LORENE
FFT991/cftsini.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftsini_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftsini.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en sin( (2*l+1)* theta ) sur le deuxieme indice (theta)
27 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
28 * au plan z=0.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
36 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
37 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
40 * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
47 * de collocation
48 *
49 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
53 * etre alloue avant l'appel a la routine.
54 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
55 * dans le tableau ff comme suit
56 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
66 * comme suit (a r et phi fixes)
67 *
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l +1) theta ) .
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
72 * etre alloue avant l'appel a la routine.
73 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-2) est stoke dans
74 * le tableau cf comme suit
75 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement. On a c_{nt-1}=0.
78 *
79 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: cftsini.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
86 * $Log: cftsini.C,v $
87 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
88 * Corrected namespace declaration.
89 *
90 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
91 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92 *
93 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
94 * Modified #include directives to use c++ syntax.
95 *
96 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97 * Added all files for using fftw3.
98 *
99 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101 * in <stdlib.h>
102 *
103 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:52 j_novak
104 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105 * use experimental version 3 of gcc.
106 *
107 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
108 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112 *
113 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
114 * LORENE
115 *
116 * Revision 2.0 1999/02/22 15:46:28 hyc
117 * *** empty log message ***
118 *
119 *
120 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftsini.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
121 *
122 */
123
124// headers du C
125#include <cassert>
126#include <cstdlib>
127
128// Prototypes of F77 subroutines
129#include "headcpp.h"
130#include "proto_f77.h"
131
132// Prototypage des sous-routines utilisees:
133namespace Lorene {
134int* facto_ini(int ) ;
135double* trigo_ini(int ) ;
136double* cheb_ini(const int) ;
137double* chebimp_ini(const int ) ;
138//*****************************************************************************
139
140void cftsini(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
141 double* cf)
142{
143
144int i, j, k ;
145
146// Dimensions des tableaux ff et cf :
147 int n1f = dimf[0] ;
148 int n2f = dimf[1] ;
149 int n3f = dimf[2] ;
150 int n1c = dimc[0] ;
151 int n2c = dimc[1] ;
152 int n3c = dimc[2] ;
153
154// Nombre de degres de liberte en theta :
155 int nt = deg[1] ;
156
157// Tests de dimension:
158 if (nt > n2f) {
159 cout << "cftsini: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
160 << n2f << endl ;
161 abort () ;
162 exit(-1) ;
163 }
164 if (nt > n2c) {
165 cout << "cftsini: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
166 << n2c << endl ;
167 abort () ;
168 exit(-1) ;
169 }
170 if (n1f > n1c) {
171 cout << "cftsini: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
172 << n1c << endl ;
173 abort () ;
174 exit(-1) ;
175 }
176 if (n3f > n3c) {
177 cout << "cftsini: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
178 << n3c << endl ;
179 abort () ;
180 exit(-1) ;
181 }
182
183// Nombre de points pour la FFT:
184 int nm1 = nt - 1;
185 int nm1s2 = nm1 / 2;
186
187// Recherche des tables pour la FFT:
188 int* facto = facto_ini(nm1) ;
189 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
190
191// Recherche de la table des sin(psi) :
192 double* sinp = cheb_ini(nt);
193
194// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
195 double* sinth = chebimp_ini(nt);
196
197 // tableau de travail t1 et G
198 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
199 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
200 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
201
202// Parametres pour la routine FFT991
203 int jump = 1 ;
204 int inc = 1 ;
205 int lot = 1 ;
206 int isign = - 1 ;
207
208// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
209// et 0 a dimf[2])
210
211 int n2n3f = n2f * n3f ;
212 int n2n3c = n2c * n3c ;
213
214/*
215 * Borne de la boucle sur phi:
216 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
217 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
218 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
219 */
220 int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
221
222 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
223
224 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
225
226 for (k=0; k<n3f; k++) {
227
228 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
229 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
230
231 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
232 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
233
234// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
235// en cos(2l theta) )
236// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
237// h(theta) = f(theta) sin(theta).
238// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
239// tableau cf0).
240 cf0[0] = 0 ;
241 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
242
243/*
244 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
245 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
246 */
247
248// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
249 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
250
251// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
252//---------------------------------------------
253 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
254// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
255 int isym = nm1 - i ;
256// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
257 int ix = n3c * i ;
258// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
259 int ixsym = n3c * isym ;
260// ... F+(psi)
261 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
262// ... F_(psi) sin(psi)
263 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
264 g[i] = fp + fms ;
265 g[isym] = fp - fms ;
266 }
267//... cas particuliers:
268 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
269 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
270
271// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
272//----------------------------------------------------
273
274 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
275
276// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
277//----------------------------------------------------
278// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
279// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
280// de fft991) :
281
282 cf0[0] = g[0] ;
283 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
284 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
285
286// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
287//---------------------------------------------------------
288// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
289// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
290// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
291// remplacer par un -2.)
292 cf0[n3c] = 0 ;
293 double som = 0;
294 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
295 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
296 som += cf0[n3c*i] ;
297 }
298
299// 2. Calcul de c_1 :
300 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
301
302// 3. Coef. c_k avec k impair:
303 cf0[n3c] = c1 ;
304 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
305
306// Coefficients de f en fonction de ceux de h
307//-------------------------------------------
308
309 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
310 for (i=1; i<nm1; i++) {
311 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
312 }
313 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
314
315 } // fin de la boucle sur r
316
317 } // fin de la boucle sur phi
318
319 // Menage
320 free (t1) ;
321 free (g) ;
322
323}
324}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64