LORENE
FFTW3/cftcossinc.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cftcossinc_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation en sin(l*theta) ou cos(l*theta) (suivant la parite
27 * de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction sans symetrie par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la bibliotheque fftw
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2*p + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
43 * de collocation
44 *
45 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
46 *
47 * L'espace memoire correspondant a ce
48 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
49 * etre alloue avant l'appel a la routine.
50 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees
51 * dans le tableau ff comme suit
52 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * m + k + dimf[2] * l ]
53 * ou m et k sont les indices correspondant a
54 * phi et r respectivement.
55 * NB: cette routine suppose que la transformation en phi a deja ete
56 * effectuee: ainsi m est un indice de Fourier, non un indice de
57 * point de collocation en phi.
58 *
59 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
62 * Sortie:
63 * -------
64 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
65 * comme suit (a r et phi fixes)
66 *
67 * pour m pair:
68 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos(l theta ) .
69 * pour m impair:
70 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l sin( l theta ) .
71 *
72 * L'espace memoire correspondant a ce
73 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
74 * etre alloue avant l'appel a la routine.
75 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) est stoke dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * m + k + dimc[2] * l ]
78 * ou m et k sont les indices correspondant a
79 * phi et r respectivement.
80 * Pour m pair, c_0 = c_{nt-1} = 0.
81 * Pour m impair, c_{nt-1} = 0.
82 *
83 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
84 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
85 *
86 */
87
88/*
89 * $Id: cftcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
90 * $Log: cftcossinc.C,v $
91 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak
92 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93 *
94 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:48 j_novak
95 * Modified #include directives to use c++ syntax.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
98 * Added all files for using fftw3.
99 *
100 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103 *
104 *
105 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/cftcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:19 j_novak Exp $
106 *
107 */
108
109// headers du C
110#include <cstdlib>
111#include <fftw3.h>
112
113//Lorene prototypes
114#include "tbl.h"
115
116// Prototypage des sous-routines utilisees:
117namespace Lorene {
118fftw_plan prepare_fft(int, Tbl*&) ;
119double* cheb_ini(const int) ;
120//*****************************************************************************
121
122void cftcossinc(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
123 double* cf)
124{
125
126int i, j, k ;
127
128// Dimensions des tableaux ff et cf :
129 int n1f = dimf[0] ;
130 int n2f = dimf[1] ;
131 int n3f = dimf[2] ;
132 int n1c = dimc[0] ;
133 int n2c = dimc[1] ;
134 int n3c = dimc[2] ;
135
136// Nombre de degres de liberte en theta :
137 int nt = deg[1] ;
138
139// Tests de dimension:
140 if (nt > n2f) {
141 cout << "cftcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
142 << n2f << endl ;
143 abort () ;
144 exit(-1) ;
145 }
146 if (nt > n2c) {
147 cout << "cftcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
148 << n2c << endl ;
149 abort () ;
150 exit(-1) ;
151 }
152 if (n1f > n1c) {
153 cout << "cftcossinc: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
154 << n1c << endl ;
155 abort () ;
156 exit(-1) ;
157 }
158 if (n3f > n3c) {
159 cout << "cftcossinc: n3f > n3c : n3f = " << n3f << " , n3c = "
160 << n3c << endl ;
161 abort () ;
162 exit(-1) ;
163 }
164
165// Nombre de points pour la FFT:
166 int nm1 = nt - 1;
167 int nm1s2 = nm1 / 2;
168
169// Recherche des tables pour la FFT:
170 Tbl* pg = 0x0 ;
171 fftw_plan p = prepare_fft(nm1, pg) ;
172 Tbl& g = *pg ;
173
174// Recherche de la table des sin(psi) :
175 double* sinp = cheb_ini(nt);
176
177// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
178// et 0 a dimf[2])
179
180 int n2n3f = n2f * n3f ;
181 int n2n3c = n2c * n3c ;
182
183//=======================================================================
184// Cas m pair
185//=======================================================================
186
187 j = 0 ;
188
189 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
190 // (car nul)
191
192//------------------------------------------------------------------------
193// partie cos(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
194//------------------------------------------------------------------------
195
196
197 for (k=0; k<n3f; k++) {
198
199 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
200 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
201
202 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
203 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
204
205
206// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
207 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
208
209// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
210//---------------------------------------------
211 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
212 int isym = nm1 - i ;
213 int ix = n3f * i ;
214 int ixsym = n3f * isym ;
215// ... F+(theta)
216 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
217// ... F_(theta) sin(psi)
218 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
219 g.set(i) = fp + fms ;
220 g.set(isym) = fp - fms ;
221 }
222//... cas particuliers:
223 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
224 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
225
226// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
227//----------------------------------------------------
228
229 fftw_execute(p) ;
230
231// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
232//----------------------------------------------------
233// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
234// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
235// de fftw) :
236
237 double fac = 2./double(nm1) ;
238 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
239 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
240 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
241
242// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
243//---------------------------------------------------------
244// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
245// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
246// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
247// remplacer par un -2.)
