LORENE
FFT991/cfrchebi.C
1/*
2 * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3 *
4 * This file is part of LORENE.
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6 * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7 * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8 * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9 * (at your option) any later version.
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11 * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 * GNU General Public License for more details.
15 *
16 * You should have received a copy of the GNU General Public License
17 * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18 * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 *
20 */
21
22
23char cfrchebi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $" ;
24
25
26/*
27 * Transformation de Tchebyshev (cas rare) sur le troisieme indice (indice
28 * correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction impaire.
29 * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30 *
31 *
32 * Entree:
33 * -------
34 * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
35 * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
36 * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
37 * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
38 * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
39 * dimensions.
40 * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
41 * NB: pour dimf[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
42 * est bien effectuee.
43 * pour dimf[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
44 * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
45 * j != 1 et j != dimf[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
46 *
47 *
48 * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
49 * de collocation
50 *
51 * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
52 *
53 * Les valeurs de la fonction doivent etre stokees dans le
54 * tableau ff comme suit
55 * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
56 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57 * respectivement.
58 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59 * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60 * la routine.
61 *
62 * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
63 * dimensions.
64 * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
65 *
66 * Sortie:
67 * -------
68 * double* cf : tableau des nr-1 coefficients c_i de la fonction definis
69 * comme suit (a theta et phi fixes)
70 *
71 * f(x) = som_{i=0}^{nr-2} c_i T_{2i+1}(x) ,
72 *
73 * ou T_{2i+1}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre
74 * 2i+1.
75 * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-2) sont stokes dans
76 * le tableau cf comme suit
77 * c_i = cf[ dim[1]*dim[2] * j + dim[2] * k + i ]
78 * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
79 * respectivement. Par convention, on pose c[nr-1] = 0.
80 * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
81 * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
82 * la routine.
83 *
84 * NB: Si le pointeur ff est egal a cf, la routine ne travaille que sur un
85 * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
86 *
87 */
88
89/*
90 * $Id: cfrchebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
91 * $Log: cfrchebi.C,v $
92 * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak
93 * Corrected namespace declaration.
94 *
95 * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:15 j_novak
96 * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
97 *
98 * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:44 j_novak
99 * Modified #include directives to use c++ syntax.
100 *
101 * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
102 * Added all files for using fftw3.
103 *
104 * Revision 1.4 2003/01/31 10:31:23 e_gourgoulhon
105 * Suppressed the directive #include <malloc.h> for malloc is defined
106 * in <stdlib.h>
107 *
108 * Revision 1.3 2002/10/16 14:36:44 j_novak
109 * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
110 * use experimental version 3 of gcc.
111 *
112 * Revision 1.2 2002/09/09 13:00:39 e_gourgoulhon
113 * Modification of declaration of Fortran 77 prototypes for
114 * a better portability (in particular on IBM AIX systems):
115 * All Fortran subroutine names are now written F77_* and are
116 * defined in the new file C++/Include/proto_f77.h.
117 *
118 * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:29 e_gourgoulhon
119 * LORENE
120 *
121 * Revision 2.0 1999/02/22 15:48:41 hyc
122 * *** empty log message ***
123 *
124 *
125 * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/cfrchebi.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:20 j_novak Exp $
126 *
127 */
128
129
130// headers du C
131#include <cassert>
132#include <cstdlib>
133
134// Prototypes of F77 subroutines
135#include "headcpp.h"
136#include "proto_f77.h"
137
138// Prototypage des sous-routines utilisees:
139namespace Lorene {
140int* facto_ini(int ) ;
141double* trigo_ini(int ) ;
142double* cheb_ini(const int) ;
143double* chebimp_ini(const int ) ;
144
145//*****************************************************************************
146
147void cfrchebi(const int* deg, const int* dimf, double* ff, const int* dimc,
148 double* cf)
149
150{
151
152int i, j, k ;
153
154// Dimensions des tableaux ff et cf :
155 int n1f = dimf[0] ;
156 int n2f = dimf[1] ;
157 int n3f = dimf[2] ;
