LORENE
FFTW3/citcossinsp.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
10 *
11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossinsp_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Transformation inverse sin(2*l*theta) ou cos((2*l+1)*theta) (suivant la
27 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
28 * d'un tableau 3-D representant une fonction antisymetrique par rapport
29 * au plan z=0.
30 * Utilise la bibliotheque fftw.
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
37 * nt = 2*p + 1
38 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
41 *
42 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
43 * comme suit (a r et phi fixes)
44 *
45 * pour m pair:
46 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( 2 l theta ) .
47 * pour m impair:
48 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l cos( (2 l+1) theta ) .
49 *
50 * L'espace memoire correspondant a ce
51 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
52 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
53 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
54 * le tableau cf comme suit
55 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a
57 * phi et r respectivement.
58 *
59 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
60 * dimensions.
61 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
62 *
63 * Sortie:
64 * -------
65 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
66 * de collocation
67 *
68 * theta_l = pi/2 l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
69 *
70 * L'espace memoire correspondant a ce
71 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
72 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees
74 * dans le tableau ff comme suit
75 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a
77 * phi et r respectivement.
78 *
79 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
80 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
81 *
82 */
83
84/*
85 * $Id: citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
86 * $Log: citcossinsp.C,v $
87 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak
88 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
89 *
90 * Revision 1.3 2014/10/06 15:18:50 j_novak
91 * Modified #include directives to use c++ syntax.
92 *
93 * Revision 1.2 2013/04/25 15:46:06 j_novak
94 * Added special treatment in the case np = 1, for type_p = NONSYM.
95 *
96 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
97 * Added all files for using fftw3.
98 *
99 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
100 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
101 * in <stdlib.h>
102 *
103 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:54 j_novak
104 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
105 * use experimental version 3 of gcc.
106 *
107 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:40 e_gourgoulhon
108 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
109 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
110 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
111 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
112 *
113 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
114 * LORENE
115 *
116 * Revision 2.0 1999/02/22 15:42:03 hyc
117 * *** empty log message ***
118 *
119 *
120 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinsp.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
121 *
122 */
123
124
125// headers du C
126#include <cstdlib>
127#include <fftw3.h>
128
129//Lorene prototypes
130#include "tbl.h"
131
132// Prototypage des sous-routines utilisees:
133namespace Lorene {
134fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
135double* cheb_ini(const int) ;
136double* chebimp_ini(const int ) ;
137//*****************************************************************************
138
139void citcossinsp(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
140 double* ff)
141{
142
143int i, j, k ;
144
145// Dimensions des tableaux ff et cf :
146 int n1f = dimf[0] ;
147 int n2f = dimf[1] ;
148 int n3f = dimf[2] ;
149 int n1c = dimc[0] ;
150 int n2c = dimc[1] ;
151 int n3c = dimc[2] ;
152
153// Nombres de degres de liberte en theta :
154 int nt = deg[1] ;
155
156// Tests de dimension:
157 if (nt > n2f) {
158 cout << "citcossinsp: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
159 << n2f << endl ;
160 abort () ;
161 exit(-1) ;
162 }
163 if (nt > n2c) {
164 cout << "citcossinsp: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
165 << n2c << endl ;
166 abort () ;
167 exit(-1) ;
168 }
169 if ( (n1f > 1) && (n1c > n1f)) {
170 cout << "citcossinsp: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
171 << n1f << endl ;
172 abort () ;
173 exit(-1) ;
174 }
175 if (n3c > n3f) {
176 cout << "citcossinsp: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
177 << n3f << endl ;
178 abort () ;
179 exit(-1) ;
180 }
181
182// Nombre de points pour la FFT:
183 int nm1 = nt - 1;