248 fac *= 2. ;
249 cf0[n3c] = 0 ;
250 double som = 0;
251 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
252 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
253 som += cf0[n3c*i] ;
254 }
255
256// 2. Calcul de c_1 :
257 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
258
259// 3. Coef. c_k avec k impair:
260 cf0[n3c] = c1 ;
261 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
262
263
264 } // fin de la boucle sur r
265
266//--------------------------------------------------------------------
267// partie sin(m phi) avec m pair : transformation en cos(l theta)
268//--------------------------------------------------------------------
269
270 j++ ;
271
272 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
273// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
274// pas nuls
275
276 for (k=0; k<n3f; k++) {
277
278 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
279 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
280
281 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
282 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
283
284
285// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
286 double fmoins0 = 0.5 * ( ff0[0] - ff0[ n3f*nm1 ] );
287
288// Fonction G(theta) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
289//---------------------------------------------
290 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
291 int isym = nm1 - i ;
292 int ix = n3f * i ;
293 int ixsym = n3f * isym ;
294// ... F+(theta)
295 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) ;
296// ... F_(theta) sin(psi)
297 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
298 g.set(i) = fp + fms ;
299 g.set(isym) = fp - fms ;
300 }
301//... cas particuliers:
302 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
303 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
304
305// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
306//----------------------------------------------------
307
308 fftw_execute(p) ;
309
310// Coefficients pairs du developmt. cos(l theta) de f
311//----------------------------------------------------
312// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
313// de G en series de Fourier (le facteur 2/nm1 vient de la normalisation
314// de fftw) :
315
316 double fac = 2./double(nm1) ;
317 cf0[0] = g(0) / double(nm1) ;
318 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac*g(i/2) ;
319 cf0[n3c*nm1] = g(nm1s2) / double(nm1) ;
320
321// Coefficients impairs du developmt. en cos(l theta) de f
322//---------------------------------------------------------
323// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
324// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
325// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
326// remplacer par un -2.)
327 fac *= 2. ;
328 cf0[n3c] = 0 ;
329 double som = 0;
330 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
331 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(nm1 - i/2) ;
332 som += cf0[n3c*i] ;
333 }
334
335// 2. Calcul de c_1 :
336 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
337
338// 3. Coef. c_k avec k impair:
339 cf0[n3c] = c1 ;
340 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) cf0[n3c*i] += c1 ;
341
342
343 } // fin de la boucle sur r
344 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
345 // coef en phi n'etaient pas nuls)
346
347// On passe au cas m pair suivant:
348 j+=3 ;
349
350 } // fin de la boucle sur les cas m pair
351
352 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
353 return ;
354
355//=======================================================================
356// Cas m impair
357//=======================================================================
358
359 j = 2 ;
360
361 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
362 // (car nul)
363
364//--------------------------------------------------------------------
365// partie cos(m phi) avec m impair : transformation en sin(l) theta)
366//--------------------------------------------------------------------
367
368 for (k=0; k<n3f; k++) {
369
370 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
371 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
372
373 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
374 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
375
376// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
377//---------------------------------------------
378
379 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
380 int isym = nm1 - i ;
381 int ix = n3f * i ;
382 int ixsym = n3f * isym ;
383// ... F+(theta)
384 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
385// ... F_(theta) sin(theta)
386 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
387 g.set(i) = fp + fms ;
388 g.set(isym) = fp - fms ;
389 }
390//... cas particuliers:
391 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
392 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
393
394// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
395//----------------------------------------------------
396
397 fftw_execute(p) ;
398
399// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
400//----------------------------------------------------
401// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
402// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
403// de fftw) :
404
405 double fac = -2. / double(nm1) ;
406 cf0[0] = 0. ;
407 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
408 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
409
410// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
411//---------------------------------------------------------
412// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
413// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
414// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
415// remplacer par un -2.)
416
417 cf0[n3c] = -fac * g(0);
418 fac *= -2. ;
419 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
420 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
421 }
422
423 } // fin de la boucle sur r
424
425//------------------------------------------------------------------------
426// partie sin(m phi) avec m impair : transformation en sin(l theta)
427//------------------------------------------------------------------------
428
429 j++ ;
430
431 if ( j != n1f-1 ) {
432// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
433// pas nuls
434
435 for (k=0; k<n3f; k++) {
436
437 int i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
438 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
439
440 i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
441 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
442
443// Fonction G(theta) = F+(theta)sin(theta) + F_(theta)
444//---------------------------------------------
445 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
446 int isym = nm1 - i ;
447 int ix = n3f * i ;
448 int ixsym = n3f * isym ;
449// ... F+(theta)
450 double fp = 0.5 * ( ff0[ix] + ff0[ixsym] ) * sinp[i] ;
451// ... F_(theta) sin(theta)
452 double fms = 0.5 * ( ff0[ix] - ff0[ixsym] ) ;
453 g.set(i) = fp + fms ;
454 g.set(isym) = fp - fms ;
455 }
456//... cas particuliers:
457 g.set(0) = 0.5 * ( ff0[0] + ff0[ n3f*nm1 ] );
458 g.set(nm1s2) = ff0[ n3f*nm1s2 ];
459
460// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
461//----------------------------------------------------
462
463 fftw_execute(p) ;
464
465// Coefficients pairs du developmt. sin(l theta) de f
466//----------------------------------------------------
467// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en sinus du developpement
468// de G en series de Fourier (le facteur -2/nm1 vient de la normalisation
469// de fftw) :
470
471 double fac = -2. / double(nm1) ;
472 cf0[0] = 0. ;
473 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[n3c*i] = fac * g(nm1 - i/2) ;
474 cf0[n3c*nm1] = 0. ;
475
476// Coefficients impairs du developmt. en sin(l theta) de f
477//---------------------------------------------------------
478// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero):
479// Le 4/nm1 en facteur de g[i] est du a la normalisation de fftw
480// (si fftw donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
481// remplacer par un -2.)
482
483 cf0[n3c] = -fac * g(0);
484 fac *= -2. ;
485 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
486 cf0[n3c*i] = cf0[n3c*(i-2)] + fac * g(i/2) ;
487 }
488
489 } // fin de la boucle sur r
490
491 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
492 // coef en phi n'etaient pas nuls)
493
494
495// On passe au cas m impair suivant:
496 j+=3 ;
497
498 } // fin de la boucle sur les cas m impair
499
500}
501}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64