LORENE
FFT991/cftcossins.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftcossins_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin(l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossins.C,v $
91 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
92 * Corrected namespace declaration.
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
104 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
105 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
106 *
107 *
108 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossins.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
109 *
110 */
111
112// headers du C
113#include <cassert>
114#include <cstdlib>
115
116// Prototypes of F77 subroutines
117#include "headcpp.h"
118#include "proto_f77.h"
119
120// Prototypage des sous-routines utilisees:
121namespace Lorene {
122int* facto_ini(int ) ;
123double* trigo_ini(int ) ;
124double* cheb_ini(const int) ;
125double* chebimp_ini(const int ) ;
126//*****************************************************************************
127
128void cftcossins(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
129 double* cf)
130{
131
132int i, j, k ;
133
134// Dimensions des tableaux ff et cf :
135 int n1f = dimf[0] ;
136 int n2f = dimf[1] ;
137 int n3f = dimf[2] ;
138 int n1c = dimc[0] ;
139 int n2c = dimc[1] ;
140 int n3c = dimc[2] ;
141
142// Nombre de degres de liberte en theta :
143 int nt = deg[1] ;
144
145// Tests de dimension:
146 if (nt > n2f) {
147 cout << "cftcossins: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
148 << n2f << endl ;
149 abort () ;
150 exit(-1) ;
151 }
152 if (nt > n2c) {
153 cout << "cftcossins: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
154 << n2c << endl ;
155 abort () ;
156 exit(-1) ;
157 }
158 if (n1f > n1c) {
159 cout << "cftcossins: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
160 << n1c << endl ;
161 abort () ;
162 exit(-1) ;
163 }
164 if (n3f > n3c) {
165 cout << "cftcossins: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
166 << n3c << endl ;
167 abort () ;
168 exit(-1) ;
169 }
170
171// Nombre de points pour la FFT:
172 int nm1 = nt - 1;
173 int nm1s2 = nm1 / 2;
174
175// Recherche des tables pour la FFT:
176 int* facto = facto_ini(nm1) ;
177 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
178
179// Recherche de la table des sin(psi) :
180 double* sinp = cheb_ini(nt);
181
182// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
183 double* x = chebimp_ini(nt);
184
185 // tableau de travail G et t1
186 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
187 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
188 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
189
190// Parametres pour la routine FFT991
191 int jump = 1 ;
192 int inc = 1 ;
193 int lot = 1 ;
194 int isign = - 1 ;
195
196// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
197// et 0 a dimf[2])
198
199 int n2n3f = n2f * n3f ;
200 int n2n3c = n2c * n3c ;
201
202//=======================================================================
203// Cas m pair
204//=======================================================================
205
206 j = 0 ;
207
208 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
209 // (car nul)
210
211//--------------------------------------------------------------------
212// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin(l) theta)
213//--------------------------------------------------------------------
214
215 for (k=0; k<n3f; k++) {
216
217 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
218 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
219
220 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
221 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
222
223// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
224 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
225
226// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
227//---------------------------------------------
228
229 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
230 int isym = nm1 - i ;
231 int ix = n3f * i ;
232 int ixsym = n3f * isym ;
233// ... F+(theta)
234 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
235// ... F_(theta) sin(theta)
236 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
237 g[i] = fp + fms ;
238 g[isym] = fp - fms ;
239 }
240//... cas particuliers:
241 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
242 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
243
244// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
245//----------------------------------------------------
246
247 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
248
249// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
250//----------------------------------------------------
251// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
252// de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
253// de fft991) :
254
255 cf0[0] = 0. ;
256 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
257 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
258
259// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
260//---------------------------------------------------------
261// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
262// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
263// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
264// remplacer par un -2.)
