LORENE
FFT991/cftcossinsi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftcossinsi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en sin((2*l+1)*theta) ou cos(2*l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( (2 l+1) theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( 2 l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_{nt-1} = 0.
81 *
82 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
83 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84 *
85 */
86
87/*
88 * $Id: cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
89 * $Log: cftcossinsi.C,v $
90 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak
91 * Corrected namespace declaration.
92 *
93 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:16 j_novak
94 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
95 *
96 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:45 j_novak
97 * Modified #include directives to use c++ syntax.
98 *
99 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
100 * Added all files for using fftw3.
101 *
102 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
103 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
104 * in <stdlib.h>
105 *
106 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:51 j_novak
107 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
108 * use experimental version 3 of gcc.
109 *
110 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
111 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
112 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
113 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
114 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
115 *
116 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
117 * LORENE
118 *
119 * Revision 2.1 2000/01/27 12:16:13 eric
120 * Modif commentaires.
121 *
122 * Revision 2.0 1999/02/22 15:47:20 hyc
123 * *** empty log message ***
124 *
125 *
126 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cftcossinsi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:21 j_novak Exp $
127 *
128 */
129
130
131// headers du C
132#include <cassert>
133#include <cstdlib>
134
135// Prototypes of F77 subroutines
136#include "headcpp.h"
137#include "proto_f77.h"
138
139// Prototypage des sous-routines utilisees:
140namespace Lorene {
141int* facto_ini(int ) ;
142double* trigo_ini(int ) ;
143double* cheb_ini(const int) ;
144double* chebimp_ini(const int ) ;
145//*****************************************************************************
146
147void cftcossinsi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
148 double* cf)
149{
150
151int i, j, k ;
152
153// Dimensions des tableaux ff et cf :
154 int n1f = dimf[0] ;
155 int n2f = dimf[1] ;
156 int n3f = dimf[2] ;
157 int n1c = dimc[0] ;
158 int n2c = dimc[1] ;
159 int n3c = dimc[2] ;
160
161// Nombre de degres de liberte en theta :
162 int nt = deg[1] ;
163
164// Tests de dimension:
165 if (nt > n2f) {
166 cout << "cftcossinsi: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
167 << n2f << endl ;
168 abort () ;
169 exit(-1) ;
170 }
171 if (nt > n2c) {
172 cout << "cftcossinsi: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
173 << n2c << endl ;
174 abort () ;
175 exit(-1) ;
176 }
177 if (n1f > n1c) {
178 cout << "cftcossinsi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
179 << n1c << endl ;
180 abort () ;
181 exit(-1) ;
182 }
183 if (n3f > n3c) {
184 cout << "cftcossinsi: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
185 << n3c << endl ;
186 abort () ;
187 exit(-1) ;
188 }
189
190// Nombre de points pour la FFT:
191 int nm1 = nt - 1;
192 int nm1s2 = nm1 / 2;
193
194// Recherche des tables pour la FFT:
195 int* facto = facto_ini(nm1) ;
196 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
197
198// Recherche de la table des sin(psi) :
199 double* sinp = cheb_ini(nt);
200
201// Recherche de la table des sin( theta_l ) :
202 double* sinth = chebimp_ini(nt);
203
204 // tableau de travail G et t1
205 // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
206 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
207 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
208
209// Parametres pour la routine FFT991
210 int jump = 1 ;
211 int inc = 1 ;
212 int lot = 1 ;
213 int isign = - 1 ;
214
215// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
216// et 0 a dimf[2])
217
218 int n2n3f = n2f * n3f ;
219 int n2n3c = n2c * n3c ;
220
221//=======================================================================
222// Cas m pair
223//=======================================================================
224
225 j = 0 ;
226
227 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
228 // (car nul)
229
230//------------------------------------------------------------------------
231// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en sin((2 l+1) theta)
232//------------------------------------------------------------------------
233
234 for (k=0; k<n3f; k++) {
235
236 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
237 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
238
239 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
240 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
241
242// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
243// en cos(2l theta) )
244// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
245// h(theta) = f(theta) sin(theta).
246// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
247// tableau cf0).
248 cf0[0] = 0 ;
249 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
250
251/*
252 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
253 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
254 */
255
256// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
257 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
258
259// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
260//---------------------------------------------
261 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
262// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
263 int isym = nm1 - i ;
264// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
265 int ix = n3c * i ;
266// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
267 int ixsym = n3c * isym ;
268// ... F+(psi)
269 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
270// ... F_(psi) sin(psi)
271 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
272 g[i] = fp + fms ;
273 g[isym] = fp - fms ;
274 }
275//... cas particuliers:
276 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
277 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
278
279// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
280//----------------------------------------------------
281
282 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
283
284// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
285//----------------------------------------------------
286// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
287// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
288// de fft991) :
289
290 cf0[0] = g[0] ;
291 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
292 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
293
294// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
295//---------------------------------------------------------
296// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
297// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
298// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
299// remplacer par un -2.)
300 cf0[n3c] = 0 ;
301 double som = 0;
302 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
303 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
304 som += cf0[n3c*i] ;
305 }
306
307// 2. Calcul de c_1 :
308 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
309
310// 3. Coef. c_k avec k impair:
311 cf0[n3c] = c1 ;
312 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
313
314// Coefficients de f en fonction de ceux de h
315//-------------------------------------------
316
317 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
318 for (i=1; i<nm1; i++) {
319 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
320 }
321 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
322
323 } // fin de la boucle sur r
324
325//--------------------------------------------------------------------
326// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en sin((2*l+1) theta)
327//--------------------------------------------------------------------
328
329 j++ ;
330
331 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
332// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
333// pas nuls
334
335 for (k=0; k<n3f; k++) {
336
337 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
338 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
339
340 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
341 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
342
343// Multiplication de la fonction par sin(theta) (pour la rendre developpable
344// en cos(2l theta) )
345// NB: dans les commentaires qui suivent, on note
346// h(theta) = f(theta) sin(theta).
347// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
348// tableau cf0).
349 cf0[0] = 0 ;
350 for (i=1; i<nt; i++) cf0[n3c*i] = sinth[i] * ff0[n3f*i] ;
351
352/*
353 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
354 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = h(theta(psi)).
355 */
356
357// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
358 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[0] - cf0[ n3c*nm1 ] );
359
360// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
361//---------------------------------------------
362 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
363// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
364 int isym = nm1 - i ;
365// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a psi
366 int ix = n3c * i ;
367// ... indice (dans le tableau cf0) du point theta correspondant a sym(psi)
368 int ixsym = n3c * isym ;
369// ... F+(psi)
370 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
371// ... F_(psi) sin(psi)
372 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
373 g[i] = fp + fms ;
374 g[isym] = fp - fms ;
375 }
376//... cas particuliers:
377 g[0] = 0.5 * ( cf0[0] + cf0[ n3c*nm1 ] );
378 g[nm1s2] = cf0[ n3c*nm1s2 ];
379
380// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
381//----------------------------------------------------
382
383 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
384
385// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de h
386//----------------------------------------------------
387// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
388// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
389// de fft991) :
390
391 cf0[0] = g[0] ;
392 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
393 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
394
395// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de h
396//---------------------------------------------------------
397// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
398// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
399// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
400// remplacer par un -2.)
