LORENE
FFT991/citcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossinsi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation inverse sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta)(suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsi.C,v $
87 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
88 * Corrected namespace declaration.
89 *
90 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
91 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
92 *
93 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
94 * Modified #include directives to use c++ syntax.
95 *
96 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
97 * Added all files for using fftw3.
98 *
99 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101 * in <stdlib.h>
102 *
103 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
104 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105 * use experimental version 3 of gcc.
106 *
107 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
108 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112 *
113 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114 * LORENE
115 *
116 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:15 hyc
117 * *** empty log message ***
118 *
119 *
120 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
121 *
122 */
123
124// headers du C
125#include <cassert>
126#include <cstdlib>
127
128// Prototypes of F77 subroutines
129#include "headcpp.h"
130#include "proto_f77.h"
131
132// Prototypage des sous-routines utilisees:
133namespace Lorene {
134int* facto_ini(int ) ;
135double* trigo_ini(int ) ;
136double* cheb_ini(const int) ;
137double* chebimp_ini(const int ) ;
138//*****************************************************************************
139
140void citcossinsi(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
141 double* ff)
142{
143
144int i, j, k ;
145
146// Dimensions des tableaux ff et cf :
147 int n1f = dimf[0] ;
148 int n2f = dimf[1] ;
149 int n3f = dimf[2] ;
150 int n1c = dimc[0] ;
151 int n2c = dimc[1] ;
152 int n3c = dimc[2] ;
153
154// Nombres de degres de liberte en theta :
155 int nt = deg[1] ;
156
157// Tests de dimension:
158 if (nt > n2f) {
159 cout << "citcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
160 << n2f << endl ;
161 abort () ;
162 exit(-1) ;
163 }
164 if (nt > n2c) {
165 cout << "citcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
166 << n2c << endl ;
167 abort () ;
168 exit(-1) ;
169 }
170 if (n1c > n1f) {
171 cout << "citcossinsi: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
172 << n1f << endl ;
173 abort () ;
174 exit(-1) ;
175 }
176 if (n3c > n3f) {
177 cout << "citcossinsi: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
178 << n3f << endl ;
179 abort () ;
180 exit(-1) ;
181 }
182
183// Nombre de points pour la FFT:
184 int nm1 = nt - 1;
185 int nm1s2 = nm1 / 2;
186
187// Recherche des tables pour la FFT:
188 int* facto = facto_ini(nm1) ;
189 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
190
191// Recherche de la table des sin(psi) :
192 double* sinp = cheb_ini(nt);
193
194// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
195 double* sinth = chebimp_ini(nt);
196
197 // tableau de travail t1 et g
198 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
199 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
200 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
201
202// Parametres pour la routine FFT991
203 int jump = 1 ;
204 int inc = 1 ;
205 int lot = 1 ;
206 int isign = 1 ;
207
208// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
209// et 0 a dimf[2])
210
211 int n2n3f = n2f * n3f ;
212 int n2n3c = n2c * n3c ;
213
214//=======================================================================
215// Cas m pair
216//=======================================================================
217
218 j = 0 ;
219
220 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
221 // (car nul)
222
223//-----------------------------------------------------------------------
224// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l + 1) theta) inverse
225//-----------------------------------------------------------------------
226
227 for (k=0; k<n3c; k++) {
228
229 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
230 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
231
232 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
233 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
234
235// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
236// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
237// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
238 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
239 for (i=1; i<nm1; i++) {
240 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
241 }
242 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
243
244/*
245 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
246 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
247 */
248
249// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
250// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
251// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
252
253// Coefficients impairs de G
254//--------------------------
255
256 double c1 = t1[1] ;
257
258 double som = 0;
259 ff0[n3f] = 0 ;
260 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
261 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
262 som += ff0[ n3f*i ] ;
263 }
264
265// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
266 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
267
268// Coef. impairs de G
269// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
270// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
271 g[1] = 0 ;
272 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
273 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
274 }
275 g[nt] = 0 ;
276
277
278// Coefficients pairs de G
279//------------------------
280// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
281// h.
282// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
283// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
284
285 g[0] = t1[0] ;
286 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
287 g[nm1] = t1[nm1] ;
288
289// Transformation de Fourier inverse de G
290//---------------------------------------
291
292// FFT inverse
293 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
294
295// Valeurs de f deduites de celles de G
296//-------------------------------------
297
298 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
299// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
300 int isym = nm1 - i ;
301
302 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
303 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
304 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
305 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
306 }
307
308//... cas particuliers:
309 ff0[0] = 0 ;
310 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
311 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
312
313
314 } // fin de la boucle sur r
315
316//-----------------------------------------------------------------------
317// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l + 1) theta) inverse
318//-----------------------------------------------------------------------
319
320 j++ ;
321
322 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
323// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
324// pas nuls
325
326 for (k=0; k<n3c; k++) {
327
328 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
329 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
330
331 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
332 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
333
334// Calcul des coefficients du developpement en cos(2 l theta)
335// de la fonction h(theta) := f(theta) sin(theta)
336// en fonction de ceux de f (le resultat est stoke dans le tableau t1) :
337 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
338 for (i=1; i<nm1; i++) {
339 t1[i] = .5 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-1) ] ) ;
340 }
341 t1[nm1] = -.5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
342
343/*
344 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
345 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
346 */
347
348// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
349// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
350// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de h:
351
352// Coefficients impairs de G
353//--------------------------
354
355 double c1 = t1[1] ;
356
357 double som = 0;
358 ff0[n3f] = 0 ;
359 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
360 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
361 som += ff0[ n3f*i ] ;
362 }
363
364// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
365 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
366
367// Coef. impairs de G
368// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
369// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
370 g[1] = 0 ;
371 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
372 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
373 }
374 g[nt] = 0 ;
375
376
377// Coefficients pairs de G
378//------------------------
379// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
380// h.
381// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
382// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
383
384 g[0] = t1[0] ;
385 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
386 g[nm1] = t1[nm1] ;
387
388// Transformation de Fourier inverse de G
389//---------------------------------------
390
391// FFT inverse
392 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
393
394// Valeurs de f deduites de celles de G
395//-------------------------------------
396
397 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
398// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
399 int isym = nm1 - i ;
400
401 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
402 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
403 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / sinth[i] ;
404 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / sinth[isym] ;
405 }
406
407//... cas particuliers:
408 ff0[0] = 0 ;
409 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
410 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] / sinth[nm1s2];
411
412
413 } // fin de la boucle sur r
414
415 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
416 // coef en phi n'etaient pas nuls)
417
418// On passe au cas m pair suivant:
419 j+=3 ;
420
421 } // fin de la boucle sur les cas m pair
422
423//##
424 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
425 free (t1) ;
426 free (g) ;
427 return ;
428 }
429
430//=======================================================================
431// Cas m impair
432//=======================================================================
433
434 j = 2 ;
435
436 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
437 // (car nul)
438
439//--------------------------------------------------------------------------
440// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
441//--------------------------------------------------------------------------
442
443 for (k=0; k<n3c; k++) {
444
445 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
446 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
447
448 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
449 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
450
451/*
452 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
453 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
454 */
455
456// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
457// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
458// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
459
460// Coefficients impairs de G
461//--------------------------
462
463 double c1 = cf0[n3c] ;
464
465 double som = 0;
466 ff0[n3f] = 0 ;
467 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
468 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
469 som += ff0[ n3f*i ] ;
470 }
471
472// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
473 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
474
475// Coef. impairs de G
476// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
477// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
478 g[1] = 0 ;
479 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
480 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
481 }
482 g[nt] = 0 ;
483
484
485// Coefficients pairs de G
486//------------------------
487// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
488// f.
489// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
490// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
491
492 g[0] = cf0[0] ;
493 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
494 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
495
496// Transformation de Fourier inverse de G
497//---------------------------------------
498
499// FFT inverse
500 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
501
502// Valeurs de f deduites de celles de G
503//-------------------------------------
504
505 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
506// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
507 int isym = nm1 - i ;
508
509 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
510 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
511 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
512 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
513 }
514
515//... cas particuliers:
516 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
517 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
518 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
519
520
521 } // fin de la boucle sur r
522
523
524//--------------------------------------------------------------------------
525// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos(2 l theta) inv.
526//--------------------------------------------------------------------------
527
528 j++ ;
529
530 if ( j != n1f-1 ) {
531// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
532// pas nuls
533
534 for (k=0; k<n3c; k++) {
535
536 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
537 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
538
539 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
540 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
541
542/*
543 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
544 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
545 */
546
547// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
548// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
549// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
550
551// Coefficients impairs de G
552//--------------------------
553
554 double c1 = cf0[n3c] ;
555
556 double som = 0;
557 ff0[n3f] = 0 ;
558 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
559 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
560 som += ff0[ n3f*i ] ;
561 }
562
563// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
564 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
565
566// Coef. impairs de G
567// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
568// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
569 g[1] = 0 ;
570 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
571 g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
572 }
573 g[nt] = 0 ;
574
575
576// Coefficients pairs de G
577//------------------------
578// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
579// f.
580// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
581// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
582
583 g[0] = cf0[0] ;
584 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
585 g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
586
587// Transformation de Fourier inverse de G
588//---------------------------------------
589
590// FFT inverse
591 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
592
593// Valeurs de f deduites de celles de G
594//-------------------------------------
595
596 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
597// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
598 int isym = nm1 - i ;
599
600 double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
601 double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
602 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
603 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
604 }
605
606//... cas particuliers:
607 ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
608 ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
609 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
610
611
612 } // fin de la boucle sur r
613
614
615 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
616 // coef en phi n'etaient pas nuls)
617
618// On passe au cas m impair suivant:
619 j+=3 ;
620
621 } // fin de la boucle sur les cas m impair
622
623 // Menage
624 free (t1) ;
625 free (g) ;
626
627}
628}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64