LORENE
FFTW3/circhebp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char circhebp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction paire.
29 * Utilise la bibliotheque fftw.
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36 * nr = 2*p + 1
37 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40 * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47 * comme suit (a theta et phi fixes)
48 *
49 * f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50 *
51 * ou T_{2i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre 2i.
52 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
53 * dans le tableau cf comme suit
54 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
55 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
56 * respectivement.
57 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
58 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
59 * la routine.
60 *
61 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
62 * dimensions.
63 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
64 *
65 * Sortie:
66 * -------
67 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
68 * de collocation
69 *
70 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
71 *
72 * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
73 * tableau ff comme suit
74 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
75 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
76 * respectivement.
77 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
78 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
79 * l'appel a la routine.
80 *
81 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
82 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
83 */
84
85/*
86 * $Id: circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
87 * $Log: circhebp.C,v $
88 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
89 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
90 *
91 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:49 j_novak
92 * Modified #include directives to use c++ syntax.
93 *
94 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
95 * Added all files for using fftw3.
96 *
97 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
98 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
99 * in <stdlib.h>
100 *
101 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:53 j_novak
102 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
103 * use experimental version 3 of gcc.
104 *
105 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
106 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
107 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
108 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
109 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
110 *
111 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
112 * LORENE
113 *
114 * Revision 2.0 1999/02/22 15:43:29 hyc
115 * *** empty log message ***
116 *
117 *
118 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebp.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
119 *
120 */
121
122// headers du C
123#include <cstdlib>
124#include <fftw3.h>
125
126//Lorene prototypes
127#include "tbl.h"
128
129// Prototypage des sous-routines utilisees:
130namespace Lorene {
131fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
132double* cheb_ini(const int) ;
133//*****************************************************************************
134
135void circhebp(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
136 const int* dimf, double* ff)
137
138{
139int i, j, k ;
140
141// Dimensions des tableaux ff et cf :
142 int n1f = dimf[0] ;
143 int n2f = dimf[1] ;
144 int n3f = dimf[2] ;
145 int n1c = dimc[0] ;
146 int n2c = dimc[1] ;
147 int n3c = dimc[2] ;
148
149// Nombres de degres de liberte en r :
150 int nr = deg[2] ;
151
152// Tests de dimension:
153 if (nr > n3c) {
154 cout << "circhebp: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
155 << n3c << endl ;
156 abort () ;
157 exit(-1) ;
158 }
159 if (nr > n3f) {
160 cout << "circhebp: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
161 << n3f << endl ;
162 abort () ;
163 exit(-1) ;
164 }
165 if (n1c > n1f) {
166 cout << "circhebp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
167 << n1f << endl ;
168 abort () ;
169 exit(-1) ;
170 }
171 if (n2c > n2f) {
172 cout << "circhebp: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
173 << n2f << endl ;
174 abort () ;
175 exit(-1) ;
176 }
177
178// Nombre de points pour la FFT:
179 int nm1 = nr - 1;
180 int nm1s2 = nm1 / 2;
181
182// Recherche des tables pour la FFT:
183 Tbl* pg = 0x0 ;
184 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
185 Tbl& g = *pg ;
186
187// Recherche de la table des sin(psi) :
188 double* sinp = cheb_ini(nr);
189
190// boucle sur phi et theta
191
192 int n2n3f = n2f * n3f ;
193 int n2n3c = n2c * n3c ;
194
195/*
196 * Borne de la boucle sur phi:
197 * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
198 * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
199 * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
200 */
201 int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
202
203 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
204
205 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
206
207 for (k=0; k<n2c; k++) {
208
209 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
210 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
211
212 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
213 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
214
215/*
216 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
217 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = f(x(psi)).
218 */
219
220// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
221// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
222// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
223
224// Coefficients impairs de G
225//--------------------------
226
227 double c1 = cf0[1] ;
228
229 double som = 0;
230 ff0[1] = 0 ;
231 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
232 ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
233 som += ff0[i] ;
234 }
235
236// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
237 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
238
239// Coef. impairs de G
240// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
241// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
242 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
243 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
244 }
245
246
247// Coefficients pairs de G
248//------------------------
249// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
250// f.
251// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
252// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
253
254 g.set(0) = cf0[0] ;
255 for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
256 g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
257
258// Transformation de Fourier inverse de G
259//---------------------------------------
260
261// FFT inverse
262 fftw_execute(p) ;
263
264// Valeurs de f deduites de celles de G
265//-------------------------------------
266
267 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
268// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
269 int isym = nm1 - i ;
270// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
271 int ix = nm1 - i ;
272// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
273 int ixsym = nm1 - isym ;
274
275 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
276 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
277
278 ff0[ix] = fp + fm ;
279 ff0[ixsym] = fp - fm ;
280 }
281
282//... cas particuliers:
283 ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
284 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
285 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
286
287 } // fin de la boucle sur theta
288 } // fin de la boucle sur phi
289
290}
291}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64