LORENE
FFT991/cftcossinsp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
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16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossinsp.C,v $
91 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
92 * Corrected namespace declaration.
93 *
94 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
95 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
96 *
97 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
98 * Modified #include directives to use c++ syntax.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
101 * Added all files for using fftw3.
102 *
103 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
104 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
105 * in <stdlib.h>
106 *
107 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
108 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
109 * use experimental version 3 of gcc.
110 *
111 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
112 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
113 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
114 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
115 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
116 *
117 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
118 * LORENE
119 *
120 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:12 hyc
121 * *** empty log message ***
122 *
123 *
124 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsp.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
125 *
126 */
127
128// headers du C
129#include <cassert>
130#include <cstdlib>
131
132// Prototypes of F77 subroutines
133#include "headcpp.h"
134#include "proto_f77.h"
135
136// Prototypage des sous-routines utilisees:
137namespace Lorene {
138int* facto_ini(int ) ;
139double* trigo_ini(int ) ;
140double* cheb_ini(const int) ;
141double* chebimp_ini(const int ) ;
142//*****************************************************************************
143
144void cftcossinsp(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
145 double* cf)
146{
147
148int i, j, k ;
149
150// Dimensions des tableaux ff et cf :
151 int n1f = dimf[0] ;
152 int n2f = dimf[1] ;
153 int n3f = dimf[2] ;
154 int n1c = dimc[0] ;
155 int n2c = dimc[1] ;
156 int n3c = dimc[2] ;
157
158// Nombre de degres de liberte en theta :
159 int nt = deg[1] ;
160
161// Tests de dimension:
162 if (nt > n2f) {
163 cout << "cftcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
164 << n2f << endl ;
165 abort () ;
166 exit(-1) ;
167 }
168 if (nt > n2c) {
169 cout << "cftcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
170 << n2c << endl ;
171 abort () ;
172 exit(-1) ;
173 }
174 if (n1f > n1c) {
175 cout << "cftcossinsp: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
176 << n1c << endl ;
177 abort () ;
178 exit(-1) ;
179 }
180 if (n3f > n3c) {
181 cout << "cftcossinsp: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
182 << n3c << endl ;
183 abort () ;
184 exit(-1) ;
185 }
186
187// Nombre de points pour la FFT:
188 int nm1 = nt - 1;
189 int nm1s2 = nm1 / 2;
190
191// Recherche des tables pour la FFT:
192 int* facto = facto_ini(nm1) ;
193 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
194
195// Recherche de la table des sin(psi) :
196 double* sinp = cheb_ini(nt);
197
198// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}) :
199 double* x = chebimp_ini(nt);
200
201 // tableau de travail G et t1
202 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
203 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
204 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
205
206// Parametres pour la routine FFT991
207 int jump = 1 ;
208 int inc = 1 ;
209 int lot = 1 ;
210 int isign = - 1 ;
211
212// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
213// et 0 a dimf[2])
214
215 int n2n3f = n2f * n3f ;
216 int n2n3c = n2c * n3c ;
217
218//=======================================================================
219// Cas m pair
220//=======================================================================
221
222 j = 0 ;
223
224 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
225 // (car nul)
226
227//------------------------------------------------------------------------
228// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
229//------------------------------------------------------------------------
230
231 for (k=0; k<n3f; k++) {
232
233 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
234 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
235
236 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
237 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
238
239/*
240 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
241 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
242 */
243
244// Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
245//---------------------------------------------
246 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
247// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
248 int isym = nm1 - i ;
249// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
250 int ix = n3f * i ;
251// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
252 int ixsym = n3f * isym ;
253// ... F+(psi) sin(psi)
254 double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
255// ... F_(psi)
256 double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
257 g[i] = fps + fm ;
258 g[isym] = fps - fm ;
259 }
260//... cas particuliers:
261 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
262 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
263
264// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
265//----------------------------------------------------
266
267 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
268
269// Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
270//----------------------------------------------------
271// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
272// de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
273// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
274// il faudrait le remplacer par un +1) :
275
276 cf0[0] = 0. ;
277 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
278 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
279
280// Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
281//---------------------------------------------------------
282// Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
283// coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
284// (le facteur +4. vient de la normalisation
285// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
286// il faudrait le remplacer par un +2.)
287
288 cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
289 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
290 cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
291 }
292
293 } // fin de la boucle sur r
294
295//--------------------------------------------------------------------
296// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l) theta)
297//--------------------------------------------------------------------
298
299 j++ ;
300
301 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
302// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
303// pas nuls
304
305 for (k=0; k<n3f; k++) {
306
307 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
308 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
309
310 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
311 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
312
313/*
314 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
315 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
316 */
317
318// Fonction G(psi) = F+(psi) sin(psi) + F_(psi)
319//---------------------------------------------
320 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
321// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
322 int isym = nm1 - i ;
323// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
324 int ix = n3f * i ;
325// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
326 int ixsym = n3f * isym ;
327// ... F+(psi) sin(psi)
328 double fps = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
329// ... F_(psi)
330 double fm = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
331 g[i] = fps + fm ;
332 g[isym] = fps - fm ;
333 }
334//... cas particuliers:
335 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] ) ;
336 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ] ;
337
338// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
339//----------------------------------------------------
340
341 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
342
343// Coefficients pairs du developmt. sin(2l theta) de f
344//----------------------------------------------------
345// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
346// de G en series de Fourier (le facteur -2. vient de la normalisation
347// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en sinus,
348// il faudrait le remplacer par un +1) :
349
350 cf0[0] = 0. ;
351 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = -2. * g[i+1] ;
352 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
353
354// Coefficients impairs du developmt. en sin(2l theta) de f
355//---------------------------------------------------------
356// Ces coefficients sont obtenus par une recurrence a partir des
357// coefficients en cosinus du developpement de G en series de Fourier
358// (le facteur +4. vient de la normalisation
359// de fft991: si fft991 donnait reellement les coefficients en cosinus,
360// il faudrait le remplacer par un +2.)