265
266 cf0[n3c] = 2.* g[0];
267 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
268 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
269 }
270
271 } // fin de la boucle sur r
272
273//------------------------------------------------------------------------
274// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin(l theta)
275//------------------------------------------------------------------------
276
277 j++ ;
278
279 if ( j != n1f-1 ) {
280// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
281// pas nuls
282
283 for (k=0; k<n3f; k++) {
284
285 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
286 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
287
288 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
289 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
290
291// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
292 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
293
294// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
295//---------------------------------------------
296 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
297 int isym = nm1 - i ;
298 int ix = n3f * i ;
299 int ixsym = n3f * isym ;
300// ... F+(theta)
301 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
302// ... F_(theta) sin(theta)
303 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
304 g[i] = fp + fms ;
305 g[isym] = fp - fms ;
306 }
307//... cas particuliers:
308 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
309 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
310
311// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
312//----------------------------------------------------
313
314 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
315
316// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
317//----------------------------------------------------
318// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
319// de G en series de Fourier (le facteur -2 vient de la normalisation
320// de fft991) :
321
322 cf0[0] = 0. ;
323 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2.* g[i+1] ;
324 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
325
326// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
327//---------------------------------------------------------
328// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
329// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
330// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
331// remplacer par un -2.)
332
333 cf0[n3c] = 2.* g[0];
334 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
335 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i-1] ;
336 }
337
338 } // fin de la boucle sur r
339
340 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
341 // coef en phi n'etaient pas nuls)
342
343
344// On passe au cas m impair suivant:
345 j+=3 ;
346
347 } // fin de la boucle sur les cas m pair
348
349 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
350 free (t1) ;
351 free (g) ;
352 return ;
353 }
354
355//=======================================================================
356// Cas m impair
357//=======================================================================
358
359 j = 2 ;
360
361 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
362 // (car nul)
363
364//------------------------------------------------------------------------
365// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
366//------------------------------------------------------------------------
367
368
369 for (k=0; k<n3f; k++) {
370
371 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
372 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
373
374 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
375 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
376
377
378// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
379 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
380
381// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
382//---------------------------------------------
383 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
384 int isym = nm1 - i ;
385 int ix = n3f * i ;
386 int ixsym = n3f * isym ;
387// ... F+(theta)
388 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
389// ... F_(theta) sin(psi)
390 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
391 g[i] = fp + fms ;
392 g[isym] = fp - fms ;
393 }
394//... cas particuliers:
395 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
396 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
397
398// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
399//----------------------------------------------------
400
401 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
402
403// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
404//----------------------------------------------------
405// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
406// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
407// de fft991) :
408
409 cf0[0] = g[0] ;
410 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
411 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
412
413// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
414//---------------------------------------------------------
415// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
416// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
417// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
418// remplacer par un -2.)
419 cf0[n3c] = 0 ;
420 double som = 0;
421 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
422 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
423 som += cf0[n3c*i] ;
424 }
425
426// 2. Calcul de c_1 :
427 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
428
429// 3. Coef. c_k avec k impair:
430 cf0[n3c] = c1 ;
431 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
432
433
434 } // fin de la boucle sur r
435
436//--------------------------------------------------------------------
437// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(l theta)
438//--------------------------------------------------------------------
439
440 j++ ;
441
442 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
443// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
444// pas nuls
445
446 for (k=0; k<n3f; k++) {
447
448 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
449 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
450
451 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
452 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
453
454
455// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
456 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
457
458// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
459//---------------------------------------------
460 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
461 int isym = nm1 - i ;
462 int ix = n3f * i ;
463 int ixsym = n3f * isym ;
464// ... F+(theta)
465 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
466// ... F_(theta) sin(psi)
467 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
468 g[i] = fp + fms ;
469 g[isym] = fp - fms ;
470 }
471//... cas particuliers:
472 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
473 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
474
475// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
476//----------------------------------------------------
477
478 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
479
480// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
481//----------------------------------------------------
482// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
483// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
484// de fft991) :
485
486 cf0[0] = g[0] ;
487 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
488 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
489
490// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
491//---------------------------------------------------------
492// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
493// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
494// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
495// remplacer par un -2.)
496 cf0[n3c] = 0 ;
497 double som = 0;
498 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
499 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
500 som += cf0[n3c*i] ;
501 }
502
503// 2. Calcul de c_1 :
504 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
505
506// 3. Coef. c_k avec k impair:
507 cf0[n3c] = c1 ;
508 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
509
510
511 } // fin de la boucle sur r
512 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
513 // coef en phi n'etaient pas nuls)
514
515// On passe au cas m impair suivant:
516 j+=3 ;
517
518 } // fin de la boucle sur les cas m pair
519
520 // Menage
521 free (t1) ;
522 free (g) ;
523
524}
525}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64