair] / sin( (2*j+1) * theta) [m impair]
28 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29 * P_l^m(cos(theta)) paires (i.e. telles que l-m est pair).
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_cossincp_legp : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_cossincp_legp[ nt*nt* m + nt*l + j] = A_{mlj}
49 *
50 * ou A_{mlj} est defini par
51 *
52 * pour m pair :
53 * cos(2*j*theta) = som_{l=m/2}^{nt-1} A_{mlj} P_{2l}^m( cos(theta) )
54 *
55 * pour m impair :
56 * sin((2*j+1)*theta) = som_{l=(m-1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l+1}^m( cos(theta) )
57 *
58 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
59 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
60 *
61 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
62 *
63 *
64 */
65
66/*
67 * $Id: mat_cossincp_legp.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
68 * $Log: mat_cossincp_legp.C,v $
69 * Revision 1.6 2014/10/13 08:53:13 j_novak
70 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
71 *
72 * Revision 1.5 2014/10/06 15:16:02 j_novak
73 * Modified #include directives to use c++ syntax.
74 *
75 * Revision 1.4 2005/02/18 13:14:14 j_novak
76 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
77 * (trying to avoid compilation warnings).
78 *
79 * Revision 1.3 2003/01/31 10:31:24 e_gourgoulhon
80 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
81 * in <stdlib.h>
82 *
83 * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:54 j_novak
84 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
85 * use experimental version 3 of gcc.
86 *
87 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
88 * LORENE
89 *
90 * Revision 2.0 1999/02/22 15:34:45 hyc
91 * *** empty log message ***
92 *
93 *
94 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossincp_legp.C,v 1.6 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
95 *
96 */
97
98// headers du C
99#include <cstdlib>
100#include <cmath>
101
102// Prototypage
103#include "headcpp.h"
104#include "proto.h"
105
106// Variable de loch
107int loch_mat_cossincp_legp = 0 ;
108
109namespace Lorene {
110//******************************************************************************
111
112double* mat_cossincp_legp(int np, int nt) {
113
114#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
115static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
116static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
117static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
118 // calcul a deja ete fait
119static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
120 // calcul a deja ete fait
121
122int i, indice, j, j2, m, l ;
123
124// #pragma critical (loch_mat_cossincp_legp)
125 {
126
127 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
128 indice = -1 ;
129 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
130 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
131 }
132
133
134 // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
135 if (indice == -1) {
136 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
137 cout << "mat_cossincp_legp: nb_dejafait >= NMAX : "
138 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
139 abort () ;
140 exit(-1) ;
141 }
142 indice = nb_dejafait ;
143 nb_dejafait++ ;
144 np_dejafait[indice] = np ;
145 nt_dejafait[indice] = nt ;
146
147 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
148
149//-----------------------
150// Preparation du calcul
151//-----------------------
152
153// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
154 int nt2 = 2*nt - 1 ;
155 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
156
157 int deg[3] ;
158 deg[0] = 1 ;
159 deg[1] = 1 ;
160 deg[2] = nt2 ;
161
162// Tableaux de travail
163 double* yy = new double[nt2] ;
164 double* cost = new double[nt*nt2] ;
165 double* sint = new double[nt*nt2] ;
166
167// Calcul des cos(2*j*theta) / sin( (2*j+1)*theta ) aux points de collocation
168// de l'echantillonnage double :
169
170 double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
171 for (j=0; j<nt; j++) {
172 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
173 double theta = j2*dt ;
174 cost[nt2*j + j2] = cos( 2*j * theta ) ;
175 sint[nt2*j + j2] = sin( (2*j+1) * theta ) ;
176 }
177 }
178
179
180//-------------------
181// Boucle sur m
182//-------------------
183
184 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
185
186// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
187
188 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
189
190 if (m%2==0) {
191// Cas m pair
192//-----------
193 for (l=m/2; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
194
195 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
196
197 for (j=0; j<nt; j++) { // boucle sur les cos(2j theta)
198
199//... produit scalaire de cos(2j theta) par P_{2l}^m(cos(theta))
200
201 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
202 yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
203 leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
204 }
205
206//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
207// l'integrale (routine int1d_chebp) :
208 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
209 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
210 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
211
212 } // fin de la boucle sur j (indice de cos(2j theta) )
213
214 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
215
216
217 } // fin du cas m pair
218 else {
219
220// Cas m impair
221//-------------
222
223 for (l=(m-1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
224
225 int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
226
227 for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin((2j+1)theta)
228
229//... produit scalaire de sin((2j+1) theta) par P_{2l+1}^m(cos(theta))
230
231 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
232 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2] *
233 leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
234 }
235
236//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
237// l'integrale (routine int1d_chebp) :
238 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
239 tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
240 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
241
242 } // fin de la boucle sur j (indice de sin((2j+1)theta) )
243
244 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
245
246
247 } // fin du cas m impair
248
249 delete [] leg ;
250
251 } // fin de la boucle sur m
252
253// Liberation espace memoire
254// -------------------------
255
256 delete [] yy ;
257 delete [] cost ;
258 delete [] sint ;
259
260 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
261
262 } // Fin de zone critique
263
264 return tab[indice] ;
265
266}
267
268
269}
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition cmp_math.C:69
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition cmp_math.C:94
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64