LORENE
FFTW3/citcossinc.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
5 *
6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char citcossinc_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28 * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29 * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30 * au plan z=0.
31 * Utilise la bibliotheque fftw.
32 *
33 * Entree:
34 * -------
35 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37 * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38 * nt = 2*p + 1
39 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40 * dimensions.
41 * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42 *
43 * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44 * comme suit (a r et phi fixes)
45 *
46 * pour m pair:
47 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48 * pour m impair:
49 * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50 *
51 * L'espace memoire correspondant a ce
52 * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54 * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55 * le tableau cf comme suit
56 * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57 * ou j et k sont les indices correspondant a
58 * phi et r respectivement.
59 *
60 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61 * dimensions.
62 * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63 *
64 * Sortie:
65 * -------
66 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67 * de collocation
68 *
69 * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70 *
71 * L'espace memoire correspondant a ce
72 * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73 * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74 * Les valeurs de la fonction sont stokees
75 * dans le tableau ff comme suit
76 * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77 * ou j et k sont les indices correspondant a
78 * phi et r respectivement.
79 *
80 * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82 *
83 */
84
85/*
86 * $Id: citcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
87 * $Log: citcossinc.C,v $
88 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak
89 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
90 *
91 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:50 j_novak
92 * Modified #include directives to use c++ syntax.
93 *
94 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:03 j_novak
95 * Added all files for using fftw3.
96 *
97 * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
98 * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
99 * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
100 *
101 *
102 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFTW3/citcossinc.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:20 j_novak Exp $
103 *
104 */
105// headers du C
106#include <cstdlib>
107#include <fftw3.h>
108
109//Lorene prototypes
110#include "tbl.h"
111
112// Prototypage des sous-routines utilisees:
113namespace Lorene {
114fftw_plan back_fft(int, Tbl*&) ;
115double* cheb_ini(const int) ;
116//*****************************************************************************
117
118void citcossinc(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
119 double* ff)
120{
121
122int i, j, k ;
123
124// Dimensions des tableaux ff et cf :
125 int n1f = dimf[0] ;
126 int n2f = dimf[1] ;
127 int n3f = dimf[2] ;
128 int n1c = dimc[0] ;
129 int n2c = dimc[1] ;
130 int n3c = dimc[2] ;
131
132// Nombres de degres de liberte en theta :
133 int nt = deg[1] ;
134
135// Tests de dimension:
136 if (nt > n2f) {
137 cout << "citcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
138 << n2f << endl ;
139 abort () ;
140 exit(-1) ;
141 }
142 if (nt > n2c) {
143 cout << "citcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
144 << n2c << endl ;
145 abort () ;
146 exit(-1) ;
147 }
148 if (n1c > n1f) {
149 cout << "citcossinc: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
150 << n1f << endl ;
151 abort () ;
152 exit(-1) ;
153 }
154 if (n3c > n3f) {
155 cout << "citcossinc: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
156 << n3f << endl ;
157 abort () ;
158 exit(-1) ;
159 }
160
161// Nombre de points pour la FFT:
162 int nm1 = nt - 1;
163 int nm1s2 = nm1 / 2;
164
165// Recherche des tables pour la FFT:
166 Tbl* pg = 0x0 ;
167 fftw_plan p = back_fft(nm1, pg) ;
168 Tbl& g = *pg ;
169
170// Recherche de la table des sin(psi) :
171 double* sinp = cheb_ini(nt);
172
173// boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
174// et 0 a dimf[2])
175
176 int n2n3f = n2f * n3f ;
177 int n2n3c = n2c * n3c ;
178
179//=======================================================================
180// Cas m pair
181//=======================================================================
182
183 j = 0 ;
184
185 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
186 // (car nul)
187
188//-----------------------------------------------------------------------
189// partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos( l theta) inverse
190//-----------------------------------------------------------------------
191
192 for (k=0; k<n3c; k++) {
193
194 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
195 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
196
197 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
198 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
199
200
201// Coefficients impairs de G
202//--------------------------
203
204 double c1 = cf0[n3c] ;
205
206 double som = 0;
207 ff0[n3f] = 0 ;
208 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
209 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
210 som += ff0[ n3f*i ] ;
211 }
212
213// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
214 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
215
216// Coef. impairs de G
217// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
218// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
219 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
220 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
221 }
222
223
224// Coefficients pairs de G
225//------------------------
226// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
227// f.
228// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
229// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
230
231 g.set(0) = cf0[0] ;
232 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
233 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
234
235// Transformation de Fourier inverse de G
236//---------------------------------------
237
238// FFT inverse
239 fftw_execute(p) ;
240
241// Valeurs de f deduites de celles de G
242//-------------------------------------
243
244 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
245// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
246 int isym = nm1 - i ;
247
248 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
249 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
250 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
251 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
252 }
253
254//... cas particuliers:
255 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
256 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
257 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
258 } // fin de la boucle sur r
259
260//-----------------------------------------------------------------------
261// partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(l theta) inverse
262//-----------------------------------------------------------------------
263
264 j++ ;
265
266 if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
267// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
268// pas nuls
269
270 for (k=0; k<n3c; k++) {
271
272 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
273 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
274
275 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
276 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
277
278// Coefficients impairs de G
279//--------------------------
280
281 double c1 = cf0[n3c] ;
282
283 double som = 0;
284 ff0[n3f] = 0 ;
285 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
286 ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
287 som += ff0[ n3f*i ] ;
288 }
289
290// Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
291 double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
292
293// Coef. impairs de G
294// NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fftw; si fftw
295// donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
296 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
297 g.set(nm1-i/2) = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
298 }
299
300
301// Coefficients pairs de G
302//------------------------
303// Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
304// f.
305// NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fftw; si fftw
306// donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
307
308 g.set(0) = cf0[0] ;
309 for (i=1; i<nm1s2; i++ ) g.set(i) = 0.5 * cf0[ n3c*2*i ] ;
310 g.set(nm1s2) = cf0[ n3c*nm1 ] ;
311
312// Transformation de Fourier inverse de G
313//---------------------------------------
314
315// FFT inverse
316 fftw_execute(p) ;
317
318// Valeurs de f deduites de celles de G
319//-------------------------------------
320
321 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
322// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
323 int isym = nm1 - i ;
324
325 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) ;
326 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) / sinp[i] ;
327 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
328 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
329 }
330
331//... cas particuliers:
332 ff0[0] = g(0) + fmoins0 ;
333 ff0[ n3f*nm1 ] = g(0) - fmoins0 ;
334 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
335 } // fin de la boucle sur r
336
337 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
338 // coef en phi n'etaient pas nuls)
339
340// On passe au cas m pair suivant:
341 j+=3 ;
342
343 } // fin de la boucle sur les cas m pair
344
345//##
346 if (n1f<=3) // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
347 return ;
348
349//=======================================================================
350// Cas m impair
351//=======================================================================
352
353 j = 2 ;
354
355 while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
356 // (car nul)
357
358//--------------------------------------------------------------------------
359// partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
360//--------------------------------------------------------------------------
361
362 for (k=0; k<n3c; k++) {
363
364 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
365 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
366
367 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
368 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
369
370// Coefficients impairs de G
371//--------------------------
372
373 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
374
375// Coefficients pairs de G
376//------------------------
377
378 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
379 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
380 g.set(i/2) = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
381 }
382 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
383
384// Transformation de Fourier inverse de G
385//---------------------------------------
386
387// FFT inverse
388 fftw_execute(p) ;
389
390// Valeurs de f deduites de celles de G
391//-------------------------------------
392
393 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
394// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
395 int isym = nm1 - i ;
396
397 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
398 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
399 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
400 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
401 }
402
403//... cas particuliers:
404 ff0[0] = 0. ;
405 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g(0) ;
406 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
407 } // fin de la boucle sur r
408
409//--------------------------------------------------------------------------
410// partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
411//--------------------------------------------------------------------------
412
413 j++ ;
414
415 if ( j != n1f-1 ) {
416// on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
417// pas nuls
418
419 for (k=0; k<n3c; k++) {
420
421 int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
422 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
423
424 i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
425 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
426
427// Coefficients impairs de G
428//--------------------------
429
430 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g.set(nm1-i/2) = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
431
432// Coefficients pairs de G
433//------------------------
434
435 g.set(0) = .5 * cf0[n3c] ;
436 for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
437 g.set(i/2) = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
438 }
439 g.set(nm1s2) = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
440
441// Transformation de Fourier inverse de G
442//---------------------------------------
443
444// FFT inverse
445 fftw_execute(p) ;
446
447// Valeurs de f deduites de celles de G
448//-------------------------------------
449
450 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
451// ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
452 int isym = nm1 - i ;
453
454 double fp = 0.5 * ( g(i) + g(isym) ) / sinp[i] ;
455 double fm = 0.5 * ( g(i) - g(isym) ) ;
456 ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
457 ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
458 }
459
460//... cas particuliers:
461 ff0[0] = 0. ;
462 ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g(0) ;
463 ff0[ n3f*nm1s2 ] = g(nm1s2) ;
464 } // fin de la boucle sur r
465
466 } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
467 // coef en phi n'etaient pas nuls)
468
469// On passe au cas m impair suivant:
470 j+=3 ;
471
472 } // fin de la boucle sur les cas m impair
473
474}
475}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64