158 int n1c = dimc[0] ;
159 int n2c = dimc[1] ;
160 int n3c = dimc[2] ;
161
162// Nombres de degres de liberte en theta et r :
163 int nr = deg[2] ;
164
165// Tests de dimension:
166 if (nr > n3f) {
167 cout << "cfrchebi: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
168 << n3f << endl ;
169 abort () ;
170 exit(-1) ;
171 }
172 if (nr > n3c) {
173 cout << "cfrchebi: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
174 << n3c << endl ;
175 abort () ;
176 exit(-1) ;
177 }
178 if (n1f > n1c) {
179 cout << "cfrchebi: n1f > n1c : n1f = " << n1f << " , n1c = "
180 << n1c << endl ;
181 abort () ;
182 exit(-1) ;
183 }
184 if (n2f > n2c) {
185 cout << "cfrchebi: n2f > n2c : n2f = " << n2f << " , n2c = "
186 << n2c << endl ;
187 abort () ;
188 exit(-1) ;
189 }
190
191// Nombre de points pour la FFT:
192 int nm1 = nr - 1;
193 int nm1s2 = nm1 / 2;
194
195// Recherche des tables pour la FFT:
196 int* facto = facto_ini(nm1) ;
197 double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
198
199// Recherche de la table des sin(psi) :
200 double* sinp = cheb_ini(nr);
201
202// Recherche de la table des points de collocations x_k :
203 double* x = chebimp_ini(nr);
204
205// tableau de travail G et t1
206// (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
207 double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) );
208 double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
209
210// Parametres pour la routine FFT991
211 int jump = 1 ;
212 int inc = 1 ;
213 int lot = 1 ;
214 int isign = - 1 ;
215
216// boucle sur phi et theta
217
218 int n2n3f = n2f * n3f ;
219 int n2n3c = n2c * n3c ;
220
221/*
222 * Borne de la boucle sur phi:
223 * si n1f = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
224 * si n1f > 1, on va jusqu'a j = n1f-2 en sautant j = 1 (les coefficients
225 * j=n1f-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
226 */
227 int borne_phi = ( n1f > 1 ) ? n1f-1 : 1 ;
228
229 for (j=0; j< borne_phi; j++) {
230
231 if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
232
233 for (k=0; k<n2f; k++) {
234
235 int i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
236 double* ff0 = ff + i0 ; // tableau des donnees a transformer
237
238 i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
239 double* cf0 = cf + i0 ; // tableau resultat
240
241// Multiplication de la fonction par x (pour la rendre paire)
242// NB: dans les commentaires qui suivent, on note h(x) = x f(x).
243// (Les valeurs de h dans l'espace des configurations sont stokees dans le
244// tableau cf0).
245 cf0[0] = 0 ;
246 for (i=1; i<nr; i++) cf0[i] = x[i] * ff0[i] ;
247
248/*
249 * NB: dans les commentaires qui suivent, psi designe la variable de [0, pi]
250 * reliee a x par x = cos(psi/2) et F(psi) = h(x(psi)).
251 */
252
253// Valeur en psi=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
254 double fmoins0 = 0.5 * ( cf0[nm1] - cf0[0] );
255
256// Fonction G(psi) = F+(psi) + F_(psi) sin(psi)
257//---------------------------------------------
258 for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
259// ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
260 int isym = nm1 - i ;
261// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a psi
262 int ix = nm1 - i ;
263// ... indice (dans le tableau cf0) du point x correspondant a sym(psi)
264 int ixsym = nm1 - isym ;
265
266// ... F+(psi)
267 double fp = 0.5 * ( cf0[ix] + cf0[ixsym] ) ;
268// ... F_(psi) sin(psi)
269 double fms = 0.5 * ( cf0[ix] - cf0[ixsym] ) * sinp[i] ;
270 g[i] = fp + fms ;
271 g[isym] = fp - fms ;
272 }
273//... cas particuliers:
274 g[0] = 0.5 * ( cf0[nm1] + cf0[0] );
275 g[nm1s2] = cf0[nm1s2];
276
277// Developpement de G en series de Fourier par une FFT
278//----------------------------------------------------
279
280 F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
281
282// Coefficients pairs du developmt. de Tchebyshev de h
283//----------------------------------------------------
284// Ces coefficients sont egaux aux coefficients en cosinus du developpement
285// de G en series de Fourier (le facteur 2. vient de la normalisation
286// de fft991; si fft991 donnait reellement les coef. en cosinus, il faudrait le
287// remplacer par un +1.) :
288
289 cf0[0] = g[0] ;
290 for (i=2; i<nm1; i += 2 ) cf0[i] = 2. * g[i] ;
291 cf0[nm1] = g[nm1] ;
292
293// Coefficients impairs du developmt. de Tchebyshev de h
294//------------------------------------------------------
295// 1. Coef. c'_k (recurrence amorcee a partir de zero)
296// Le +4. en facteur de g[i] est du a la normalisation de fft991
297// (si fft991 donnait reellement les coef. en sinus, il faudrait le
298// remplacer par un -2.)
299 cf0[1] = 0 ;
300 double som = 0;
301 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
302 cf0[i] = cf0[i-2] + 4. * g[i] ;
303 som += cf0[i] ;
304 }
305
306// 2. Calcul de c_1 :
307 double c1 = ( fmoins0 - som ) / nm1s2 ;
308
309// 3. Coef. c_k avec k impair:
310 cf0[1] = c1 ;
311 for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) cf0[i] += c1 ;
312
313// Coefficients de f en fonction de ceux de h
314//-------------------------------------------
315
316 cf0[0] = 2* cf0[0] ;
317 for (i=1; i<nm1; i++) {
318 cf0[i] = 2 * cf0[i] - cf0[i-1] ;
319 }
320 cf0[nm1] = 0 ;
321
322
323 } // fin de la boucle sur theta
324 } // fin de la boucle sur phi
325
326 // Menage
327 free (t1) ;
328 free (g) ;
329
330}
331}
Lorene prototypes.
Definition app_hor.h:64