401 cf0[n3c] = 0 ;
402 double som = 0;
403 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
404 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
405 som += cf0[n3c*i] ;
406 }
407
408// 2. Calcul de c_1 :
409 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
410
411// 3. Coef. c_k avec k impair:
412 cf0[n3c] = c1 ;
413 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
414
415// Coefficients de f en fonction de ceux de h
416//-------------------------------------------
417
418 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
419 for (i=1; i<nm1; i++) {
420 cf0[n3c*i] = 2 * cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ;
421 }
422 cf0[n3c*nm1] = 0 ;
423
424 } // fin de la boucle sur r
425
426 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
427 // coef en phi n'etaient pas nuls)
428
429// On passe au cas m pair suivant:
430 j+=3 ;
431
432 } // fin de la boucle sur les cas m pair
433
434 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
435 free (t1) ;
436 free (g) ;
437 return ;
438 }
439
440//=======================================================================
441// Cas m impair
442//=======================================================================
443
444 j = 2 ;
445
446 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
447 // (car nul)
448
449//--------------------------------------------------------------------
450// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
451//--------------------------------------------------------------------
452
453 for (k=0; k<n3f; k++) {
454
455 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
456 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
457
458 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
459 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
460
461/*
462 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
463 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
464 */
465
466// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
467 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
468
469// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
470//---------------------------------------------
471 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
472// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
473 int isym = nm1 - i ;
474// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
475 int ix = n3f * i ;
476// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
477 int ixsym = n3f * isym ;
478// ... F+(psi)
479 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
480// ... F_(psi) sin(psi)
481 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
482 g[i] = fp + fms ;
483 g[isym] = fp - fms ;
484 }
485//... cas particuliers:
486 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
487 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
488
489// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
490//----------------------------------------------------
491
492 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
493
494// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
495//----------------------------------------------------
496// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
497// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
498// de fft991) :
499
500 cf0[0] = g[0] ;
501 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
502 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
503
504// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
505//---------------------------------------------------------
506// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
507// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
508// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
509// remplacer par un -2.)
510 cf0[n3c] = 0 ;
511 double som = 0;
512 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
513 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
514 som += cf0[n3c*i] ;
515 }
516
517// 2. Calcul de c_1 :
518 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
519
520// 3. Coef. c_k avec k impair:
521 cf0[n3c] = c1 ;
522 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
523
524
525 } // fin de la boucle sur r
526
527//------------------------------------------------------------------------
528// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en cos(2 l theta)
529//------------------------------------------------------------------------
530
531 j++ ;
532
533 if ( j != n1f-1 ) {
534// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
535// pas nuls
536
537 for (k=0; k<n3f; k++) {
538
539 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
540 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
541
542 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
543 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
544
545/*
546 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
547 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
548 */
549
550// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
551 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
552
553// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
554//---------------------------------------------
555 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
556// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
557 int isym = nm1 - i ;
558// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a psi
559 int ix = n3f * i ;
560// ... indice (dans le tableau ff0) du point theta correspondant a sym(psi)
561 int ixsym = n3f * isym ;
562// ... F+(psi)
563 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
564// ... F_(psi) sin(psi)
565 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
566 g[i] = fp + fms ;
567 g[isym] = fp - fms ;
568 }
569//... cas particuliers:
570 g[0] = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
571 g[nm1s2] = ff0[ n3f*nm1s2 ];
572
573// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
574//----------------------------------------------------
575
576 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
577
578// Coefficients pairs du developmt. cos(2l theta) de f
579//----------------------------------------------------
580// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
581// de G en series de Fourier (le facteur 2 vient de la normalisation
582// de fft991) :
583
584 cf0[0] = g[0] ;
585 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = 2.* g[i] ;
586 cf0[n3c*nm1] = g[nm1] ;
587
588// Coefficients impairs du developmt. en cos(2l theta) de f
589//---------------------------------------------------------
590// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
591// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
592// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
593// remplacer par un -2.)
594 cf0[n3c] = 0 ;
595 double som = 0;
596 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
597 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + 4. * g[i] ;
598 som += cf0[n3c*i] ;
599 }
600
601// 2. Calcul de c_1 :
602 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
603
604// 3. Coef. c_k avec k impair:
605 cf0[n3c] = c1 ;
606 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
607
608
609 } // fin de la boucle sur r
610
611 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
612 // coef en phi n'etaient pas nuls)
613
614
615// On passe au cas m impair suivant:
616 j+=3 ;
617
618 } // fin de la boucle sur les cas m impair
619
620 // Menage
621 free (t1) ;
622 free (g) ;
623
624}
625}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64