LORENE
mat_leg_cossinc.C
1/*
2 * Copyright (c) 2004 Michael Forot
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
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8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_leg_cossinc_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_leg_cossinc.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en fonctions associees de Legendre
28 * P_l^m(cos(theta))
29 * dans les coefficients du developpement
30 * en cos(j*theta) [m pair] / sin( j * theta) [m impair]
31 *
32 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
33 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
34 * calculee.
35 *
36 * Entree:
37 * -------
38 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
39 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
40 *
41 * Sortie (valeur de retour) :
42 * ---------------------------
43 * double* mat_leg_cossinc : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
44 * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
45 * matrices de passage.
46 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
47 * Le stokage est le suivant:
48 *
49 * mat_legp_cossinc[ nt*nt* m + nt*j + l] = B_{mjl}
50 *
51 * ou B_{mjl} est defini par
52 *
53 * pour m pair :
54 * P_{l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt2-1} B_{mjl} cos(j*theta)
55 *
56 * pour m impair :
57 * P_{l}^m( cos(theta) ) = som_{j=0}^{nt2-2} B_{mjl} sin(j*theta)
58 *
59 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
60 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
61 *
62 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
63 *
64 *
65 */
66
67/*
68 * $Id: mat_leg_cossinc.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
69 * $Log: mat_leg_cossinc.C,v $
70 * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
71 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
72 *
73 * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:03 j_novak
74 * Modified #include directives to use c++ syntax.
75 *
76 * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:15 j_novak
77 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
78 * (trying to avoid compilation warnings).
79 *
80 * Revision 1.2 2004/12/17 15:42:02 e_gourgoulhon
81 * l_max = nt instead of nt2.
82 *
83 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
84 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
85 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
86 *
87 *
88 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_leg_cossinc.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
89 *
90 */
91
92// headers du C
93#include <cstdlib>
94#include <cmath>
95
96// Prototypage
97#include "headcpp.h"
98#include "proto.h"
99
100// Variable de loch
101int loch_mat_leg_cossinc = 0 ;
102
103namespace Lorene {
104//******************************************************************************
105
106double* mat_leg_cossinc(int np, int nt) {
107
108#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
109static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
110static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
111static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
112 // calcul a deja ete fait
113static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
114 // calcul a deja ete fait
115
116int i, indice, j, j2, m, l ;
117
118// #pragma critical (loch_mat_leg_cossinc)
119 {
120 // Les matrices B_{mjl} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
121 indice = -1 ;
122 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
123 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
124 }
125
126
127// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
128 if (indice == -1) {
129 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
130 cout << "mat_legp_cossinc: nb_dejafait >= NMAX : "
131 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
132 abort () ;
133 exit(-1) ;
134 }
135 indice = nb_dejafait ;
136 nb_dejafait++ ;
137 np_dejafait[indice] = np ;
138 nt_dejafait[indice] = nt ;
139
140 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ; //(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
141
142//-----------------------
143// Preparation du calcul
144//-----------------------
145
146// Sur-echantillonnage :
147 int nt2 = 2*nt - 1 ;
148
149 int deg[3] ;
150 deg[0] = 1 ;
151 deg[1] = nt2 ;
152 deg[2] = 1 ;
153
154// Tableaux de travail
155 double* yy = new double[nt2] ; //(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
156
157
158//-------------------
159// Boucle sur m
160//-------------------
161
162 for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
163
164// Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
165
166 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
167
168 if (m%2==0) {
169// Cas m pair
170//-----------
171 for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
172
173 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
174
175 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
176 yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
177 }
178
179 for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
180 yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
181 }
182
183//....... transformation en cos(j*theta) :
184
185 cftcos(deg, deg, yy, deg, yy) ;
186
187//....... le resultat fournit les elements de matrice :
188 for (j=0; j<nt; j++) {
189 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
190 }
191
192 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{l}^m)
193
194
195 } // fin du cas m pair
196 else {
197
198// Cas m impair
199//-------------
200
201 for (l=m; l<nt; l++) { // boucle sur les P_{l}^m
202
203 int parite = 1 - 2*((l-m)%2) ; // parite du P_l^m par rapport au plan theta=pi/2
204
205 for (j2=0; j2<nt; j2++) {
206 yy[j2] = leg[nt2* (l-m) + 2*j2] ;
207 }
208
209 for (j2=nt; j2<nt2; j2++) {
210 yy[j2] = parite * leg[nt2* (l-m) + 2*nt2 -2 - 2*j2] ;
211 }
212
213
214//....... transformation en sin(j*theta) :
215
216 cftsin(deg, deg, yy, deg, yy) ;
217
218//....... le resultat fournit les elements de matrice :
219 for (j=0; j<nt-1; j++) {
220 tab[indice][ nt*nt* m + nt*j + l] = yy[j] ;
221 }
222
223 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
224
225
226 } // fin du cas m impair
227
228 delete [] leg ;
229
230 } // fin de la boucle sur m
231
232// Liberation espace memoire
233// -------------------------
234
235 delete [] yy ;
236
237 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
238
239 } // Fin de zone critique
240
241 return tab[indice] ;
242
243}
244
245
246}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64