184 int nm1s2 = nm1 / 2;
185
186// Recherche des tables pour la FFT:
187 Tbl* pg = 0x0 ;
188 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
189 Tbl& g = *pg ;
190 double* t1 = new double[nt] ;
191
192// Recherche de la table des sin(psi) :
193 double* sinp = cheb_ini(nt);
194
195// Recherche de la table des points de collocations x_k = cos(theta_{nt-1-k}):
196 double* x = chebimp_ini(nt) ;
197
198// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
199// et 0 a dimf[2])
200
201 int n2n3f = n2f * n3f ;
202 int n2n3c = n2c * n3c ;
203 int borne_phi = n1f-1 ;
204 if (n1f == 1) borne_phi = 1 ;
205
206//=======================================================================
207// Cas m pair
208//=======================================================================
209
210 j = 0 ;
211
212 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
213 // (car nul)
214
215//-----------------------------------------------------------------------
216// partie cos(m phi) avec m pair : transformation sin((2 l) theta) inverse
217//-----------------------------------------------------------------------
218
219 for (k=0; k<n3c; k++) {
220
221 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
222 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
223
224 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
225 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
226
227
228/*
229 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
230 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
231 */
232
233
234// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
235// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
236// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
237
238// Coefficients en sinus de G
239//---------------------------
240// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
241// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
242// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
243// il faudrait le remplacer par un +1) :
244
245 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = - .5 * cf0[n3c*i] ;
246
247// Coefficients en cosinus de G
248//-----------------------------
249// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
250// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
251// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
252// il faudrait le remplacer par un +.5)
253
254 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
255 for ( i = 1; i < nm1s2; i++ ) {
256 g.set(i) = .25 * ( cf0[ n3c*(2*i+1) ] - cf0[ n3c*(2*i-1) ] ) ;
257 }
258 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
259
260
261// Transformation de Fourier inverse de G
262//---------------------------------------
263
264// FFT inverse
265 fftw_execute(p) ;
266
267// Valeurs de f deduites de celles de G
268//-------------------------------------
269
270 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
271// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
272 int isym = nm1 - i ;
273
274 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
275 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
276 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
277 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
278 }
279
280//... cas particuliers:
281 ff0[0] = 0. ;
282 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g(0) ;
283 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
284
285 } // fin de la boucle sur r
286
287//-----------------------------------------------------------------------
288// partie sin(m phi) avec m pair : transformation sin( (2 l) theta) inverse
289//-----------------------------------------------------------------------
290
291 j++ ;
292
293 if ( (j != 1) && (j != borne_phi ) ) {
294// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
295// pas nuls
296
297 for (k=0; k<n3c; k++) {
298
299 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
300 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
301
302 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
303 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
304
305
306/*
307 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
308 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
309 */
310
311
312// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
313// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
314// en fonction des coefficients en sin(2l theta) de f:
315
316// Coefficients en sinus de G
317//---------------------------
318// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developmt. en
319// sin(2l theta) de f (le facteur -.5 vient de la normalisation
320// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en sinus,
321// il faudrait le remplacer par un +1) :
322
323 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = - .5 * cf0[n3c*i] ;
324
325// Coefficients en cosinus de G
326//-----------------------------
327// Ces coefficients se deduisent des coefficients impairs du developmt.
