LORENE
FFTW3/circhebpii.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char circhebpii_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28 * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29 * Utilise la bibliotheque fftw.
30 *
31 * Entree:
32 * -------
33 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36 * nr = 2*p + 1
37 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38 * dimensions.
39 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40 * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41 * est bien effectuee.
42 * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44 * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45 *
46 * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47 * comme suit (a theta et phi fixes)
48 *
49 * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50 * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
51 *
52 * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
53 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
54 * dans le tableau cf comme suit
55 * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57 * respectivement.
58 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60 * la routine.
61 *
62 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
63 * dimensions.
64 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
65 *
66 * Sortie:
67 * -------
68 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
69 * de collocation
70 *
71 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
72 *
73 * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
74 * tableau ff comme suit
75 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
76 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77 * respectivement.
78 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
80 * l'appel a la routine.
81 *
82 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
83 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84 */
85
86/*
87 * $Id: circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
88 * $Log: circhebpii.C,v $
89 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
90 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
91 *
92 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:49 j_novak
93 * Modified #include directives to use c++ syntax.
94 *
95 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:02 j_novak
96 * Added all files for using fftw3.
97 *
98 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
99 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
100 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
101 *
102 *
103 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/circhebpii.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
104 *
105 */
106
107// headers du C
108#include <cstdlib>
109#include <fftw3.h>
110
111//Lorene prototypes
112#include "tbl.h"
113
114// Prototypage des sous-routines utilisees:
115namespace Lorene {
116fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
117double* cheb_ini(const int) ;
118double* chebimp_ini(const int ) ;
119
120//*****************************************************************************
121
122void circhebpii(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
123 const int* dimf, double* ff)
124
125{
126
127int i, j, k ;
128
129// Dimensions des tableaux ff et cf :
130 int n1f = dimf[0] ;
131 int n2f = dimf[1] ;
132 int n3f = dimf[2] ;
133 int n1c = dimc[0] ;
134 int n2c = dimc[1] ;
135 int n3c = dimc[2] ;
136
137// Nombres de degres de liberte en r :
138 int nr = deg[2] ;
139
140// Tests de dimension:
141 if (nr > n3c) {
142 cout << "circhebpii: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
143 << n3c << endl ;
144 abort () ;
145 exit(-1) ;
146 }
147 if (nr > n3f) {
148 cout << "circhebpii: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
149 << n3f << endl ;
150 abort () ;
151 exit(-1) ;
152 }
153 if (n1c > n1f) {
154 cout << "circhebpii: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
155 << n1f << endl ;
156 abort () ;
157 exit(-1) ;
158 }
159 if (n2c > n2f) {
160 cout << "circhebpii: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
161 << n2f << endl ;
162 abort () ;
163 exit(-1) ;
164 }
165
166// Nombre de points pour la FFT:
167 int nm1 = nr - 1;
168 int nm1s2 = nm1 / 2;
169
170// Recherche des tables pour la FFT:
171 Tbl* pg = 0x0 ;
172 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
173 Tbl& g = *pg ;
174 double* t1 = new double[nr] ;
175
176// Recherche de la table des sin(psi) :
177 double* sinp = cheb_ini(nr);
178
179// Recherche de la table des points de collocations x_k :
180 double* x = chebimp_ini(nr);
181
182// boucle sur phi et theta
183
184 int n2n3f = n2f * n3f ;
185 int n2n3c = n2c * n3c ;
186
187/*
188 * Borne de la boucle sur phi:
189 * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
190 * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
191 * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
192 */
193 int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
194
195 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
196
197 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
198
199
200 /************ Cas l impair **********/
201
202 for (k=1; k<n2c; k+=2) {
203
204 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
205 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
206
207 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
208 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
209
210
211// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
212// G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
213// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
214
215// Coefficients impairs de G
216//--------------------------
217
218 double c1 = cf0[1] ;
219
220 double som = 0;
221 ff0[1] = 0 ;
222 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
223 ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
224 som += ff0[i] ;
225 }
226
227// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
228 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
229
230// Coef. impairs de G
231// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
232// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
233 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
234 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
235 }
236
237
238// Coefficients pairs de G
239//------------------------
240// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
241// f.
242// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
243// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
244
245 g.set(0) = cf0[0] ;
246 for (i=1; i<nm1s2; i++) g.set(i) = 0.5 * cf0[2*i] ;
247 g.set(nm1s2) = cf0[nm1] ;
248
249// Transformation de Fourier inverse de G
250//---------------------------------------
251
252// FFT inverse
253 fftw_execute(p) ;
254
255// Valeurs de f deduites de celles de G
256//-------------------------------------
257
258 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
259// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
260 int isym = nm1 - i ;
261// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
262 int ix = nm1 - i ;
263// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
264 int ixsym = nm1 - isym ;
265
266 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
267 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
268
269 ff0[ix] = fp + fm ;
270 ff0[ixsym] = fp - fm ;
271 }
272
273//... cas particuliers:
274 ff0[0] = g(0) - fmoins0 ;
275 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
276 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) ;
277 } // fin de la boucle sur theta
278
279 /*********** Cas l pair **********/
280
281 for (k=0; k<n2c; k+=2) {
282
283 int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
284 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
285
286 i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
287 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
288
289// Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
290// h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
291// tableau t1 :
292 t1[0] = .5 * cf0[0] ;
293 for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
294 t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
295
296
297// Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
298// G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
299// en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
300
301// Coefficients impairs de G
302//--------------------------
303
304 double c1 = t1[1] ;
305
306 double som = 0;
307 ff0[1] = 0 ;
308 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
309 ff0[i] = t1[i] - c1 ;
310 som += ff0[i] ;
311 }
312
313// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
314 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
315
316// Coef. impairs de G
317// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
318// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
319 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
320 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
321 }
322
323
324// Coefficients pairs de G
325//------------------------
326// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
327// f.
328// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
329// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
330
331 g.set(0) = t1[0] ;
332 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * t1[2*i] ;
333 g.set(nm1s2) = t1[nm1] ;
334
335// Transformation de Fourier inverse de G
336//---------------------------------------
337
338// FFT inverse
339 fftw_execute(p) ;
340
341// Valeurs de f deduites de celles de G
342//-------------------------------------
343
344 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
345// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
346 int isym = nm1 - i ;
347// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a psi
348 int ix = nm1 - i ;
349// ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(psi)
350 int ixsym = nm1 - isym ;
351
352 double fp = .5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
353 double fm = .5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
354
355 ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
356 ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
357 }
358
359//... cas particuliers:
360 ff0[0] = 0 ;
361 ff0[nm1] = g(0) + fmoins0 ;
362 ff0[nm1s2] = g(nm1s2) / x[nm1s2] ;
363
364 } // fin de la boucle sur theta
365
366
367 } // fin de la boucle sur phi
368
369 delete [] t1 ;
370}
371}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64