LORENE
mat_sinp_legii.C
1/*
2 * Copyright (c) 2003 Jerome Novak
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char mat_sinp_legii_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $" ;
24
25/*
26 * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27 * developpement en sin(2j*theta)
28 * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29 * P_l^m(cos(theta)) avec l pair et m impair.
30 *
31 * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32 * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33 * calculee.
34 *
35 * Entree:
36 * -------
37 * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38 * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39 *
40 * Sortie (valeur de retour) :
41 * ---------------------------
42 * double* mat_sinp_legii : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43 * (pour les np/2 valeurs de m: m=1,3,...,np-1) des
44 * matrices de passage.
45 * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46 * Le stokage est le suivant:
47 *
48 * mat_sinp_legii[ nt*nt* m/2 + nt*l + j] = A_{mlj}
49 *
50 * ou A_{mlj} est defini par
51 *
52 * sin(2*j*theta) = som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l}^m( cos(theta) )
53 * pour 1 <= j <= nt-2
54 *
55 * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
56 * d'ordre m normalisee de facon a ce que
57 *
58 * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
59 *
60 *
61 */
62
63/*
64 * $Id: mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
65 * $Log: mat_sinp_legii.C,v $
66 * Revision 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak
67 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
68 *
69 * Revision 1.3 2014/10/06 15:16:03 j_novak
70 * Modified #include directives to use c++ syntax.
71 *
72 * Revision 1.2 2005/02/18 13:14:15 j_novak
73 * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
74 * (trying to avoid compilation warnings).
75 *
76 * Revision 1.1 2003/09/16 08:58:01 j_novak
77 * New functions for the T_LEG_II base
78 *
79 *
80 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_sinp_legii.C,v 1.4 2014/10/13 08:53:14 j_novak Exp $
81 *
82 */
83
84// headers du C
85#include <cstdlib>
86#include <cmath>
87#include <cassert>
88
89// Prototypage
90#include "headcpp.h"
91#include "proto.h"
92
93// Variable de loch
94int loch_mat_sinp_legii = 0 ;
95
96namespace Lorene {
97//******************************************************************************
98
99double* mat_sinp_legii(int np, int nt) {
100
101#define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
102static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
103static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
104static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
105 // calcul a deja ete fait
106static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
107 // calcul a deja ete fait
108
109int i, indice, j, j2, m, l ;
110
111// #pragma critical (loch_mat_sinp_legii)
112 {
113
114 // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
115 indice = -1 ;
116 for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
117 if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
118 }
119
120
121// Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
122 if (indice == -1) {
123 if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
124 cout << "mat_sinp_legii: nb_dejafait >= NMAX : "
125 << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
126 abort () ;
127 exit(-1) ;
128 }
129 indice = nb_dejafait ;
130 nb_dejafait++ ;
131 np_dejafait[indice] = np ;
132 nt_dejafait[indice] = nt ;
133
134 tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;//(double *) malloc( sizeof(double) * (np/2+1)*nt*nt ) ;
135
136//-----------------------
137// Preparation du calcul
138//-----------------------
139
140// Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
141 int nt2 = 2*nt - 1 ;
142 int nt2m1 = nt2 - 1 ;
143
144 int deg[3] ;
145 deg[0] = 1 ;
146 deg[1] = 1 ;
147 deg[2] = nt2 ;
148
149// Tableaux de travail
150 double* yy = new double[nt2] ;//(double*)( malloc( nt2*sizeof(double) ) ) ;
151 double* sint = new double[nt*nt2];//(double*)( malloc( nt*nt2*sizeof(double) ) ) ;
152
153// Calcul des sin( 2j theta) aux points de collocation
154// de l'echantillonnage double :
155
156 double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
157 for (j=0; j<nt-1; j++) {
158 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
159 double theta = j2*dt ;
160 sint[nt2*j + j2] = sin( 2*j * theta ) ;
161 }
162 }
163
164
165//-------------------
166// Boucle sur m
167//-------------------
168
169 int m_max = (np == 1) ? 1 : np-1 ;
170
171 for (m=1; m <= m_max ; m+=2) {
172
173 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
174
175 double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
176
177 for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
178
179 int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
180
181 for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin((2j+1)theta)
182
183 //... produit scalaire de sin(2j theta) par
184 // P_{2l}^m(cos(theta))
185
186 for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
187 yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2]
188 * leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
189 }
190
191//....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
192// l'integrale (routine int1d_chebp) :
193 cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
194 tab[indice][ nt*nt* ((m-1)/2) + nt*l + j] =
195 2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
196
197
198 } // fin de la boucle sur j (indice de sin((2j)theta) )
199
200 } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
201
202 delete [] leg ;
203
204 } // fin de la boucle sur m
205
206// Liberation espace memoire
207// -------------------------
208
209 delete [] yy ;
210 delete [] sint ;
211
212 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
213
214 } //Fin de zone critique
215
216 return tab[indice] ;
217
218}
219
220
221}
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition cmp_math.C:69
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64