328// en sin(2l theta) de f (le facteur +.25 vient de la normalisation
329// de fftw: si fftw donnait reellement les coefficients en cosinus,
330// il faudrait le remplacer par un +.5)
331
332 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
333 for ( i = 1; i < nm1s2; i++ ) {
334 g.set(i) = .25 * ( cf0[ n3c*(2*i+1) ] - cf0[ n3c*(2*i-1) ] ) ;
335 }
336 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
337
338
339// Transformation de Fourier inverse de G
340//---------------------------------------
341
342// FFT inverse
343 fftw_execute(p) ;
344
345// Valeurs de f deduites de celles de G
346//-------------------------------------
347
348 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
349// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
350 int isym = nm1 - i ;
351
352 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
353 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
354 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
355 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
356 }
357
358//... cas particuliers:
359 ff0[0] = 0. ;
360 ff0[ n3f*nm1 ] = -2. * g(0) ;
361 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
362
363 } // fin de la boucle sur r
364
365 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
366 // coef en phi n'etaient pas nuls)
367
368// On passe au cas m pair suivant:
369 j+=3 ;
370
371 } // fin de la boucle sur les cas m pair
372
373//##
374 if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
375 delete [] t1 ;
376 return ;
377 }
378
379//=======================================================================
380// Cas m impair
381//=======================================================================
382
383 j = 2 ;
384
385 while (j < borne_phi) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
386 // (car nul)
387
388//--------------------------------------------------------------------------
389// partie cos(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
390//--------------------------------------------------------------------------
391
392 for (k=0; k<n3c; k++) {
393
394 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
395 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
396
397 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
398 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
399
400// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
401// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
402// (resultat stoke dans le tableau t1 :
403 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
404 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
405 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
406
407/*
408 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
409 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
410 */
411
412// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
413// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
414// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
415
416// Coefficients impairs de G
417//--------------------------
418
419 double c1 = t1[1] ;
420
421 double som = 0;
422 ff0[n3f] = 0 ;
423 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
424 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
425 som += ff0[ n3f*i ] ;
426 }
427
428// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
429 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
430
431// Coef. impairs de G
432// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
433// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
434 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
435 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
436 }
437
438
439// Coefficients pairs de G
440//------------------------
441// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
442// f.
443// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
444// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
445
446 g.set(0) = t1[0] ;
447 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
448 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
449
450// Transformation de Fourier inverse de G
451//---------------------------------------
452
453// FFT inverse
454 fftw_execute(p) ;
455
456// Valeurs de f deduites de celles de G
457//-------------------------------------
458
459 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
460// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
461 int isym = nm1 - i ;
462
463 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
464 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
465 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
466 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
467 }
468
469//... cas particuliers:
470 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
471 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
472 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
473
474 } // fin de la boucle sur r
475
476
477//--------------------------------------------------------------------------
478// partie sin(m phi) avec m impair : transformation cos((2 l+1) theta) inv.
479//--------------------------------------------------------------------------
480
481 j++ ;
482
483 if ( j != borne_phi ) {
484// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
485// pas nuls
486
487 for (k=0; k<n3c; k++) {
488
489 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
490 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
491
492 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
493 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
494
495// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
496// h(x) := x f(x) (x=cos(theta)) a partir des coefficients de f
497// (resultat stoke dans le tableau t1 :
498 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
499 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[n3c*i] + cf0[n3c*(i-1)] ) ;
500 t1[nm1] = .5 * cf0[n3c*(nt-2)] ;
501
502/*
503 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
504 * reliee a theta par psi = 2 theta et F(psi) = f(theta(psi)).
505 */
506
507// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
508// G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
509// en fonction des coefficients en cos(2l theta) de f:
510
511// Coefficients impairs de G
512//--------------------------
513
514 double c1 = t1[1] ;
515
516 double som = 0;
517 ff0[n3f] = 0 ;
518 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
519 ff0[ n3f*i ] = t1[i] - c1 ;
520 som += ff0[ n3f*i ] ;
521 }
522
523// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
524 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
525
526// Coef. impairs de G
527// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
528// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
529 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
530 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
531 }
532
533
534// Coefficients pairs de G
535//------------------------
536// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
537// f.
538// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
539// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
540
541 g.set(0) = t1[0] ;
542 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
543 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
544
545// Transformation de Fourier inverse de G
546//---------------------------------------
547
548// FFT inverse
549 fftw_execute(p) ;
550
551// Valeurs de f deduites de celles de G
552//-------------------------------------
553
554 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
555// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
556 int isym = nm1 - i ;
557
558 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
559 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
560 ff0[ n3f*i ] = ( fp + fm ) / x[isym] ;
561 ff0[ n3f*isym ] = ( fp - fm ) / x[i] ;
562 }
563
564//... cas particuliers:
565 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
566 ff0[ n3f*nm1 ] = 0 ;
567 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
568
569 } // fin de la boucle sur r
570
571
572 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
573 // coef en phi n'etaient pas nuls)
574
575// On passe au cas m impair suivant:
576 j+=3 ;
577
578 } // fin de la boucle sur les cas m impair
579
580 delete [] t1 ;
581}
582}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64