361
362 cf0[n3c] = 2.* g[0] ;
363 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
364 cf0[ n3c*i ] = cf0[ n3c*(i-2) ] + 4. * g[i-1] ;
365 }
366
367 } // fin de la boucle sur r
368
369 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
370 // coef en phi n'etaient pas nuls)
371
372// On passe au cas m pair suivant:
373 j+=3 ;
374
375 } // fin de la boucle sur les cas m pair
376
377 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
378 free (t1) ;
379 free (g) ;
380 return ;
381 }
382
383//=======================================================================
384// Cas m impair
385//=======================================================================
386
387 j = 2 ;
388
389 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
390 // (car nul)
391
392//--------------------------------------------------------------------
393// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
394//--------------------------------------------------------------------
395
396 for (k=0; k<n3f; k++) {
397
398 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
399 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
400
401 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
402 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
403
404// Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
405// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
406// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
407// tableau cf0).
408 for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
409 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
410
411/*
412 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
413 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
414 */
415
416// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
417 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
418
419// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
420//---------------------------------------------
421 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
422// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
423 int isym = nm1 - i ;
424// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
425 int ix = n3c * i ;
426// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
427 int ixsym = n3c * isym ;
428// ... F+(psi)
429 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
430// ... F_(psi) sin(psi)
431 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
432 g[i] = fp + fms ;
433 g[isym] = fp - fms ;
434 }
435//... cas particuliers:
436 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
437 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
438
439// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
440//----------------------------------------------------
441
442 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
443
444// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
445//----------------------------------------------------
446// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
447// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
448// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
449// remplacer par un +1.) :
450
451 cf0[0] = g[0] ;
452 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
453 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
454
455// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
456//------------------------------------------------------
457// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
458// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
459// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
460// remplacer par un -2.)
461 cf0[n3c] = 0 ;
462 double som = 0;
463 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
464 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
465 som += cf0[n3c*i] ;
466 }
467
468// 2. Calcul de c_1 :
469 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
470
471// 3. Coef. c_k avec k impair:
472 cf0[n3c] = c1 ;
473 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
474
475
476// Coefficients de f en fonction de ceux de h
477//-------------------------------------------
478
479 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
480 for (i=1; i<nm1; i++) {
481 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
482 }
483 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
484
485 } // fin de la boucle sur r
486
487//------------------------------------------------------------------------
488// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos((2 l+1) theta)
489//------------------------------------------------------------------------
490
491 j++ ;
492
493 if ( j != n1f-1 ) {
494// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
495// pas nuls
496
497 for (k=0; k<n3f; k++) {
498
499 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
500 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
501
502 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
503 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
504
505// Multiplication de la fonction par x=cos(theta) (pour la rendre paire)
506// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
507// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
508// tableau cf0).
509 for (i=0; i<nt-1; i++) cf0[n3c*i] = x[nm1-i] * ff0[n3f*i] ;
510 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
511
512/*
513 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
514 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
515 */
516
517// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
518 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
519
520// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
521//---------------------------------------------
522 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
523// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
524 int isym = nm1 - i ;
525// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
526 int ix = n3c * i ;
527// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
528 int ixsym = n3c * isym ;
529// ... F+(psi)
530 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
531// ... F_(psi) sin(psi)
532 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
533 g[i] = fp + fms ;
534 g[isym] = fp - fms ;
535 }
536//... cas particuliers:
537 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
538 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
539
540// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
541//----------------------------------------------------
542
543 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
544
545// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
546//----------------------------------------------------
547// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
548// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
549// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
550// remplacer par un +1.) :
551
552 cf0[0] = g[0] ;
553 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
554 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
555
556// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
557//------------------------------------------------------
558// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
559// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
560// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
561// remplacer par un -2.)
562 cf0[n3c] = 0 ;
563 double som = 0;
564 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
565 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
566 som += cf0[n3c*i] ;
567 }
568
569// 2. Calcul de c_1 :
570 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
571
572// 3. Coef. c_k avec k impair:
573 cf0[n3c] = c1 ;
574 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
575
576
577// Coefficients de f en fonction de ceux de h
578//-------------------------------------------
579
580 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
581 for (i=1; i<nm1; i++) {
582 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] - cf0[n3c*(i-1)] ;
583 }
584 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
585
586 } // fin de la boucle sur r
587
588 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
589 // coef en phi n'etaient pas nuls)
590
591
592// On passe au cas m impair suivant:
593 j+=3 ;
594
595 } // fin de la boucle sur les cas m impair
596
597 // Menage
598 free (t1) ;
599 free (g) ;
600
601}
602}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64